Θετικές και αρνητικές αριθμητικές δραστηριότητες

Έχω συγκεντρώσει μερικές μαθηματικές δραστηριότητες σχετικά με θετικούς και αρνητικούς αριθμούς και μερικές βασικές ασκήσεις στις πιο προηγμένες, ελπίζω να σας αρέσει.

ΣΧΕΤΙΚΟΙ ΟΛΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ:

Σημειώστε ότι, στο σύνολο των φυσικών αριθμών, η λειτουργία αφαίρεσης δεν είναι πάντα δυνατή.

παραδείγματα:

α) 5 - 3 = 2 (πιθανό: 2 είναι ένας φυσικός αριθμός)
b) 9 - 9 = 0 (πιθανό: 0 είναι ένας φυσικός αριθμός)
γ) 3 - 5 =; (αδύνατο σε φυσικούς αριθμούς)

Για να είναι πάντα δυνατή η αφαίρεση, δημιουργήθηκε το σύνολο των σχετικών ακέραιων αριθμών,

-1, -2, -3,………

διαβάζει: μείον 1 ή αρνητικό 1
διαβάζει: μείον δύο ή δύο αρνητικά
διαβάζει: μείον τρία ή τρία αρνητικά

Συγκεντρώνοντας τους αρνητικούς αριθμούς, τους μηδέν και τους θετικούς αριθμούς, σχηματίζουμε το σύνολο των σχετικών ακέραιων αριθμών, οι οποίοι θα αντιπροσωπεύονται από το Ζ.

Z = {… ..- 3, -2, -1, 0, +1, +2, + 3, ……}

Σημαντικό: Οι θετικοί ακέραιοι αριθμοί μπορούν να επισημανθούν χωρίς το σύμβολο +.

παράδειγμα

α) +7 = 7
β) +2 = 2
γ) +13 = 13
δ) +45 = 45

Δεδομένου ότι το μηδέν δεν είναι ούτε θετικό ούτε αρνητικό

Θερμοκρασία: Χρησιμοποιούμε θετικούς και αρνητικούς αριθμούς για να επισημάνουμε τη θερμοκρασία. Εάν η θερμοκρασία είναι 20 μοίρες πάνω από το μηδέν, μπορούμε να την αντιπροσωπεύσουμε έως +20 (θετική είκοσι). Εάν διαβάζει 10 βαθμούς κάτω από το μηδέν, αυτή η θερμοκρασία αντιπροσωπεύεται από -10 (αρνητική δέκα).

τραπεζικός λογαριασμός: η έκφραση αρνητική ισορροπία είναι κοινή. Όταν αποσύρουμε (χρεωστική) ποσό μεγαλύτερο από την πίστωσή μας σε τραπεζικό λογαριασμό, αρχίζουμε να έχουμε αρνητικό υπόλοιπο.

επίπεδο υψομέτρου: όταν είμαστε πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, βρισκόμαστε σε υψόμετρο (θετικό υψόμετρο). Όταν είμαστε κάτω από τη στάθμη της θάλασσας, είμαστε σε κατάθλιψη (αρνητικό υψόμετρο).

Ζώνη ώρας: Εάν το άνοιγμα ενός Παγκόσμιου Κυπέλλου πραγματοποιείται στις 12 το μεσημέρι στο Λονδίνο, θα παρακολουθήσετε αυτήν την τελετή να μεταδίδεται ζωντανά στην τηλεόραση σε διαφορετική ώρα. Εάν βρίσκεστε στο Σάο Πάολο, θα είναι στις 9 π.μ. Στο Τόκιο, θα είναι στις 9 μ.μ. την ίδια ημέρα.

Αυτό συμβαίνει σύμφωνα με την τοποθεσία κάθε πόλης σε σχέση με μια αναφορά (στην περίπτωση αυτή, Λονδίνο), που θεωρείται μηδενικό σημείο.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ και απαντήσεις

1) Κοιτάξτε τους αριθμούς και πείτε:

-15, +6, -1, 0, +54, +12, -93, -8, +23, -72, +72

α) Ποιοι είναι οι αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί;
R: -15, -1, -93, -8, -72

β) Ποιοι είναι οι θετικοί ακέραιοι αριθμοί;
R: + 6, + 54, + 12, + 23, + 72

2) Ποιος είναι ο ακέραιος που δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός;
Α: Είναι μηδέν

3) Γράψτε την ανάγνωση των ακόλουθων ολόκληρων αριθμών:

a) -8 = (R: αρνητικό οκτώ)
b) +6 = (R: έξι θετικά)
c) -10 = (R: αρνητικό δέκα)
d) +12 = (R: δώδεκα θετικά)
ε) +75 = (R: εβδομήντα πέντε θετικά)
f) -100 = (R: εκατό αρνητικό)

4) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς;

α) +4 = 4 = (V)
β) -6 = 6 = (F)
γ) -8 = 8 = (F)
δ) 54 = +54 = (V)
ε) 93 = -93 = (F)

