Алгебрично изчисление, включващо мономи

един моном е алгебричен термин, образуван от число, променлива или чрез умножение между числа и променливи.

Числовата част на монома се нарича коефициент, а частта, съставена от променливи, се нарича буквална част. Например в монома 2xy коефициентът е 2 и буквалната част е xy.

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

Вижте по-долу как да алгебрично изчисление, включващо мономи.

Събиране и изваждане на мономи

А събиране или изваждане на мономи се прави само между мономи, които имат една и съща буквална част. Когато са, добавяме или изваждаме коефициентите и запазваме буквалната част.

Пример:

Извършвайте операции събиране и изваждане между мономи.

The) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Буквалната част на трите монома е $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , тогава извършваме операциите между коефициентите и запазваме литералната част:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

б) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Не всички термини имат една и съща буквална част, така че извършваме операции само между коефициентите на тези, които имат:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Умножение на мономи

Аумножение на мономи се извършва чрез умножаване на коефициентите и умножаване на буквалните части, независимо дали са равни или не.

Ако обаче буквалните части са степени с една и съща основа, ние използваме следното свойство на потенциране: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Пример:

Умножение между мономи.

The) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Умножаваме коефициентите: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Умножаваме буквалните части: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Следователно:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

б) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Умножаваме коефициентите: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Умножаваме буквалните части: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Следователно:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

деление на мономи

При деление на мономи, трябва да разделим между коефициентите и между буквалните части на една и съща основа, използвайки друго свойство на степен: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .