Dreierregel ist eine mathematische Methode zur Bestimmung unbekannter Werte bei Mengenproblemen. Es gehört zu den Inhalten, die immer in Auswahlprüfungen und Hochschulaufnahmeprüfungen fallen, und obwohl es einfach erscheint, neigen viele Menschen dazu, bei der Verwendung Fehler zu machen.
Seien Sie sich daher bewusst Die meisten Fehler werden bei der Anwendung der Dreierregel gemacht und sehen Sie sich Beispiele für die korrekte Anwendung der Dreierregel an.
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Probleme im Zusammenhang mit der Anwendung der Dreierregel sind Probleme in alltäglichen Situationen. Es handelt sich um Zahlen, die ausdrücken Zeit, Entfernungen, Länge, Preise, Mengen von Dingen, Gegenständen, Personen usw.
Das erste, was Sie tun müssen, um ein Problem mit der Dreierregel zu lösen, besteht darin, die Aussage sorgfältig zu lesen. Aufmerksamkeit und verstehen Sie, was das Problem erfordert, das heißt, verstehen Sie, welches Ergebnis Sie benötigen ankommen.
Als nächstes sollten Sie prüfen, welche Informationen verfügbar sind, also welche Daten Sie haben und wie diese Ihnen bei der Lösung des Problems helfen können. Oft, in einer Stellungnahme, Es gibt Informationen, die nicht einmal verwendet werden.
Ein mathematisches Problem nicht zu interpretieren und sich nicht an das oben Gesagte zu halten, ist ein großer Fehler der Mathematiker. Studenten, die oft unnötig viele Dinge rechnen, weil sie nicht wissen, wo sie eigentlich sind ankommen möchte.
Viele Schüler sind auch verwirrt, wenn sie die Dreierregel-Aufgabe aufstellen. Dies geschieht aufgrund mangelnder Klarheit über die Methode oder sogar mangelnder Aufmerksamkeit und dem Wunsch, Probleme automatisch zu lösen.
Es ist wichtig zu wissen, dass die Dreierregel ein Verfahren ist, mit dem ein Wert in a ermittelt wird Anteil, was nichts anderes ist als eine Gleichheit zwischen zwei Gründe dafür.
Aber was sind Gründe? Verhältnisse sind Divisionen zwischen zwei Zahlen, dargestellt als Bruch. Sie werden verwendet, um Werte einer Größe zu vergleichen.
Daher müssen wir in einem Dreisatzproblem die Verhältnisse zusammensetzen und gleichsetzen, um ein Verhältnis zu erhalten. Dies geschieht jedoch nicht zufällig, sondern diese Zusammenstellung hängt von der Interpretation des Problems und der Art und Weise ab, in der die Daten miteinander verknüpft sind.
Beispiel 1: In einem Orangenkuchen-Rezept benötigen Sie 3 Eier pro 2 Tassen Mehl. Renata beschließt, das Rezept zu erweitern und 6 Tassen Weizenmehl zu verwenden. Wie viele Eier sollte Renata verwenden?
Informationstabelle:
| Mehlbecher | Eiereinheiten |
| 2 | 3 |
| 6 |
Passendes Seitenverhältnis:
Aufmerksamkeit! Dies ist die richtige Art und Weise, dieses Problem aufzustellen. Wenn wir die Reihenfolge 2 und 6 oder 3 und x ändern, ist das Endergebnis falsch.
Durch Kreuzmultiplikation erhalten wir den Wert von x:
Daher sollte Renata 9 Eier für 6 Tassen Weizenmehl verwenden.
Dreiregelprobleme beinhalten mindestens zwei Größen. Diese Größen können auf zwei mögliche Arten in Beziehung gesetzt werden direkt oder umgekehrt proportionale Größen.
In jedem dieser Fälle ist die Anwendung des Dreiersatzes unterschiedlich. Wir müssen also den Unterschied zwischen diesen Größenarten verstehen.
Wenn eine Wertsteigerung einer Größe zu einer Wertsteigerung der anderen Größe führt, sind sie es direkt proportionale Größen. Wenn jedoch eine Wertsteigerung einer Größe zu einer Wertminderung der anderen Größe führt oder umgekehrt, ist dies der Fall umgekehrt proportionale Größen.
Im Beispiel des Orangenkuchens sind die Menge an Mehl und die Menge an Eiern direkt proportional, denn wenn wir die Menge an Mehl erhöhen, erhöhen wir auch die Menge an Eiern.
Sehen wir uns nun ein Beispiel für die Verwendung des Dreiersatzes mit umgekehrt proportionalen Größen an, bei dem wir vor der Kreuzmultiplikation die Reihenfolge einer der Größen umkehren müssen.
Beispiel 2: In einem Geschäft beträgt die durchschnittliche Wartezeit auf den Service 5 Minuten, wenn 8 Agenten im Einsatz sind. Wie hoch ist die durchschnittliche Wartezeit, wenn die Anzahl der Agenten auf 6 reduziert wird?
Informationstabelle:
| Anzahl der Teilnehmer | Wartezeit |
| 8 | 5 |
| 6 |
Die Größen sind umgekehrt proportional, daher müssen wir beim Festlegen des Verhältnisses die Reihenfolge der Anzahl der Bediener oder die Reihenfolge der Wartezeit umkehren.
Passendes Seitenverhältnis:
Kreuzmultiplikation:
Bei einer Reduzierung der Teilnehmerzahl auf 6 beträgt die durchschnittliche Wartezeit daher ca. 7 Minuten.
Wann immer wir eine Dreierregel verwenden, müssen wir wissen, was der gefundene Wert bedeutet und prüfen, ob er konsistent ist oder nicht.
Im Beispiel 1, dem Orangenkuchen, würde ein x-Wert kleiner als 3 bereits darauf hinweisen, dass der Dreiersatz nicht korrekt angewendet wurde. Denn wenn für 2 Tassen Mehl 3 Eier benötigt werden, dann sind für 6 Tassen Mehl viel mehr als 3 erforderlich.
In Beispiel 2, der Servicezeit, würde ein x-Wert kleiner als 5 darauf hinweisen, dass etwas nicht stimmt. Beachten Sie bitte: Wenn bei 8 Mitarbeitern die Wartezeit 5 Minuten beträgt, muss sich die Zeit bei 6 Mitarbeitern verlängern und nicht verkürzen, sie muss größer als 5 Minuten sein.
Darüber hinaus können wir jederzeit den in der Proportion gefundenen Wert ersetzen und überprüfen, ob das Produkt der Extremterme gleich dem Produkt der Mittelterme ist. Wenn ja, ist die Dreierregel richtig.
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