5) Θερμοκρασίες άνω των 0 ° C (μηδέν μοίρες) αντιπροσωπεύονται από θετικούς αριθμούς και θερμοκρασίες κάτω από 0 ° C με αρνητικούς αριθμούς. Αντιπροσωπεύστε την ακόλουθη κατάσταση με σχετικούς ακέραιους αριθμούς:

a) 5 ° πάνω από το μηδέν = (R: +5)
β) 3ος κάτω από το μηδέν = (R: -3)
c) 9 ° C κάτω από το μηδέν = (R: -9)
d) 15 ° πάνω από το μηδέν = (+15)

ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ

Ας σχεδιάσουμε μια γραμμή και σημειώστε το σημείο 0. Στα δεξιά του σημείου 0, με μια συγκεκριμένη μονάδα μέτρησης, σημειώστε τα σημεία που αντιστοιχούν στους αριθμούς θετικό και στα αριστερά του 0, με την ίδια μονάδα, θα σημειώσουμε τα σημεία που αντιστοιχούν στους αριθμούς αρνητικός.

_I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Γυμνάσια

1) Γράψτε ολόκληρους τους αριθμούς:

α) μεταξύ 1 και 7 (R: 2,3,4,5,6)
β) μεταξύ -3 και 3 (R: -2, -1.0,1,2)
c) μεταξύ -4 και 2 (R: -3, -2, -1, 0, 1)
δ) μεταξύ -2 και 4 (R: -1, 0, 1, 2, 3)
ε) μεταξύ -5 και -1 (R: -4, -3, -2)
f) μεταξύ -6 και 0 (R: -5, -4, -3, -2, -1)

2) Απάντηση:

α) Ποιος είναι ο διάδοχος του +8; (R: +9)
β) Ποιος είναι ο διάδοχος του -6; (R: -5)
γ) Ποιος είναι ο διάδοχος του 0; (R: +1)
δ) Ποιος είναι ο προκάτοχος του +8; (R: +7)
ε) Ποιος είναι ο προκάτοχος του -6; (R: -7)
στ) Ποιος είναι ο προκάτοχος του 0; (R: -1)

3) Γράψτε στο Z τον προκάτοχο και τον διάδοχο των αριθμών:

α) +4 (R: +3 και +5)
β) -4 (R: -5 και - 3)
γ) 54 (R: 53 και 55)
δ) -68 (R: -69 και -67)
ε) -799 (R: -800 και -798)
στ) +1000 (R: +999 και +1001)

ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΙ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Στην αριθμημένη γραμμή, οι αντίθετοι αριθμοί είναι η ίδια απόσταση από το μηδέν.

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Σημειώστε ότι κάθε ακέραιος, θετικός ή αρνητικός, έχει αντίστοιχο με διαφορετικά σημάδια.

παράδειγμα

a) Το αντίθετο του +1 είναι -1.
β) Το αντίθετο του -3 είναι +3.
γ) Το αντίθετο του +9 είναι -9.
δ) Το αντίθετο του -5 είναι +5.

Σημείωση: Το αντίθετο του μηδέν είναι το ίδιο το μηδέν.

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

1) Προσδιορίστε:

a) Το αντίθετο του +5 = (R: -5)
b) Το αντίθετο του -9 = (R: +9)
c) Το αντίθετο του +6 = (R: -6)
d) Το αντίθετο του -6 = (R: +6)
ε) Το αντίθετο του +18 = (R: -18)
f) Το αντίθετο του -15 = (R: +15)
g) Το αντίθετο του + 234 = (R: -234)
h) Το αντίθετο του -1000 = (R: +1000)

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ,

Σημειώστε τη γραφική αναπαράσταση των ακέραιων στη γραμμή.

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Λαμβάνοντας υπόψη τους δύο αριθμούς, αυτός στα δεξιά είναι ο μεγαλύτερος τους, και αυτός στα αριστερά, ο μικρότερος.

παραδείγματα

a) -1 μεγαλύτερο? -4, επειδή το -1 είναι στα δεξιά του -4.
β) +2 μεγαλύτερο. -4, επειδή το +2 είναι στα δεξιά του -4
c) -4 δευτερεύον -2, επειδή το -4 βρίσκεται στα αριστερά του -2.
d) -2 λιγότερο +1, επειδή το -2 βρίσκεται στα αριστερά του +1.

Γυμνάσια

1) Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός;

α) +1 ή -10 (R: +1)
β) +30 ή 0 (R: +30)
γ) -20 ή 0 (R: 0)
δ) +10 ή -10 (R: +10)
ε) -20 ή -10 (R: -10)
στ) +20 ή -30 (R: +20)
g) -50 ή +50 (R: +50)
h) -30 ή -15 (R: -15)

2) Συγκρίνετε τα ακόλουθα ζεύγη αριθμών, λέγοντας εάν το πρώτο είναι μεγαλύτερο, μικρότερο από ή ίσο

α) +2 και +3 (δευτερεύον)
b) +5 και -5 (υψηλότερο)
γ) -3 και +4 (δευτερεύον)
δ) +1 και -1 (υψηλότερο)
ε) -3 και -6 (κύρια)
στ) -3 και -2 (δευτερεύον)
ζ) -8 και -2 (δευτερεύον)
h) 0 και -5 (υψηλότερο)
i) -2 και 0 (μικρότερα)
j) -2 και -4 (μεγαλύτερο)
l) -4 και -3 (δευτερεύον)
m) 5 και -5 (μεγαλύτερο)
n) 40 και +40 (ίσο)
o) -30 και -10 (μικρότερο)
p) -85 και 85 (δευτερεύον)
q) 100 και -200 (μεγαλύτερο)
r) -450 και 300 (δευτερεύον)
s) -500 και 400 (μικρότερα)

3) βάλτε τους αριθμούς σε αύξουσα σειρά.

