Øvelser med multiplikation af brøker

Brøkerer kvotienter mellem to hele tal og multiplikation af brøker Det er en grundlæggende operation, hvor man ganger tæller med tæller og nævner med nævner.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

se mere

Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...

Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...

Resultaterne af at gange brøker kan simplificeres eller tilsvarende, aflysningsteknikkan bruges inden beregning af produktet.

Dernæst se a liste over øvelser med multiplikationsbrøker, alt løst, så du kan tjekke dine svar og stille spørgsmål.

Liste over brøkmultiplikationsøvelser

Spørgsmål 1. Foretag multiplikationerne og forenkle, hvis det er muligt:

Det) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Spørgsmål 2. Bestem værdien af x i multiplikationerne nedenfor:

Det) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Spørgsmål 3. Løs multiplikationerne og forenkle om muligt:

Det) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Spørgsmål 4. Hvor meget bliver det:

Det) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ fra 6?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ fra 12?

Spørgsmål 5. Der er i alt 150 grøntsager i en bod. Heraf er en tredjedel kartofler og en femtedel er gulerødder. Svar:

a) Hvor mange kartofler er der i banken?

b) Hvor mange gulerødder er der i banken?
c) Er der andre typer grøntsager på standen?

Spørgsmål 6. Hvad er en sjettedel af to tredjedele af 240?

Spørgsmål 7. På en parkeringsplads til biler og motorcykler er der 49 køretøjer, hvoraf to syvendedele er motorcykler. Hvor mange biler er der på parkeringspladsen?

Spørgsmål 8. Ved at bruge brøker udtrykkes følgende mængder:

a) halvdelen af halvdelen
b) halvdelen af halvdelen af halvdelen
c) dobbelt så mange som to syvendedele

Spørgsmål 9. Hvor mange minutter svarer $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{3}{5}$ af tid?

Spørgsmål 10. Hvor mange dage svarer $\dpi{120} \frac{3}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ en måned?

Løsning af spørgsmål 1

Det) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\annuller{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Løsning af spørgsmål 2

Det) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Ligesom 7. 3 = 21, så x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Ligesom 2. 8 = 16, så x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Ligesom 1. 6 = 6, så x = 1.

Løsning af spørgsmål 3

Det) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Løsning af spørgsmål 4

Det) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ fra 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Derfor, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ af 6 er lig med 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Derfor, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{7}$ det er det samme som $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ fra 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Derfor, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ af 12 er lig med 9.

Løsning af spørgsmål 5

a) Der er en tredjedel af kartofler, så vi skal beregne $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ud af 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Så der er 50 kartofler i banken.

b) Der er en femtedel af gulerødder, så vi skal beregne $\dpi{120} \frac{1}{5}$ ud af 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Så der er 30 gulerødder i banken.

c) Når man trækker antallet af kartofler og gulerødder fra det samlede antal grøntsager, kan vi se, at der er en anden type grøntsag:

150 – 50 – 30 = 70

Det vil sige, at der er 70 enheder af andre grøntsager.

Løsning af spørgsmål 6

Vi vil gerne vide hvor meget $\dpi{120} \frac{1}{6}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ ud af 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\annuller{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Derfor, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ på 240 er $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Løsning af spørgsmål 7

Vi skal vide hvor meget $\dpi{120} \frac{2}{7}$ af 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Der står altså 14 motorcykler på parkeringspladsen.

49 – 14 = 35

Så der er 35 biler i partiet.

Løsning af spørgsmål 8

a) halvdelen af halvdelen er den samme som $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) halvdelen af halvdelen af halvdelen er den samme som $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) det dobbelte af to syvendedele er det samme som 2 af $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Løsning af spørgsmål 9

Hvor mange minutter svarer $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{3}{5}$ af tid?

En time er lig med 60 minutter, så vi skal regne $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{3}{5}$ fra 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Derfor svarer det til 18 minutter.

Løsning af spørgsmål 10

Hvor mange dage svarer $\dpi{120} \frac{3}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ en måned?

I betragtning af en måned på 30 dage, skal vi beregne $\dpi{120} \frac{3}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ fra 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\annuller{2}^1}{\annuller{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Derfor svarer det til 15 dage.

Du kan også være interesseret:

Øvelser om ækvivalente brøker
Øvelser om at generere brøker
Brug af brøker i hverdagen
Rationalisering af nævnere

Historieaktivitet: Den kongelige familie kommer til Brasilien

on Jul 22, 2021