Διαίρεση δεκαδικών αριθμών

Σε πολλές περιπτώσεις πρέπει να λύσουμε διαχωρισμός λογαριασμών με δεκαδικοί αριθμοί. Για παράδειγμα, αν τέσσερα στυλό κοστίζουν 11,20 R$, ποια είναι η τιμή κάθε στυλό;

Για να βρούμε την απάντηση πρέπει να διαιρέσουμε έναν αριθμό σε δεκαδική μορφή με έναν φυσικό αριθμό: $\dpi{120} \bg_white 11,20 \div 4 2,8$ . Έτσι, κάθε στυλό κοστίζει 2,80 R$.

Πώς φτάσαμε όμως σε αυτή την απάντηση; Εάν εξακολουθείτε να μην γνωρίζετε ή να έχετε ερωτήσεις σχετικά με τον τρόπο επίλυσης λογαριασμών όπως αυτός, είστε στο σωστό μέρος! Σε αυτή την ανάρτηση, θα διδάξουμε πώς να διαιρέσετε δεκαδικούς αριθμούς.

Παράδειγμα 1: Διαιρέστε τον αριθμό 235,7 με το 10, με το 100 και με το 1000.

$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 10 23,57$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 100 2,357$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 1000 0,2357$

Παράδειγμα 2: Διαιρέστε τον αριθμό 1,96 με το 10, με το 100 και με το 1000.

$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 10 0,196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 100 0,0196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 1000 0,00196$

Αυτός ο κανόνας μπορεί να γενικευτεί σε τιμές άλλες από 10, 100 και 1000. Εάν, για παράδειγμα, θέλετε να διαιρέσετε έναν δεκαδικό αριθμό με το 1.000.000, που είναι ένας αριθμός με 6 ψηφία ίσο με 0, απλώς μετακινήστε την υποδιαστολή έξι ψηφία προς τα αριστερά.

Διαίρεση από δεκαδικό αριθμό σε φυσικό αριθμό

Αρχικά, ας θυμηθούμε ότι κάθε δεκαδικός αριθμός έχει ένα ακέραιο μέρος, που σχηματίζεται από μονάδες (U), δεκάδες (D), εκατοντάδες (C) κ.λπ., και ένα δεκαδικό μέρος που σχηματίζεται από δέκατα (d), εκατοστά (c), χιλιοστά (μ) κ.λπ.

Τούτου λεχθέντος, ας δούμε ένα παράδειγμα για το πώς να διαιρέσουμε έναν δεκαδικό αριθμό με οποιονδήποτε φυσικό αριθμό.

Παράδειγμα: Υπολογίστε $\dpi{120} \bg_white 8,25 \div 5$

8 οι μονάδες διαιρούμενες με το 5 δίνουν 1 μονάδα, και αυτή περισσεύει 3 μονάδες.
3 μονάδες = 30 δέκατα.
30 δέκατα + 2 δέκατα (↓ κατεβαίνοντας) = 32 δέκατα.
32 δέκατα διαιρούμενο με το 5 είναι 6, και αυτό περισσεύει 2 δέκατα.
Βάζουμε το κόμμα μεταξύ του 1 και του 6.
2 δέκατα = 20 εκατοστά.
20 σεντ + 5 σεντ (↓ κατεβαίνει) = 25 σεντ.
25 σεντς διαιρούμενο με 5 είναι 5 σεντ και δεν περισσεύει τίποτα.

Υπάρχει μια εναλλακτική μέθοδος για την επίλυση αυτού του ίδιου λογαριασμού. αυτό που κάνουμε είναι διαγράψτε το κόμμα και στη συνέχεια λύστε τον λογαριασμό διαίρεσης μεταξύ φυσικών αριθμών.

Για να διαγράψετε το κόμμα:

Πολλαπλασιάζουμε με το 10 αν ο αριθμός έχει θέση μετά την υποδιαστολή.
Πολλαπλασιάζουμε με το 100 αν ο αριθμός έχει δύο θέσεις μετά την υποδιαστολή.
Πολλαπλασιάζουμε με το 1000 αν ο αριθμός έχει τρεις θέσεις μετά την υποδιαστολή.

Και ούτω καθεξής.

Επειδή το 8,25 έχει δύο θέσεις μετά την υποδιαστολή, πολλαπλασιάζουμε με το 100:

$\dpi{120} \bg_white 8,25 \times 100 825$

Αν και ο αριθμός 5 δεν έχει κόμμα, πρέπει επίσης να τον πολλαπλασιάσουμε με το 100. Θα πολλαπλασιάζουμε πάντα τους δύο αριθμούς λογαριασμού, μερίσματος και διαιρέτη, με τον ίδιο αριθμό.

$\dpi{120} \bg_white 5 \times 100 500$

Λύστε λοιπόν $\dpi{120} \bg_white 8,25 \div 5$ είναι το ίδιο με την επίλυση $\dpi{120} \bg_white 825 \div 500$ , δηλαδή να λύσουμε μια διαίρεση μεταξύ φυσικών αριθμών.

Διαίρεση από δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό αριθμό

Για να διαιρέσουμε έναν δεκαδικό αριθμό με έναν άλλο δεκαδικό αριθμό, θα υιοθετήσουμε τη διαδικασία μετατροπής του λογαριασμού σε διαίρεση φυσικών αριθμών, εξαλείφοντας τα κόμματα.

Για να διαγράψετε το κόμμα:

Πολλαπλασιάζουμε με το 10 αν ο αριθμός έχει θέση μετά την υποδιαστολή.
Πολλαπλασιάζουμε με το 100 αν ο αριθμός έχει δύο θέσεις μετά την υποδιαστολή.
Πολλαπλασιάζουμε με το 1000 αν ο αριθμός έχει τρεις θέσεις μετά την υποδιαστολή.

Και ούτω καθεξής.

Παράδειγμα 1: Υπολογίστε $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9$ .

$\dpi{120} \bg_white 2,7 \times 10 27$
$\dpi{120} \bg_white 0,9 \times 10 9$

Επειτα, $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9 27 \div 9 3$ .

Παράδειγμα 2: Υπολογίστε $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02$ .

$\dpi{120} \bg_white 0,8 \times 100 80$
$\dpi{120} \bg_white 0,02 \times 100 2$

Σημειώστε ότι παρόλο που ο αριθμός 0,8 έχει μόνο μία θέση μετά την υποδιαστολή, τον πολλαπλασιάζουμε με το 100. Το κάναμε αυτό γιατί ο αριθμός 0,02 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το 100 και οι δύο αριθμοί λογαριασμού πρέπει να πολλαπλασιαστούν με τον ίδιο αριθμό.

Ετσι, $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02 80 \div 2 40$ .