α) -9, -3, -7, + 1.0 (R: -9, -7, -3,0.1)
β) -2, -6, -5, -3, -8 (R: -8, -6, -5, -3, -2)
γ) 5, -3,1,0, -1.20 (R: -3, -1,0,1,5,20)
δ) 25, -3, -18, + 15, + 8, -9 (R: -18, -9, -3, + 8, + 15, + 25)
ε) + 60, -21, -34, -105, -90 (R: -105, -90, -34, -21, +60)
f) -400, + 620, -840, + 1000, -100 (R: -840, -400, -100, + 620, + 1000)

4) Βάλτε τους αριθμούς σε φθίνουσα σειρά

α) + 3, -1, -6, + 5.0 (R: + 5, + 3.0, -1, -6)
β) -4.0, + 4, + 6, -2 (R: + 6, + 4.0, -2, -4)
γ) -5.1, -3,4.8 (R: 8.4.1, -3, -5)
δ) + 10, + 6, -3, -4, -9, + 1 (R: + 10, + 6, + 1, -3, -4, -9)
ε) -18, + 83,0, -172, -64 (R: + 83,0, -18, -64, -172)
f) -286, -740, + 827.0, + 904 (R: + 904, + 827.0, -286, -740)

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΔΟΜΗ ΜΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ

1) Προσθήκη θετικών αριθμών

Το άθροισμα των δύο θετικών αριθμών είναι ένας θετικός αριθμός.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

α) (+2) + (+5) = +7
β) (+1) + (+4) = +5
γ) (+6) + (+3) = +9

Απλοποίηση του τρόπου γραφής

α) +2 +5 = +7
β) +1 + 4 = +5
γ) +6 + 3 = +9

Σημειώστε ότι γράφουμε το άθροισμα ολόκληρων αριθμών χωρίς να προσθέσουμε το σύμβολο συν και να εξαλείψουμε τις παρενθέσεις από τα δέματα.

2) Προσθήκη αρνητικών αριθμών

Το άθροισμα των δύο αρνητικών αριθμών είναι ένας αρνητικός αριθμός.

Παράδειγμα

α) (-2) + (-3) = -5
β) (-1) + (-1) = -2
γ) (-7) + (-2) = -9

Απλοποίηση του τρόπου γραφής

α) -2 - 3 = -5
β) -1 -1 = -2
γ) -7 - 2 = -9

Σημειώστε ότι μπορούμε να απλοποιήσουμε τον τρόπο γραφής αφήνοντας το σύμβολο + στη λειτουργία και εξαλείφοντας τις παρενθέσεις από τα δέματα.

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

Υπολογισμός

α) +5 + 3 = (R: +8)
β) +1 + 4 = (R: +5)
γ) -4 - 2 = (R: -6)
δ) -3 - 1 = (R: -4)
ε) +6 + 9 = (R: +15)
f) +10 + 7 = (R: +17)
g) -8 -12 = (R: -20)
h) -4 -15 = (R: -19)
i) -10 - 15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
l) -31 - 18 = (R: -49)
m) +20 +40 = (R: + 60)
η) -60 - 30 = (R: -90)
o) +75 +15 = (R: +90)
p) -50 -50 = (R: -100)

2) Υπολογισμός:

α) (+3) + (+2) = (R: +5)
β) (+5) + (+1) = (R: +6)
γ) (+7) + (+5) = (R: +12)
δ) (+2) + (+8) = (R: +10)
ε) (+9) + (+4) = (R: +13)
f) (+6) + (+5) = (R: +11)
g) (-3) + (-2) = (R: -5)
h) (-5) + (-1) = (R: -6)
i) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
l) (-8) + (-6) = (R: -14)
m) (-5) + (-6) = (R: -11)

3) Υπολογισμός:

α) (-22) + (-19) = (R: -41)
β) (+32) + (+14) = (R: +46)
γ) (-25) + (-25) = (R: -50)
δ) (-94) + (-18) = (R: -112)
ε) (+105) + (+105) = (R: +210)
f) (-280) + (-509) = (R: -789)
g) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)

3) Προσθήκη αριθμών με διαφορετικά σημάδια

Το άθροισμα των δύο ακεραίων με διαφορετικά σημάδια λαμβάνεται αφαιρώντας τις απόλυτες τιμές, δίνοντας το σύμβολο του αριθμού που έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

παραδείγματα

α) (+6) + (-1) = +5
β) (+2) + (-5) = -3
γ) (-10) + (+3) = -7

απλοποιώντας τον τρόπο που γράφετε

α) +6 - 1 = +5
β) +2 - 5 = -3
γ) -10 + 3 = -7

Σημειώστε ότι το αποτέλεσμα προσθήκης έχει το ίδιο σύμβολο με τον αριθμό με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

Παρατήρηση:

Όταν τα δέματα είναι αντίθετοι αριθμοί, το άθροισμα ισούται με μηδέν.

