Coordenadas del vértice de la parábola

Cuando marcamos varios pares ordenados de un papel de segundo grado, la gráfica que obtenemos corresponde a una parábola. El vértice no es más que un punto de la función en el que cambia de dirección.

De esta forma, el vértice se asocia con concavidad de la parábola, que puede ser el punto mínimo o el punto máximo:

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Cuando la parábola es cóncava hacia arriba, entonces el vértice es el punto mínimo de la función.
Cuando la parábola es cóncava hacia abajo, entonces el vértice es el punto máximo de la función.

Si el vértice es un punto de la parábola, entonces tiene coordenadas. Pero, ¿cuáles son las coordenadas del vértice? ¿Hay alguna fórmula para encontrar estas coordenadas?

Sí. Hay algunas maneras de encontrar el coordenadas del vértice de una parábola. A continuación, mostraremos uno de ellos.

Cómo calcular las coordenadas del vértice de la parábola

Considerando una función de segundo grado, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , el vértice de la parábola es un punto $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , con coordenadas dadas por:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ En que $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ se llama discriminante y corresponde al mismo valor que calculamos aplicar en el fórmula de bhaskara y encontrar las raíces de un ecuación de segundo grado.