Polynome sind mathematische Ausdrücke, die durch gebildet werden Monome, also durch algebraische Terme, die aus Zahlen, Variablen oder einer Multiplikation zwischen Zahlen und Variablen bestehen.
Bei Addition und Subtraktion von Polynomen, ist es wichtig, das Konzept ähnlicher algebraischer Begriffe zu verstehen.
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Ähnliche algebraische Begriffe oder ähnliche Monome sind solche, die denselben Literalteil haben, d. h. der durch Variablen gebildete Teil ist gleich.
Betrachten Sie zum Beispiel die algebraischen Begriffe 3abc, 4a²b und 2abc. Unter ihnen sind nur 3abc und 2abc ähnlich, da in beiden der wörtliche Teil abc ist.
Bei Addition von PolynomenWir operieren nur mit den Koeffizienten der ähnlichen algebraischen Terme und behalten im Ausdruck die Terme bei, die nicht ähnlich sind.
Beispiel:
Führen Sie die Addition von Polynomen durch Es ist
.
Schreiben wir zunächst die Polynome in Klammern mit dem Pluszeichen dazwischen.
Dann entfernen wir die Klammern und machen das Zeichenspiel:
Nun führen wir die Operationen zwischen den Koeffizienten gleicher Terme durch:
Bei PolynomsubtraktionWir operieren auch nur mit den Koeffizienten der ähnlichen algebraischen Terme und behalten im Ausdruck die Terme, die nicht ähnlich sind.
Beispiel:
Führen Sie die Subtraktion von Polynomen durch Es ist
.
Schreiben wir zunächst die Polynome in Klammern mit dem Minuszeichen dazwischen.
Also entfernen wir die Klammern und erhalten das Vorzeichenspiel:
Nun führen wir die Operationen zwischen den Koeffizienten gleicher Terme durch:
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