Relaciones entre funciones de un mismo arco

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Matemáticas

Conocer las principales relaciones entre funciones de un mismo arco, definidas a partir de las funciones seno y coseno.

Por elainy marcianoPublicado en 12/11/2020 - 16:10

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De las funciones seno y coseno del mismo arco, otros funciones trigonométricas: tangente, secante, cosecante y cotangente.

Vea a continuación las principales relaciones entre funciones del mismo arco.

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La tangente se define como la relación entre el seno y el coseno.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Como no hay división por cero, solo los valores de $\dpi{120}x$ para los cuales $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Por lo tanto, debemos tener $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

La secante se define como la inversa de la función coseno:

$\dpi{120} \boldsymbol{seg (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Ser $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

La cosecante se define como la inversa de la función seno:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Para que $\dpi{120} sen (x)\neq 0$ , Nosotros deberíamos tener $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

La cotangente viene dada por la inversa de la función tangente:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Ser $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

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