A algebraliste murdude liitmine ja lahutamine tehakse sarnaselt arvuliste murdude liitmisele ja lahutamisele, erinevus seisneb selles, et algebralistes murdudes käsitleme polünoomid.
Kui algebraliste murdude nimetajad on samad, lihtsalt lisage või lahutage lugejad ja säilitage nimetaja.
näe rohkem
Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…
Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…
Kui nimetajad on aga erinevad, peame kirjutama samaväärsed murded võrdsete nimetajatega, et seejärel liita või lahutada. Sel juhul arvutage MMC polünoomidest.
Kui algebraliste murdude nimetajad on samad, liidame või lahutame lugejad ja jätame nimetaja alles.
Näited:
a) Arvutage .
b) Arvutage .
Kui algebraliste murdude nimetajad on erinevad, arvutame nimetajate LCM ja kirjutame sama nimetajaga samaväärsed murded.
Seejärel arvutame võrdsete nimetajate liitmise või lahutamise nagu eelmisel juhul.
Näited:
a) Arvutage .
Arvutame kõik nimetajas olevad polünoomid:
MMC on tegurite vaheline korrutis, kuid ei korrata samu tegureid:
Pange tähele, et me ei korda arvu 2, mis esineb kahe polünoomi faktoriseerimisel.
MMC abil kirjutame ümber sama nimetajaga samaväärsed murrud:
Lõpuks arvutame algebraliste murdude summa, millel on juba sama nimetaja:
b) Arvutage .
Nimetajas olevate polünoomide vahelise MMC leidmiseks arvestame igaüks neist.
→ kahe ruudu erinevuse faktorina
→ jääb samaks
MMC on tegurite vaheline korrutis, kuid ilma samu tegureid kordamata.
Pange tähele, et me ei korda (a + 3), mis ilmneb kahe polünoomi faktoriseerimisel.
MMC abil kirjutame ümber sama nimetajaga samaväärsed murrud:
Lõpuks arvutame algebraliste murdude summa, millel on juba sama nimetaja:
Samuti võite olla huvitatud: