Du negative Zahlen gehören zur Menge von ganze Zahlen und unter anderem können wir Operationen durchführen Multiplikation Es ist Aufteilung.
Es gibt einige praktische Regeln, die es uns ermöglichen, diese Berechnungen einfach und schnell durchzuführen. Wir zeigen Ihnen, was sie sind und wie Sie sie anwenden.
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Allerdings ist es nicht nur wichtig zu wissen, wie die Regeln anzuwenden sind, sondern auch zu verstehen, was negative Zahlen multiplizieren und dividieren und warum diese Regeln funktionieren.
Lesen Sie diesen Beitrag weiter, um alles über dieses Thema zu erfahren!
Zum Zeichenregeln zum Multiplizieren und Dividieren negativer Zahlen sind:
Gleichheitszeichen ⇒ Das Produkt oder die Division erhält ein Pluszeichen.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Unterschiedliche Vorzeichen ⇒ Das Produkt oder die Sparte hat ein Minuszeichen.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
Eine Beobachtung ist, dass das Pluszeichen nicht immer in einer positiven Zahl erscheint. Es kommt häufig vor, dass bei Operationen das Pluszeichen und die Klammern weggelassen werden.
Also wird (+ 1) einfach als 1 geschrieben; (+ 2) erscheint nur als 2; usw.
Beispiele:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Negative Zahlen werden seit dem 17. Jahrhundert verwendet, es dauerte jedoch etwa 200 Jahre, bis sie erreicht wurden Die Multiplikation und folglich die Division wurde vollständig verstanden und akzeptiert Mathematiker.
Glücklicherweise haben wir gesehen, dass Vorzeichenregeln erstellt wurden, um diese Operationen auf einfache Weise durchzuführen und die Ergebnisse fast wie von Zauberhand zu erzielen.
Aber warum funktionieren die Regeln? Was bedeutet es, negative Zahlen zu multiplizieren und zu dividieren?
Um dies zu verstehen, müssen wir uns daran erinnern, dass die Multiplikation eine Summe gleicher Teile ist, zum Beispiel 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
Bei negativen Zahlen gilt das gleiche Prinzip. Sehen Sie sich die möglichen Fälle an:
positive Zahl × negative Zahl
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Negative Zahl × positive Zahl
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Siehe auch (-2). 0 = 0 und das (-2). 1 = -2, weil jede mit 0 multiplizierte Zahl gleich 0 ist und jede mit 1 multiplizierte Zahl sich selbst entspricht.
Somit können wir die Folge fortsetzen, immer zwei Einheiten subtrahieren und zum gleichen Ergebnis kommen:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
negative Zahl × negative Zahl
(-2). (-4) = ?
Hier können wir die vorherige Reihenfolge umkehren und zwei Einheiten hinzufügen:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Wenn Sie andere Zahlen multiplizieren, werden Sie feststellen, dass das Ergebnis bei gleichen Vorzeichen positiv und bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ ist.
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