Kuidas murde lihtsustada – samaväärsed ja taandamatud murrud

Mida see tähendab murdosa lihtsustada? Murru lihtsustamine tähendab samaväärse murru kirjutamist, mille lugeja ja nimetaja on algsest murrust väiksem.

Samaväärsed murrud ei ole midagi muud kui murrud, mis esindavad sama kogust või osa tervikust.

näe rohkem

Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…

Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…

Selle toimimise mõistmiseks vaadake järgmist näidet.

8-osalise pitsa puhul on pool pitsast vastav murdosa $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Kui aga sama pitsa on jagatud vaid 4 tükiks, on pool sellest esindatud murdosaga $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . Vaata allolevat joonist: Samaväärsed murrud

Vaatamata sellele, et neil on erinev lugeja ja nimetaja, murd $\dpi{120} \frac{4}{8}$ see on $\dpi{120} \frac{2}{4}$ esindavad sama kogust pitsat. Seetõttu on need murrud samaväärsed, mis tähendab, et:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

Küsimus 1: Kas on murdarvuga samaväärne murd $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , veelgi väiksemate tingimustega?

jah, murdosa $\dpi{120} \frac{1}{2}$ võrdub murdosaga $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , kuna see esindab ka poolt pitsast, kui see on jagatud kaheks tükiks.

Nii et need kolm murdu on samaväärsed: $\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ 2. küsimus: Kas on murdarvuga samaväärne murd $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , veelgi väiksemate tingimustega?

Ei, need on väikseimad võimalikud väärtused, see tähendab, et me ei saa seda murdosa enam lihtsustada.

Sel juhul ütleme, et murdosa $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ja taandamatu vorm murdosast $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

Piruka kujundus hõlbustas väiksemate terminitega samaväärsete murdude leidmist, mis esindaksid poolt pirukast.

Vaatame nüüd praktilist ja lihtsat viisi murdude lihtsustamiseks ilma illustreeriva pildi abita.

Kuidas murdosa lihtsustada?

Murru lihtsustamiseks jagage murdosa lugeja ja nimetaja a-ga sama number suurem kui 1.

Näide 1: Lihtsustame murdosa $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Esimene arv, mis on suurem kui 1, on arv 2. Kas selle murdosa mõlemad liikmed jaguvad 2-ga?

3 ei jagu 2-ga, kuna jagamise ülejäänud osa ei ole null;
12 jagub 2-ga, kuna jagamise ülejäänud osa on null.

Need kaks arvu peavad olema jagatavad! Kui mõlemad ei ole, siis läheme järgmise numbri juurde.

Järgmine number on 3. Kas selle murdosa mõlemad liikmed jaguvad 3-ga?

3 jagub 2-ga, sest jagamise ülejäänud osa on null;
12 jagub 3-ga, kuna jagamise ülejäänud osa on null.

Murru lihtsustamiseks jagame lugeja ja nimetaja 3-ga.

Järelikult me peame $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

küsimus: Murdu on võimalik lihtsustada $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? Ei, need on selle murdosa väikseimad võimalikud liikmed.

Siis $\dpi{120} \frac{1}{4}$ on murdosa taandumatu vorm $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Näide 2:Lihtsustame murdosa $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

Siis $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

Näide 3:Lihtsustame murdosa $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

Me peame $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

Loe ka:

Tegevused murdarvudega
Kuidas lisada ja lahutada murde

Kuidas murde lihtsustada – samaväärsed ja taandamatud murrud

Kuidas murdosa lihtsustada?

Matemaatika probleemsed olukorrad: jaotus

Matemaatikategevus: probleemsed olukorrad

Helia Pereira, Accessi autor