Saman kaaren funktioiden väliset suhteet

Matematiikka

Tunne tärkeimmät suhteet saman kaaren funktioiden välillä, jotka määritellään sini- ja kosinifunktioista.

Per Elainy MarcianoLähetetty sisään 12/11/2020 - 16:10

Jakaa

Toiminnoista sini ja kosini saman kaaren, muu trigonometriset funktiot: tangentti, sekantti, kosekantti ja kotangentti.

Katso pääosa alta saman kaaren funktioiden väliset suhteet.

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

Tangentti määritellään sinin ja kosinin suhteeksi.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Koska nollalla ei ole jakoa, vain arvot $\dpi{120} x$ mille $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Siksi meillä on oltava $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sekantti määritellään kosinifunktion käänteiseksi:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Oleminen $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kosekantti määritellään sinifunktion käänteiseksi:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Minkä vuoksi $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , meillä pitäisi olla $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kotangentti saadaan tangenttifunktion käänteisfunktiolla:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Oleminen $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Saatat myös olla kiinnostunut:

Trigonometria

Jakaa

on Aug 05, 2023