Παράδειγμα

α) (+3) + (-3) = 0
b) (-8) + (+8) = 0
c) (+1) + (-1) = 0

απλοποιώντας τον τρόπο που γράφετε

α) +3 - 3 = 0
β) -8 + 8 = 0
γ) +1 - 1 = 0

4) Ένας από τους αριθμούς είναι μηδέν

Όταν ένας από τους αριθμούς είναι μηδέν, το άθροισμα ισούται με τον άλλο αριθμό.

παράδειγμα

α) (+5) +0 = +5
β) 0 + (-3) = -3
γ) (-7) + 0 = -7

Απλοποίηση του τρόπου γραφής

α) +5 + 0 = +5
β) 0 - 3 = -3
γ) -7 + 0 = -7

Γυμνάσια

Υπολογισμός:

α) +1 - 6 = -5
β) -9 + 4 = -5
γ) -3 + 6 = +3
δ) -8 + 3 = -5
ε) -9 + 11 = +2
f) +15 - 6 = +9
g) -2 + 14 = +12
h) +13 -1 = +12
i) +23 -17 = +6
j) -14 + 21 = +7
l) +28 -11 = +17
m) -31 + 30 = -1

2) Υπολογισμός:

α) (+9) + (-5) = +4
β) (+3) + (-4) = -1
γ) (-8) + (+6) = -2
δ) (+5) + (-9) = -4
ε) (-6) + (+2) = -4
f) (+9) + (-1) = +8
g) (+8) + (-3) = +5
h) (+12) + (-3) = +9
i) (-7) + (+15) = +8
j) (-18) + (+8) = -10
i) (+7) + (-7) = 0
l) (-6) + 0 = -6
m) +3 + (-5) = -2
η) (+2) + (-2) = 0
o) (-4) +10 = +6
p) -7 + (+9) = +2
q) +4 + (-12) = -8
r) +6 + (-4) = +2

ΑΚΙΝΗΤΟ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

1) Κλείσιμο: το άθροισμα των δύο ακεραίων είναι πάντα ακέραιος

παράδειγμα (-4) + (+7) = (+3)

2) Commutative: η σειρά των δεμάτων δεν αλλάζει το άθροισμα.

παράδειγμα: (+5) + (-3) = (-3) + (+5)

3) Ουδέτερο στοιχείο: ο αριθμός μηδέν είναι το ουδέτερο στοιχείο της προσθήκης.

παράδειγμα: (+8) + 0 = 0 + (+8) = +8

4) Συνεργάτης: όταν προσθέτουμε τρεις ακέραιους αριθμούς, μπορούμε να συσχετίσουμε τα δύο πρώτα ή τα δύο τελευταία, χωρίς να αλλάξουμε το αποτέλεσμα.

παράδειγμα: [(+8) + (-3)] + (+4) = (+8) + [(-3) + (+4)]

5) Αντίθετο στοιχείο: οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός δέχεται συμμετρική ή αντίθετη.

παράδειγμα: (+7) + (-7) = 0

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΤΡΙΩΝ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Για να λάβουμε το άθροισμα τριών ή περισσότερων αριθμών, προσθέτουμε τους δύο πρώτους και μετά προσθέτουμε το αποτέλεσμα με τον τρίτο και ούτω καθεξής.

παραδείγματα

1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17

2) +15 -5 -3 +1 – 2 =
= +10 -3 + 1 – 2 =
= +7 +1 -2 =
= +8 -2 =
= +6

Κατά την προσθήκη ολόκληρων αριθμών μπορούμε να ακυρώσουμε τους αντίθετους αριθμούς, επειδή το άθροισμά τους είναι μηδέν.

ΑΠΛΟΥΣΤΕΥΜΕΝΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ

α) μπορούμε να απαλλαγούμε από το σύμβολο + της πρώτης δόσης όταν είναι θετικό.

παραδείγματα

α) (+7) + (-5) = 7 - 5 = +2

β) (+6) + (-9) = 6 - 9 = -3

β) Μπορούμε να απαλλαγούμε από το σύμβολο + του αθροίσματος όταν είναι θετικό

παραδείγματα

α) (-5) + (+7) = -5 + 7 = 2

β) (+9) + (-4) = 9 - 4 = 5

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

Υπολογισμός

α) 4 + 10 + 8 = (R: 22)
β) 5 - 9 + 1 = (R: -3)
c) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
δ) -15 + 8 - 7 = (R: -14)
ε) 24 + 6 - 12 = (R: +18)
f) -14 - 3 - 6 - 1 = (R: -24)
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = (R: + 1)
h) -1 + 2 - 4 - 6 - 3 - 8 = (R: -20)
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = (R: -20)
j) 2 - 10 - 6 + 14 - 1 + 20 = (R: +19)
l) -13 - 1 - 2 - 8 + 4 - 6 - 10 = (R: -36)

