Was es bedeutet einen Bruch vereinfachen? Einen Bruch zu vereinfachen bedeutet, einen äquivalenten Bruch zu schreiben, dessen Zähler und Nenner kleiner sind als der ursprüngliche Bruch.
Äquivalente Brüche sind nichts anderes als Brüche, die den gleichen Betrag oder einen Teil eines Ganzen darstellen.
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Um zu verstehen, wie das funktioniert, betrachten Sie das folgende Beispiel:
Bei einer 8-teiligen Pizza beträgt der Bruchteil, der die Hälfte der Pizza darstellt . Wenn dieselbe Pizza jedoch in nur vier Stücke geteilt wird, wird die Hälfte davon durch den Bruch dargestellt . Siehe die Abbildung unten:
Trotz unterschiedlicher Zähler und Nenner, Brüche Es ist repräsentieren die gleiche Menge Pizza. Daher sind diese Brüche äquivalent, was bedeutet, dass:
Frage 1: Gibt es einen Bruch, der einem Bruch entspricht? , mit noch kleineren Begriffen?
ja, der Bruch entspricht einem Bruch , da es auch die Hälfte der Pizza darstellt, wenn es in nur zwei Stücke geteilt wird.
Diese drei Brüche sind also äquivalent:Frage 2: Gibt es einen Bruch, der einem Bruch entspricht? , mit noch kleineren Begriffen?
Nein, das sind die kleinstmöglichen Werte, das heißt, wir können diesen Bruch nicht mehr vereinfachen.
In diesem Fall sagen wir, dass der Bruch und das irreduzible Form des Bruchs .
Das Kuchendesign machte es einfach, äquivalente Brüche mit kleineren Termen zu finden, um die Hälfte des Kuchens darzustellen.
Sehen wir uns nun eine praktische und einfache Möglichkeit an, Brüche zu vereinfachen, ohne die Hilfe eines anschaulichen Bildes zu benötigen.
Um einen Bruch zu vereinfachen, dividieren Sie Zähler und Nenner des Bruchs durch a selbe Nummer größer als 1.
Die erste Zahl größer als 1 ist die Zahl 2. Sind beide Terme dieses Bruchs durch 2 teilbar?
Die beiden Zahlen müssen teilbar sein! Wenn beides nicht der Fall ist, fahren wir mit der nächsten Nummer fort.
Die nächste Zahl ist 3. Sind beide Terme dieses Bruchs durch 3 teilbar?
Um den Bruch zu vereinfachen, teilen wir Zähler und Nenner durch 3.
Daher müssen wir .
Frage: Es ist möglich, den Bruch zu vereinfachen ? Nein, das sind die kleinstmöglichen Terme dieses Bruchs.
Dann, ist die irreduzible Form des Bruchs .
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