Kolmion barycenter

O kolmion barycenter on sen kolmen mediaanin kohtauspaikka. Alla olevassa kuvassa barycenter on G-piste.

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

kolmion mediaanit

Sinä kolmiotovat kolmisivuisia polygoneja, jotka voidaan luokitella sivujen mittojen tai sisäkulmien mittojen mukaan.

Tyypistä riippumatta kaikilla kolmioilla on kuitenkin aina kolme mediaania.

Jokainen kolmion mediaani on jana, joka yhdistää kärjen vastakkaisen sivun keskipisteeseen.

Janan keskipiste on piste, joka on tarkalleen janan keskellä.

Kolmion barycenterin koordinaatit

Voit löytää kolmion barycenter-koordinaatit käyttämällä kolmion kärkien koordinaatteja karteesinen kone.

Barycenterin abskissa saadaan pisteiden abskissojen keskiarvolla ja barycenterin ordinaatit pisteiden ordinaattien keskiarvolla.

Tällä tavalla oleminen $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , kolmion kärjet ja barycenter $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , meillä on:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

se on

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Esimerkki: Määritä kolmion barycenter-koordinaatit, jonka kärjet ovat A(-2, 5), B(3, 3) ja C(-1, -2).

Korvaamalla kärkien koordinaatit esitetyissä kaavoissa, meillä on:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Siksi barycenter on piste G(0, 2).

Saatat myös olla kiinnostunut:

Bisector
puolittaja
tasakylkinen kolmio
skaalan kolmio
Tasasivuinen kolmio

Kolmion barycenter

kolmion mediaanit

Kolmion barycenterin koordinaatit

Lukeminen, englanti, matematiikka ja muuta toimintaa

Lukeminen, englanti, matematiikka ja muuta toimintaa

Ymmärrä, kuinka viinin juominen voi vähentää diabeteksen kehittymisen riskiä