2) Κάντε, ακυρώνοντας τους αντίθετους αριθμούς:

α) 6 + 4 - 6 + 9 - 9 = (R: +4)
β) -7 + 5 - 8 + 7 - 5 = (R: -8)
c) -3 + 5 + 3 - 2 + 2 + 1 = (R: +6)
δ) -6 + 10 + 1 - 4 + 6 = (R: +7)
ε) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = (R: -7)
στ) 15 - 8 + 4 - 4 + 8 - 15 = (R: 0)

3) Βάλτε σε απλοποιημένη μορφή (χωρίς παρενθέσεις)

α) (+1) + (+4) + (+ 2) = (R: 1 +4 + 2)
β) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8 - 2)
γ) (+5) + (- 8) + (-1) = (R: +5 - 8 - 1)
δ) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)

4) Υπολογισμός:

α) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
β) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
γ) (+1) + (+8) + (- 2) = (R: +7)
δ) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
ε) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
f) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
g) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
h) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)

5) Προσδιορίστε τα ακόλουθα ποσά

α) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
β) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
γ) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
δ) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
ε) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
f) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
g) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
h) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
i) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
j) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
l) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
m) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
η) (-8) + (+ 4) + (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
o) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
p) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)

6) Δεδομένων των αριθμών x = 6, y = 5 και z = -6, υπολογίστε

α) x + y = (R: +11)
β) y + z = (R: -4)
c) x + z = (R: -3)

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

Η λειτουργία αφαίρεσης είναι μια αντίστροφη λειτουργία στην προσθήκη.

Παραδείγματα

α) (+8) - (+4) = (+8) + (-4) = = +4
β) (-6) - (+9) = (-6) + (-9) = -15
γ) (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = +7

Συμπέρασμα: Για να αφαιρέσετε δύο σχετικούς αριθμούς, απλώς προσθέστε το αντίθετο του δεύτερου στον πρώτο.

Σημείωση: Η αφαίρεση στο σύνολο Z έχει μόνο την ιδιότητα κλεισίματος (η αφαίρεση είναι πάντα δυνατή)

ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ ΑΡΝΗΤΙΚΟ ΣΗΜΑ

Για να διευκολύνουμε τον υπολογισμό, καταργήσαμε τις παρενθέσεις χρησιμοποιώντας το νόημα του αντίθετου

Κοίτα:

a) - (+ 8) = -8 (σημαίνει το αντίθετο του +8 είναι -8)

b) - (- 3) = +3 (σημαίνει το αντίθετο του -3 είναι +3)

αναλογικά:

α) - (+ 8) - (-3) = -8 +3 = -5

β) - (+ 2) - (+4) = -2 - 4 = -6

γ) (+10) - (-3) - +3) = 10 + 3 - 3 = 10

συμπέρασμα: μπορούμε να εξαλείψουμε τις παρενθέσεις που προηγούνται από ένα αρνητικό σύμβολο αλλάζοντας το σύμβολο του αριθμού μέσα στις παρενθέσεις.

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

1) Αφαιρέστε τις παρενθέσεις

α) - (+ 5) = -5
β) - (- 2) = +2
c) - (+4) = -4
δ) - (- 7) = +7
ε) - (+ 12) = -12
f) - (- 15) = +15
g) - (- 42) = +42
h) - (+ 56) = -56

2) Υπολογισμός:

α) (+7) - (+3) = (R: +4)
β) (+5) - (-2) = (R: +7)
γ) (-3) - (+8) = (R: -11)
δ) (-1) - (- 4) = (R: +3)
ε) (+3) - (+8) = (R: -5)
f) (+9) - (+9) = (R: 0)
g) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) - (-6) = (R: +11)
i) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) - (-8) = (R: +1)
l) (+4) - (+ 4) = (R: 0)
m) (-3) - (+2) = (R: -5)
η) -7 + 6 = (R: -1)
o) -8 -7 = (R: -15)
p) 10 -2 = (R: 8)
q) 7 -13 = (R: -6)
r) -1 -0 = (R: -1)
s) 16 - 20 = (R: -4)
t) -18 -9 = (R: -27)
u) 5 - 45 = (R: -40)
v) -15 -7 = (R: -22)
x) -8 +12 = (R: 4)
z) -32 -18 = (R: -50)

3) Υπολογισμός:

α) 7 - (-2) = (R: 9)
β) 7 - (+2) = (R: 5)
c) 2 - (-9) = (R: 11)
d) -5 - (-1) = (R: -4)
ε) -5 - (+ 1) = (R: -6)
f) -4 - (+3) = (R: -7)
g) 8 - (-5) = (R: 13)
h) 7 - (+4) = (R: 3)
θ) 26 - 45 = (R: -19)
j) -72 -72 = (R: -144)
l) -84 + 84 = (R: 0)
m) -10 -100 = (R: -110)
η) -2 -4 -1 = (R: -7)
o) -8 +6 -1 = (R: -3)
p) 12-7 + 3 = (R: 8)
q) 4 + 13 - 21 = (R: -4)
r) -8 +8 + 1 = (R: 1)
s) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
t) -5 -3 -4 - 1 = (R: -13)
u) +10 - 43 -17 = (R: -50)
v) -6 -6 + 73 = (R: 61)
x) -30 +30 - 40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)

