Paraabelin kärjen koordinaatit

Kun merkitsemme useita järjestettyjä pareja a 2 asteen työ, saamamme kaavio vastaa paraabelia. Huippupiste ei ole muuta kuin funktion piste, jossa se muuttaa suuntaa.

Tällä tavalla kärkipiste liittyy paraabelin koveruus, joka voi olla minimipiste tai maksimipiste:

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

Kun paraabeli on kovera ylöspäin, niin huippupiste on funktion minimipiste.
Kun paraabeli on kovera alaspäin, niin huippupiste on funktion maksimipiste.

Jos kärki on paraabelin piste, sillä on koordinaatit. Mutta mitkä ovat kärjen koordinaatit? Onko olemassa kaavaa näiden koordinaattien löytämiseksi?

Joo. On olemassa muutamia tapoja löytää paraabelin kärjen koordinaatit. Seuraavaksi näytämme yhden niistä.

Kuinka laskea paraabelin kärjen koordinaatit

Kun otetaan huomioon 2. asteen funktio, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , paraabelin kärki on piste $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , jonka koordinaatit ovat antaneet:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ Mihin $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ sitä kutsutaan syrjivä