Как да опростим дроби - Еквивалентни и несъкратими дроби

Какво означава опростете дроб? Опростяването на дроб означава писане на еквивалентна дроб, която има по-малък числител и знаменател от оригиналната дроб.

Еквивалентни дроби не са нищо повече от дроби, които представляват една и съща сума или част от цяло.

За да разберете как работи това, разгледайте следния пример:

В пица от 8 парчета частта, представляваща половината от пицата, е . Въпреки това, ако същата тази пица е разделена само на 4 парчета, половината от нея е представена от дробта . Вижте фигурата по-долу:

Въпреки че имат различен числител и знаменател, дроби  то е  представляват същото количество пица. Следователно тези дроби са еквивалентни, което означава, че:

Въпрос 1: Има ли дроб, еквивалентна на дроб , с още по-малки термини?

да, частта  е еквивалентно на дроб , тъй като представлява и половината от пицата, когато се раздели само на две парчета.

Така че тези три дроби са еквивалентни:Въпрос 2: Има ли дроб, еквивалентна на дроб , с още по-малки термини?

Не, това са най-малките възможни стойности, тоест вече не можем да опростяваме тази дроб.

В този случай казваме, че частта  и на нередуцируема форма от фракцията .

Дизайнът на пай улесни намирането на еквивалентни дроби с по-малки членове, които да представляват половината от пая.

Сега нека видим практичен и лесен начин за опростяване на дроби, без да се нуждаете от помощта на илюстративно изображение.

Как да опростя дроб?

За да опростите дроб, разделете числителя и знаменателя на дробта на a същия номер по-голямо от 1.

Първото число, по-голямо от 1, е числото 2. И двата члена на тази дроб делят ли се на 2?

• 3 не се дели на 2, тъй като остатъкът от делението не е нула;
• 12 се дели на 2, тъй като остатъкът от делението е нула.

Двете числа трябва да се делят! Ако и двете не са, нека преминем към следващия номер.

Следващото число е 3. И двата члена на тази дроб делят ли се на 3?

• 3 се дели на 2, тъй като остатъкът от делението е нула;
• 12 се дели на 3, защото остатъкът от делението е нула.

И така, за да опростим дробта, нека разделим числителя и знаменателя на 3.

Следователно трябва да .

Въпрос: Възможно е да се опрости дробта ? Не, това са най-малките възможни членове на тази дроб.

Тогава,  е несъкратимата форма на дробта .

Прочетете също:

• Дейности с дроби
• Как да събираме и изваждаме дроби