4) Υπολογισμός:

α) (-4) - (- 2) + (- 6) = (R: -8)
β) (-7) - (- 5) + (- 8) = (R: -10)
γ) (+7) - (- 6) - (- 8) = (R: 21)
δ) (-8) + (-6) - (+ 3) = (R: -17)
ε) (-4) + (-3) - (+6) = (R: -13)
f) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
g) 5 - 6 - (+7) + 1 = (R: -7)
h) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
i) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) - (- 9) = (R: +6)
m) (-7) - (-8) = (R: +1)
η) (-8) + (-6) - (-7) = (R: -7)
o) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
p) 15 - (- 3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) - (- 5) = (R: +36)
r) (+8) - (+2) = (R: +6)
s) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
u) (-25) - (+22) = (R: -47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
x) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) - (-42) = (R: +84)

5) Υπολογισμός:

α) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) = (R: -9)
β) (+2) - (-3) + (-5) - (- 9) = (R: 9)
γ) (-2) + (-1) - (- 7) + (-4) = (R: 0)
δ) (-5) + (-6) - (- 2) + (-3) = (R: -12)
ε) (+9) - (- 2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
f) 9 - (-7) -11 = (R: 5)
g) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
h) - (+ 7) -4 -12 = (R: -23)
i) 15 - (+ 9) - (- 2) = (R: 8)
j) -25 - (-5) -30 = (R: -50)
l) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
m) 10 -2 -5 - (+ 2) - (-3) = (R: 4)
η) 18 - (-3) - 13 -1 - (- 4) = (R: 11)
o) 5 - (- 5) + 3 - (-3) + 0 - 6 = (R: 10)
p) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 = (R: -40)
q) -21 -7 -6 - (- 15) -2 - (- 10) = (R: -11)
r) 10 - (- 8) + (-9) - (- 12) -6 + 5 = (R: 20)
s) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
u) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
x) (-16) - (- 25) = (R: +9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)

ΔΙΑΘΕΣΗ ΣΧΕΤΙΚΩΝ

1) παρενθέσεις με το σύμβολο +

Κατά την εξάλειψη των παρενθέσεων και το σύμβολο + που προηγείται, πρέπει να διατηρήσουμε τα σημάδια των αριθμών που περιέχονται σε αυτές τις παρενθέσεις.

παράδειγμα

α) + (-4 + 5) = -4 + 5

b) + (3 +2 -7) = 3 +2 -7

2) Παύλες με το σύμβολο -

Κατά την εξάλειψη των παρενθέσεων και το σύμβολο - που προηγείται, πρέπει να αλλάξουμε τα σημάδια των αριθμών που περιέχονται σε αυτές τις παρενθέσεις.

παράδειγμα

α) - (4 - 5 + 3) = -4 + 5 -3

β) - (- 6 + 8 - 1) = +6 -8 +1

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

1) Εξαλείψτε τις παρενθέσεις:

α) + (- 3 +8) = (R: -3 + 8)
β) - (- 3 + 8) = (R: +3 - 8)
c) + (5 - 6) = (R: 5-6)
d) - (- 3-1) = (R: +3 +1)
ε) - (- 6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
f) + (- 3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1)
g) - (4 -6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5 - 1) = (R: +2 +5 -1)

2) Εξαλείψτε τις παρενθέσεις και υπολογίστε:

α) + 5 + (7 - 3) = (R: 9)
β) 8 - (-2-1) = (R: 11)
c) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
δ) 18 - (-5 -2 -3) = (R: 28)
ε) 30 - (6 - 1 +7) = (R: 18)
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) = (R: 3)
g) 4 + (3 - 5) + (-2 -6) = (R: -6)
h) 8 - (3 + 5 -20) + (3 -10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 - (4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)

3) Υπολογισμός:

α) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
β) 1 - (25 -18) = (R: -6)
γ) 40 -18 - (10 +12) = (R: 0)
δ) (2 - 7) - (8 -13) = (R: 0)
ε) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
f) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
g) -32 -1 - (-12 + 14) = (R: -35)
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) - (+ 4-6) + (2 - 3) = (R: 1)
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1 = (R: 4)

ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΜΕ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΟΛΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Να θυμάστε ότι τα σημεία συσχέτισης εξαλείφονται με την ακόλουθη σειρά:

1 °) ΓΟΝΕΙΣ ();

2 °) ΣΤΗΡΙΞΕΙΣ [];

3 °) ΚΛΕΙΔΙΑ {}.

