Πώς να γράψετε έναν αριθμό σε επιστημονική σημειογραφία;

click fraud protection

Τι είναι η επιστημονική σημειογραφία; ΕΝΑεπιστημονική σημειογραφίαείναι ένας απλούστερος τρόπος γραφής αριθμών που είναι είτε πολύ μικροί είτε πολύ μεγάλοι. Με αυτό, αριθμοί όπως 0,000001 και 3,000,000,000 μπορούν να γραφτούν με συντομευμένο τρόπο.

Ενας αριθμός γραμμένος με επιστημονική σημειογραφία έχει την εξής μορφή: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Μπλε}b}}}$ , σε τι:

δείτε περισσότερα

Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…

Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ είναι ένας πραγματικός αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος του 1 και μικρότερος του 10.
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Μπλε} β}}$ είναι ένας ακέραιος που θα είναι: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \αρνητικό,\ για \\οξείς{u}πολύ \ μικρούς\ αριθμούς;}\\ \mathbf{θετικό,\ για \n\ οξεία {u}numbers\ very \ large \ \ .} \end{matrix}\right.$

δείτε μερικά παραδείγματααριθμοί γραμμένοι με επιστημονική σημείωση:

Αριθμός	Αριθμός σε επιστημονική σημείωση
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8,15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2,5 \cdot 10^{17}$

Πώς όμως μετατρέπετε έναν αριθμό σε επιστημονική σημειογραφία; Μάθετε το στο παρακάτω θέμα.

Γράψιμο ενός αριθμού σε επιστημονική σημειογραφία

Περίπτωση 1. πολύ μικρά νούμερα

1ο βήμα) Ας μετακινήσουμε το κόμμα στο σωστά μέχρι να έχει ένα πρώτο και μοναδικό ψηφίο μη μηδενικό πριν από την υποδιαστολή. Από αυτό, παίρνουμε την τιμή του

instagram story viewer

$\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2ο βήμα) Ο αριθμός των θέσεων που μετακινούμε την υποδιαστολή θα είναι το εκθέτης σε επιστημονική σημειογραφία, θα έχει ένα σύμβολο μείον. αυτή θα είναι η αξία του $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Μπλε} b}}$ .

Παράδειγμα 1: Ας γράψουμε τον αριθμό 0,00052 σε επιστημονική σημείωση:

Μετατοπίζοντας την υποδιαστολή προς τα δεξιά, μέχρι να έχει ένα πρώτο και μοναδικό ψηφίο μη μηδενικό πριν από την υποδιαστολή, παίρνουμε τον αριθμό 00005,2 Είναι σαν 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, έπειτα, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} έως \color{Black}{\color{Red} 5.2}}$ .
Μετατοπίσαμε τα δεκαδικά 4 ψηφία (πήγαμε από το 0,00052 στο 00005,2), οπότε ο εκθέτης μας είναι ο αριθμός 4 με αρνητικό πρόσημο, δηλαδή, $\dpi{120} \mathbf{\color{Μπλε} b \color{Μαύρο}{\color{Μπλε} -4}}$ .

Άρα, πρέπει $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Μπλε} -4}}}$ .

Παράδειγμα 2: Ας γράψουμε τον αριθμό 0,0000008 σε επιστημονική σημείωση:

Μετατοπίζοντας την υποδιαστολή προς τα δεξιά, μέχρι να έχει ένα πρώτο και μοναδικό ψηφίο μη μηδενικό πριν από την υποδιαστολή, παίρνουμε: 00000008,0 Είναι σαν 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Επειτα, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} έως \color{Black}{\color{Red} 8.0}}$ .
Μετατοπίζουμε τα δεκαδικά 7 ψηφία, οπότε ο εκθέτης μας είναι ο αριθμός 7 με αρνητικό πρόσημο, δηλαδή $\dpi{120} \mathbf{\color{Μπλε} b \color{Μαύρο}{\color{Μπλε} -7}}$ .

Επομένως, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Μπλε} -7}}}$ .

Περίπτωση 2. πολύ μεγάλους αριθμούς

1ο βήμα) Ας μετακινήσουμε το κόμμα στο αριστερά μέχρι να έχετε μόνο ένα ψηφίο πριν από την υποδιαστολή. Ως εκ τούτου, παίρνουμε την τιμή του $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2ο βήμα) Ο αριθμός των θέσεων που μετακινούμε την υποδιαστολή θα είναι το εκθέτης σε επιστημονική σημειογραφία, θα έχει ένα σύμβολο συν. αυτή θα είναι η αξία του $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Μπλε} b}}$ .

Παράδειγμα 1: Ας γράψουμε τον αριθμό 340.000 σε επιστημονική σημείωση:

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί έχουν σιωπηρό κόμμα (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 και ούτω καθεξής). Άρα, πρέπει 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Στη συνέχεια, μετατοπίζοντας την υποδιαστολή προς τα αριστερά, μέχρι να έχετε μόνο ένα ψηφίο πριν από την υποδιαστολή, παίρνουμε: 3,400000 Είναι σαν 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, έπειτα, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} έως \color{Black}{\color{Red} 3.4}}$ .
Μετατοπίζουμε τα δεκαδικά 5 ψηφία, οπότε ο εκθέτης μας είναι ο αριθμός 5 με θετικό πρόσημο, δηλαδή $\dpi{120} \mathbf{\color{Μπλε} b \color{Μαύρο}{\color{Μπλε} 5}}$ .

Με αυτό, πρέπει $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Μπλε} 5}}}$ .

Παράδειγμα 2: Ας γράψουμε τον αριθμό 90.000.000 σε επιστημονική σημείωση:

Πρεπει να 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Στη συνέχεια, μετατοπίζοντας την υποδιαστολή προς τα αριστερά, μέχρι να έχετε μόνο έναν αριθμό πριν από το κόμμα, παίρνουμε: 9,00000000 Είναι σαν 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, έπειτα, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} a \color{Black}{\color{Red} 9}}$ .
Μετατοπίζουμε τα δεκαδικά 7 ψηφία, οπότε ο εκθέτης μας είναι ο αριθμός 7 με θετικό πρόσημο, δηλαδή $\dpi{120} \mathbf{\color{Μπλε} b \color{Μαύρο}{\color{Μπλε} 7}}$ .