Wissenschaftliche Notation: Was ist das, Beispiele, gelöste Aufgabe

DAS wissenschaftliche Notation ist, eine Zahl mit einer Potenz von 10 zu schreiben. Es wird verwendet, um das Schreiben von Zahlen mit vielen Ziffern zu reduzieren.

DAS wissenschaftliche Notation macht es einfach, sehr große Zahlen mit Anmerkungen zu versehen, die komplexere Berechnungen behindern können.

Das Format der wissenschaftliche Notation wäre wie folgt:

N.10(n) zum Quadrat

N = eine reelle Zahl gleich oder größer als 1 und kleiner als 10

N = eine ganze Zahl

Beispiele

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10(15)

b) 0,000000000016 = 1,6. 10 (11)

Aus einer Zahl eine wissenschaftliche Notation machen

• Schreiben Sie die Zahl im Dezimalformat und verwenden Sie nur eine andere Ziffer als 0 vor dem Komma.
• Setzen Sie in den Exponenten der Zehnerpotenz die genaue Anzahl der Dezimalstellen ein, die wir gehen mussten. Wenn der Wert auf dieser Untergrenze gesunken ist, ist der Exponent positiv. Wenn es zugenommen hat, wird es negativ.
• Schreiben Sie das Produkt, das die Zahl hoch 10 ergibt.

Beispiele

Transformieren der Zahl 32 000

1. Es ist notwendig, mit dem Komma zu gehen und es zwischen der 3 und der 2 zu platzieren, damit wir die Zahl 3 vor dem Komma haben.
2. Um das Komma an diese Stelle zu setzen, mussten wir 4 Nachkommastellen gehen, in ganzen Zahlen, das Komma steht am Ende der Zahl. Hier ist die 4 der Exponent der Zehnerpotenz.
3. Im wissenschaftliche Notation wäre: 3.2. 10(4)

Umwandlung der Elektronenmasse

Die Masse des Elektrons beträgt ungefähr 0,000000000000000000000000000911 g. Sehen Sie, wie Sie diese Ziffer in wissenschaftliche Notation umwandeln:

1. Wir müssen mit dem Komma gehen und es zwischen die 9 und die 1 setzen, damit wir nur die 9 haben, die die erste Ziffer ist, die sich von 0 unterscheidet, vor dem Komma.
2.  Und um das Komma an diese Stelle zu setzen, müssen wir 28 Dezimalstellen eingeben. Durch das Setzen des Kommas erhält die Zahl einen größeren Wert. Um seinen Wert nicht zu ändern, wird der Exponent negativ.
3. In wissenschaftlicher Schreibweise würde das so aussehen: 9.11. 10(28)g

Um Operationen zwischen Zahlen durchzuführen, die in wissenschaftlicher Notation beschrieben sind, ist es notwendig, Operationen mit Potenzierung zu überprüfen.

Multiplikation

Die Multiplikationsoperation in wissenschaftliche Notation erfolgt durch Multiplikation der Zahlen, Wiederholung der Basis 10 und Addition der Exponenten:

1. 1,4. 10(3) × 3,1. 10(2) = (1,4 x 3,1). 10(3+2) = 4,34. 10(5)
2. 2,5 .10(8) x 2,3. 10(6) = (2,5 x 2,3). 10(8+8) = 5,75. 10(2)

Einteilung

Hier müssen die Zahlen geteilt, die Basis 10 wiederholt und die Exponenten abgezogen werden:

1. 9,42. 10(5): 1,2 10(2) = (9,42: 1,2). 10 (5+2) = 7,85. 10(3)
2. 8,64. 10(3): 3,2. 10(6) = (8,64: 3,2). 10 (3+6) = 2,7. 10(9)

Addition und Subtraktion

Mit den Zahlen der addieren oder subtrahieren wissenschaftliche Notation, wir müssen die Zahlen addieren oder subtrahieren und die Zehnerpotenz wiederholen. Es ist notwendig, dass die Zehnerpotenzen den gleichen Exponenten aufweisen.

1. 3,3. 10 (8) + 4,8. 10(a) = (3,3 + 4,8). 10(8) = 8,1. 10 A)
2. 6,4. 10(3) – 8,3. 10(3) = (6,4 – 8,3). 10(3) = – 1,9. 10(3)

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Grundübung zur wissenschaftlichen Notation gelöst

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