Παραδείγματα:

1ο) παράδειγμα

8 + ( +7 -1 ) – ( -3 + 1 – 5 ) =
8 + 7 – 1 + 3 – 1 + 5 =
23 – 2 = 21

2ο) παράδειγμα

10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4

3ο) παράδειγμα

-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

α) Υπολογίστε την τιμή των ακόλουθων εκφράσεων:

1) 15 - (3-2) + (7-4) = (R: 17)
2) 25 - (8 - 5 + 3) - (12 - 5 - 8) = (R: 20)
3) (10 -2) - 3 + (8 + 7 - 5) = (R: 15)
4) (9 - 4 + 2) - 1 + (9 + 5 - 3) = (R: 17)
5) 18 - [2 + (7 - 3 - 8) - 10] = (R: 30)
6) -4 + [-3 + (-5 + 9 - 2)] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3) -1] = (R: -4)
8) -8 - [-2 - (-12) + 3] = (R: -21)
9) 25 - {-2 + [6 + (-4 -1)]} = (R: 26)
10) 17 - {5 - 3 + [8 - (-1 - 3) + 5]} = (R: -2)
11) 3 - {-5 - [8 - 2 + (-5 + 9)]} = (R: 18)
12) -10 - {-2 + [+ 1 - (- 3 - 5) + 3]} = (R: -20)
13) {2 + [1 + (-15 -15) - 2]} = (R: -29)
14) {30 + [10 - 5 + (-2 -3)] -18 -12} = (R: 0)
15) 20 + {[7 + 5 + (-9 + 7) + 3]} = (R: 33)
16) -4 - {2 + [- 3 - (-1 + 7)] + 2} = (R: 1)
17) 10 - {-2 + [+1 + (+7 - 3) - 2] + 6} = (R: 3)
18) - {-2 - [-3 - (-5) + 1]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - {-4 - [- 8 + (+12 - 6 - 2) + 2 +3]} = (R: -15)
20) {[(-50 -10) + 11 + 19] + 20} + 10 = (R: 0)

ΠΟΛΥΠΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

1) πολλαπλασιασμός δύο αριθμών με ίσα σύμβολα

παρακολουθήστε το παράδειγμα

α) (+5). (+2) = +10
β) (+3). (+7) = +21
γ) (-5). (-2) = +10
δ) (-3). (-7) = +21

συμπέρασμα: Εάν οι παράγοντες έχουν ίσα σημάδια, το προϊόν είναι θετικό

2) Πολλαπλασιασμός δύο διαφορετικών προϊόντων σήματος

παρακολουθήστε τα παραδείγματα

α) (+3). (-2) = -6
β) (-5). (+4) = -20
γ) (+6). (-5) = -30
δ) (-1). (+7) = -7

Συμπέρασμα: Εάν δύο προϊόντα έχουν διαφορετικά σημάδια, το προϊόν είναι αρνητικό

Πρακτικός κανόνας σημείων σε πολλαπλασιασμό

EQUAL SIGNS: το αποτέλεσμα είναι θετικό

α) (+). (+) = (+)

Β) (-). (-) = (+)

ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΑΤΑ: το αποτέλεσμα είναι αρνητικό -

α) (+). (-) = (-)

Β) (-). (+) = (-)

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

1) Εκτελέστε τους πολλαπλασιασμούς

α) (+8). (+5) = (R: 40)
β) (-8). (-5) = (R: 40)
γ) (+8). (- 5) = (R: -40)
δ) (-8). (+5) = (R: -40)
ε) (-3). (+9) = (R: -27)
στ) (+3). (-9) = (R: -27)
ζ) (-3). (-9) = (R: 27)
η) (+3). (+9) = (R: 27)
i) (+7). (-10) = (R: -70)
ι) (+7). (+10) = (R: 70)
l) (-7). (+10) = (R: -70)
m) (-7). (-10) = (R: 70)
η) (+4). (+3) = (R: 12)
ο) (-5). (+7) = (R: -35)
σελ. (+9). (-2) = (R: -18)
q) (-8). (-7) = (R: 56)
r) (-4). (+6) = (R: -24)
s) (-2). (- 4) = (R: 8)
t) (+9). (+5) = (R: 45)
u) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
x) (-4). (+7) = (R: -28)
ζ) (-6). (-6) = (R: 36)

2) Υπολογίστε το προϊόν

α) (+2). (-7) = (R: -14)
β) 13. 20 = (R: 260)
γ) 13. (-2) = (R: -26)
δ) 6. (-1) = (R: -6)
ε) 8. (+1) = (R: 8)
στ) 7. (-6) = (R: -42)
ζ) 5. (-10) = (R: -50)
η) (-8). 2 = (R: -16)
i) (-1). 4 = (R: -4)
ι) (-16). 0 = (R: 0)

ΠΟΛΥΠΛΟΓΗΣΗ ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΔΥΟ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Πολλαπλασιάζουμε τον πρώτο αριθμό με το δεύτερο, το προϊόν που λαμβάνεται με το τρίτο και ούτω καθεξής, μέχρι τον τελευταίο παράγοντα

παραδείγματα

α) (+3). (-2). (+5) = (-6). (+5) = -30

β) (-3). (-4). (-5). (-6) = (+12). (-5). (-6) = (-60). (-6) = +360

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

1) Προσδιορίστε το προϊόν:

Α2). (+3). (+4) = (R: -24)
β) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
γ) (-6). (+5). (- 2) = (R: +60)
δ) (+8). (-2). (- 3) = (R: +48)
ε) (+1). (+1). (+1). (- 1) = (R: -1)
στ) (+3). (- 2). (-1). (-5) = (R: -30)
ζ) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
η) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36). (- 36 = (R: 1296)
ι) (-12). (+18) = (R: -216)
l) (+24). (-11) = (R: -264)
m) (+12). (-30). (-1) = (R: 360)

