Sådan forenkles brøker - Ækvivalente og irreducerbare brøker

Hvad det betyder forenkle en brøk? At simplificere en brøk betyder at skrive en ækvivalent brøk, der har en mindre tæller og nævner end den oprindelige brøk.

Ækvivalente fraktioner er intet andet end brøker, der repræsenterer den samme mængde eller en del af en helhed.

For at forstå, hvordan dette fungerer, skal du overveje følgende eksempel:

I en 8-delt pizza er den brøkdel, der repræsenterer halvdelen af ​​pizzaen . Men hvis den samme pizza er opdelt i kun 4 stykker, er halvdelen repræsenteret af brøken . Se figuren nedenfor:

På trods af at have forskellig tæller og nævner, brøker  det er  repræsentere den samme mængde pizza. Derfor er disse fraktioner ækvivalente, hvilket betyder, at:

Spørgsmål 1: Er der en brøk, der svarer til brøk , med endnu mindre vilkår?

ja, brøkdelen  svarer til brøk , da den også repræsenterer halvdelen af ​​pizzaen, når den er delt i blot to stykker.

Så disse tre fraktioner er ækvivalente:Spørgsmål 2: Er der en brøk, der svarer til brøk , med endnu mindre vilkår?

Nej, det er de mindst mulige værdier, det vil sige, vi kan ikke længere forenkle denne brøk.

I dette tilfælde siger vi, at brøken  og irreducerbar form af fraktionen .

Tærtedesignet gjorde det nemt at finde ækvivalente fraktioner med mindre udtryk for at repræsentere halvdelen af ​​tærten.

Lad os nu se en praktisk og nem måde at forenkle brøker på uden at skulle bruge et illustrativt billede.

Hvordan forenkles en brøk?

For at forenkle en brøk skal du dividere brøkens tæller og nævner med a samme nummer større end 1.

Det første tal større end 1 er tallet 2. Er begge led i denne brøk delelige med 2?

• 3 er ikke deleligt med 2, da resten af ​​divisionen ikke er nul;
• 12 er deleligt med 2, da resten af ​​divisionen er nul.

De to tal skal være delelige! Hvis begge ikke er det, lad os gå til næste nummer.

Det næste tal er 3. Er begge led i denne brøk delelige med 3?

• 3 er deleligt med 2, fordi resten af ​​divisionen er nul;
• 12 er deleligt med 3, fordi resten af ​​divisionen er nul.

Så lad os for at forenkle brøken dividere tælleren og nævneren med 3.

Derfor er vi nødt til det .

Spørgsmål: Det er muligt at forenkle brøken ? Nej, det er de mindst mulige led af denne brøkdel.

Derefter,  er fraktionens irreducerbare form .

Læs også:

• Aktiviteter med brøker
• Sådan tilføjes og trækkes brøker fra