Parabolens toppunkts koordinater

Når vi markerer flere bestilte par af en 2. grads funktion, svarer den graf vi får til en parabel. Toppunktet er ikke andet end et punkt i funktionen, hvor det ændrer retning.

På denne måde er toppunktet forbundet med konkavitet af parablen, som kan være minimumspunktet eller maksimumpunktet:

• Når parablen er konkav opad, så er toppunktet funktionens minimumspunkt.
• Når parablen er konkav nedad, så er toppunktet funktionens maksimale punkt.

Hvis toppunktet er et punkt på parablen, så har det koordinater. Men hvad er koordinaterne for toppunktet? Er der en formel til at finde disse koordinater?

Ja. Der er et par måder at finde koordinater af en parabels toppunkt. Dernæst vil vi vise en af ​​dem.

Hvordan man beregner koordinaterne for parablens toppunkt

I betragtning af en funktion af 2. grad, , er parablens toppunkt et punkt , med koordinater givet af:

På hvilke  det hedder

diskriminerende og svarer til den samme værdi, som vi beregnede at anvende i bhaskaras formel og find rødderne til en 2. grads ligning.

Eksempel: Bestem toppunktet for funktionen f(x) = x² + 3x – 28.

I denne funktion har vi a = 1, b= 3 og c = -28.

Ved at anvende disse værdier i formlerne har vi:

det er

.

Derfor er toppunktet for funktionen punktet V(-1,5; -30,25).

Du kan også være interesseret:

• Første grads funktionsøvelser (affin funktion)
• injektor funktion
• Domæne, rækkevidde og billede