2) Υπολογίστε τα προϊόντα

α) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
β) (-1). (-2). (-3). (-4). (- 5) = (R: -120)
γ) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
δ) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1). (+ 2) = (R: -72)
ε) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
στ) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
ζ) 1. (-7). 2 = (R: -14)
η) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
i) (-2). (-4) .5 = (R: 40)
ι) 3. 4. (-7) = (R: -84)
l) 6. (- 2). (-4) = (R: +48)
μ) 8. (-6). (-2) = (R: 96)
ν) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
ο) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
ρ) (-2). 5 (-3) = (R: 30)
q) (-2). (-3). (-1) = (R: -6)
r) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)

3) Υπολογίστε την τιμή των εκφράσεων:

Α2. 3 - 10 = (R: -4)
β) 18 - 7. 9 = (R: -45)
γ) 3. 4 - 20 = (R: -8)
δ) -15 + 2. 3 = (R: -9)
ε) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
στ) 10 + (+2). (-5) = (R: 0)
ζ) 31 - (-9). (-2) = (R: 13)
η) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
θ) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6). (+7) = (R: -60)
l) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
m) (+3). (-5) + 35 = (R: 20)

4) Υπολογίστε την τιμή των εκφράσεων

α) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
β) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
γ) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
δ) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
ε) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
στ) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
ζ) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
η) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΛΥΠΛΟΓΗΣΗΣ

1) Κλείσιμο: το προϊόν δύο ακέραιων αριθμών είναι πάντα ακέραιος αριθμός.

παράδειγμα: (+2). (-5) = (-10)

2) Ταυτόχρονη: η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν.

παράδειγμα: (-3). (+5) = (+5). (-3)

3) Ουδέτερο στοιχείο: ο αριθμός +1 είναι το ουδέτερο στοιχείο του πολλαπλασιασμού.

Παραδείγματα: (-6). (+1) = (+1). (-6) = -6

4) Συνεργάτης: στον πολλαπλασιασμό τριών ολόκληρων αριθμών, μπορούμε να συσχετίσουμε τα δύο πρώτα ή τα δύο τελευταία, χωρίς να αλλάξουμε το αποτέλεσμα.

παράδειγμα: (-2). [(+3). (-4) ] = [ (-2). (+3) ]. (-4)

5) Διανεμητικός

παράδειγμα: (-2). [(-5) +(+4)] = (-2). (-5) + (-2). (+4)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ

Γνωρίζετε ότι η διαίρεση είναι η αντίστροφη λειτουργία του πολλαπλασιασμού.

Παρακολουθώ:

a) (+12): (+4) = (+3), επειδή (+3). (+4) = +12
b) (-12): (-4) = (+3), επειδή (+3). (-4) = -12
c) (+12): (-4) = (-3), επειδή (-3). (-4) = +12
d) (-12): (+4) = (-3), επειδή (-3). (+4) = -12

ΠΡΑΚΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΤΜΗΜΑ

Οι κανόνες των σημείων σε διαίρεση είναι οι ίδιοι με τον πολλαπλασιασμό:

EQUAL SIGNS: το αποτέλεσμα είναι +

(+): (+) = (+)

(-): (-) = (-)

ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΑΤΑ: το αποτέλεσμα είναι -

(+): (-) = (-)

(-): (+) = (-)

ΓΥΜΝΑΣΙΑ

1) Υπολογίστε τους διαγωνισμούς:

α) (+15): (+3) = (R: 5)
β) (+15): (-3) = (R: -5)
γ) (-15): (-3) = (R: 5)
δ) (-5): (+1) = (R: -5)
ε) (-8): (-2) = (R: 4)
f) (-6): (+2) = (R: -3)
g) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
f) (+7): (-7) = (R: -1)

2) Υπολογίστε τους διαιτητές

α) (+40): (-5) = (R: -8)
β) (+40): (+2) = (R: 20)
γ) (-42): (+7) = (R: -6)
δ) (-32): (-8) = (R: 4)
ε) (-75): (-15) = (R: 5)
f) (-15): (-15) = (R: 1)
g) (-80): (-10) = (R: 8)
h) (-48): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
l) (-64): (+16) = (R: -4)
m) (-28): (-14) = (R: 2)
n) (0): (+5) = (R: 0)
o) 49: (-7) = (R: -7)
σελ. 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
r) (+824): (+4) = (R: 206)
s) (-180): (-12) = (R: 15)
t) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)

3) Υπολογίστε την τιμή των εκφράσεων

α) 20: 2 -7 = (R: 3)
β) -8 + 12: 3 = (R: -4)
γ) 6: (-2) +1 = (R: -2)
δ) 8: (-4) - (-7) = (R: 5)
ε) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
f) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
g) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
j) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
m) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
η) 20 + (- 10). (-5) = (R: 70)
o) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
σελ. 4 + 6. (-2) = (R: -8)
q) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
u) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)

Οποιεσδήποτε συμβουλές ή προτάσεις; Μην ξεχάσετε να σχολιάσετε 🙂