Kuidas kirjutada arvu teaduslikus tähistuses?

click fraud protection

Mis on teaduslik tähistus? Ateaduslik märgeon lihtsam viis väga väikeste või väga suurte numbrite kirjutamiseks. Selle abil saab lühendatult kirjutada numbreid nagu 0,000001 ja 3 000 000 000.

Üks teadusliku tähisega kirjutatud number sellel on järgmine vorm: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , mille kohta:

näe rohkem

Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…

Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ on reaalarv, mis on suurem või võrdne 1 ja väiksem kui 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blue} b}}$ on täisarv, mis on: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ \\ägede{u}väga \ väikeste\ numbrite jaoks;}\\ \mathbf{positiivne,\ \n\ akuutse jaoks {u}numbrid\ väga \ suured \ \ .} \end{maatriks}\parem.$

näha mõnda näiteidarvud, mis on kirjutatud teadusliku tähisega:

Number	Arv teaduslikus tähistuses
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Kuid kuidas teisendada arv teaduslikuks tähiseks? Õppige seda allolevast teemast.

Arvu kirjutamine teaduslikus tähises

Juhtum 1. väga väikesed numbrid

1. samm) Liigutame koma õige kuni sellel on esimene ja ainus nullist erinev number enne koma. Sellest saame väärtuse $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2. samm) Kohtade arv, mille koma liigutame, on eksponent teaduslikus tähistuses on sellel miinusmärk; see on väärtus $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

instagram story viewer

Näide 1: Kirjutame numbri 0,00052 teaduslikul kujul:

Nihutades koma paremale, kuni sellel on esimene ja ainus nullist erinev koht enne koma, saame arvu 00005,2 See on nagu 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, siis, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} kuni \color{Black}{\color{Red} 5.2}}$ .
Nihutasime kümnendkoha 4 kohta (muutsime 0,00052-lt 00005,2-le), nii et meie astendaja on arv 4 negatiivse märgiga, see tähendab, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -4}}$ .

Niisiis, me peame $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

Näide 2: Kirjutame numbri 0,0000008 teaduslikul kujul:

Nihutades koma paremale, kuni sellel on esimene ja ainus nullist erinev koht enne koma, saame: 00000008,0 See on nagu 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Siis $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} kuni \color{Black}{\color{Red} 8.0}}$ .
Nihutame kümnendkoha 7 kohta, nii et meie astendaja on arv 7 negatiivse märgiga, see tähendab, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -7}}$ .

Seetõttu $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

Juhtum 2. väga suured numbrid

1. samm) Liigutame koma vasakule kuni sul on ainult number enne koma. Seega saame väärtuse $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2. samm) Kohtade arv, mille koma liigutame, on eksponent teaduslikus tähistuses on sellel plussmärk; see on väärtus $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

Näide 1: Kirjutame numbri 340.000 teaduslikul kujul:

Kõigil täisarvudel on kaudne koma (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 ja nii edasi). Niisiis, me peame 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Seejärel nihutage koma vasakule, kuni olete jõudnud ainult number enne koma, saame: 3,400000 See on nagu 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, siis, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} kuni \color{Black}{\color{Red} 3.4}}$ .
Nihutame koma 5 kohta, nii et meie eksponent on positiivse märgiga arv 5, see tähendab, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 5}}$ .

Sellega me peame $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

Näide 2: Kirjutame numbri 90.000.000 teaduslikul kujul:

Me peame 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Seejärel nihutage koma vasakule, kuni olete jõudnud ainult arvu enne koma, saame: 9,00000000 See on nagu 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, siis, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} a \color{Black}{\color{Red} 9}}$ .
Nihutame kümnendkoha 7 kohta, nii et meie eksponent on positiivse märgiga arv 7, see tähendab, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 7}}$ .

Sel viisil peame $\dpi{120} \mathbf{90 000 000{\color{Red} 9} \cdot 10^{{\color{Blue} 7}}}$ .

rohkem näiteid

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1. samm) Saame 00003.2, mis võrdub 3.2-ga

2. samm) saame eksponendi $\dpi{120} \bg_white –$ 4, kui kolime 4 maja paremale.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}$

1. samm) saame $\dpi{120} \bg_white –$ 000007.0, mis on võrdne $\dpi{120} \bg_white –$ 7,0

2. samm) saame eksponendi $\dpi{120} \bg_white –$ 5, kui liigume 5 maja võrra paremale.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1. samm) Nagu $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ saame $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ mis võrdub 3,5801-ga

2. samm) Saame eksponendi 4, kuna liikusime 4 kohta vasakule.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1. samm) Nagu $\dpi{120} \bg_white 1 000 0001 000 000.0$ , saame $\dpi{120} \bg_white 1 0000000 1$

2. samm) Eksponent 6 saame 6 kohta vasakule nihutades.

Samuti võite olla huvitatud:

Teaduslike noodiharjutuste loetelu
Monoomid – mis need on? Mille eest on väärt? Kuidas teha tehteid monomialide vahel?
Kolme reegel – vaadake tüüpe ja õppige arvutama

Teksti tõlgendus: Menotti Del Picchia

on Aug 31, 2023