Sinä merkittäviä tuotteita he saavat tämän nimikkeistön, koska tarvitsevat huomiota. Ihmettelen miksi? Yksinkertaisesti siksi, että ne helpottavat laskutoimitusta, lyhentävät tarkkuusaikaa ja nopeuttavat oppimista.
Aikaisemmin kreikkalaiset käyttivät menettelyjä. algebrallinen ja geometrinen täsmälleen sama kuin modernit merkittävät tuotteet. Klo. Aleksandrian Eukleidesen teokset Elements, merkittävät tuotteet olivat. käytetään ja tallennetaan geometristen esitysten muodossa.
Algebrassa polynomit esiintyvät melko usein, ja niitä voidaan kutsua merkittäviksi tuotteiksi. Tässä artikkelissa opitaan vähän joistakin algebrallisista operaatioista, jotka usein liittyvät merkittäviin tuotteisiin, kuten kahden termin summan neliö, o kahden termin eron neliö, summan tulo kahden termin erolla, kahden termin summan kuutio ja lopuksi kahden eron kuutio ehdot.
Katso myös: Roomalaiset numerot.
Indeksi
Myös Naysa Oliveiran selityksen mukaan valmistuva. Matematiikka, merkittävät tuotteet, esittävät viisi erillistä tapausta. Hänen mukaansa, ennen kuin ymmärrämme mitä merkittäviä tuotteita on, meidän on tiedettävä, mitä ne ovat. algebralliset lausekkeet, eli yhtälöt, joissa on kirjaimia ja numeroita.
Katso joitain esimerkkejä:
2x + 3 = 4
-y + 2x + 1 = 0
z2 + kirves + 2y = 3
Merkittävillä tuotteilla on yleiset kaavat, jotka yksinään. sen sijaan ne ovat algebrallisten tuotteiden yksinkertaistamista. Katso:
(x + 2). (x + 2) =
(y - 3). (y - 3) =
(z + 4). (z - 4) =
Merkittäviä tuotteita on viisi erillistä tapausta:
Ensimmäinen tapaus: Kahden termin summan neliö.
neliö = eksponentti 2;
Kahden termin summa = a + b;
Siksi kahden termin summan neliö on: (a + b) 2
Valmistamalla summan neliön tulo saadaan:
(a + b) 2 = (a + b). (a + b) = a2 + a. b + a. b + b2 = a2. + 2.. b + b2
Kaikki tämä ilmaisu, kun sitä pelkistetään, muodostaa tuotteen. merkittävä, jonka antaa:
(a + b) 2 = a2 + 2.. b + b2
Siten kahden termin summan neliö on yhtä suuri kuin. ensimmäisen lukukauden neliö, plus kaksi kertaa ensimmäinen lukukausi toisella, plus. toisen lukukauden neliö.
Esimerkkejä:
(2 + a) 2 = 22 + 2. 2. a + a2 = 4 + 4. a + a2
(3x + y) 2 = (3 x) 2 + 2. 3x. y + y2 = 9 × 2 +6. x. y + y2
Toinen tapaus: neliö. kahden termin erosta.
Neliö = eksponentti 2;
Kahden termin ero = a - b;
Siksi kahden termin erotuksen neliö on: (a - b) 2.
Kuljetamme tuotteet kiinteistön kautta. jakelu:
(a - b) 2 = (a - b). (a - b) = a2 - a. b - a. b + b2 = a2. - 2.. b + b2
Pienentämällä tätä ilmaisua saadaan merkittävä tuote:
(a - b) 2 = a2 - 2 .a. b + b2
Joten meillä on mikä kahden termin eron neliö on. yhtä suuri kuin ensimmäisen lukukauden neliö, josta on vähennetty kaksi kertaa ensimmäinen termi. toiseksi plus toisen lukukauden neliö.
Esimerkkejä:
(a - 5c) 2 = a2 - 2.. 5c + (5c) 2 = a2-10.. c + 25 c2
(p - 2s) = p2 - 2. P. 2s + (2s) 2 = p2 - 4. P. s + 4s2
Kolmas tapaus: Tuote. summasta kahden termin erolla.
Tuote = kertolasku;
Kahden termin summa = a + b;
Kahden termin ero = a - b;
Summan ja kahden termin eron tulo on: (a + b). (a - b)
Kohdan (a + b) tulon ratkaiseminen. (a - b), saamme:
(a + b). (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 + 0 + b2 = a2 - b2
Lyhentämällä lauseketta saadaan merkittävä tuote:
(a + b). (a - b) = a2 - b2
Siksi voimme päätellä, että summan tulo. Kahden termin ero on yhtä suuri kuin ensimmäisen termin neliö miinus neliö. toisen kauden aikana.
Esimerkkejä:
(2 - c). (2 + c) = 22 - c2 = 4 - c2
(3×2 – 1). (3×2 + 1) = (3×2)2 – 12 =9×4 – 1
Neljäs tapaus: kuutio. kahden termin summasta
Kuutio = eksponentti 3;
Kahden termin summa = a + b;
Siksi kahden termin summan kuutio on: (a + b) 3
Valmistamalla tuote jakeluominaisuuden kautta saamme:
(a + b) 3 = (a + b). (a + b). (a + b) = (a2 + a. b + a. B. + b2). (a + b) = (a2 + 2.. b + b2). (a + b) = a3 +2. a2. b + a. b2. + a2. b + 2.. b2 + b3 = a3 +3. a2. b + 3.. b2 + b3
Lyhentämällä lauseketta saadaan merkittävä tuote:
(a + b) 3 = a3 + 3. a2. b + 3.. b2 + b3
Kahden termin summan kuutio saadaan ensimmäisen kuutiosta, plus kolme kertaa ensimmäinen termi neliöimällä toinen termi plus kolme. kertaa ensimmäinen termi toisella neliöllä plus toisen termin kuutio.
Esimerkkejä
(3c + 2a) 3 = (3c) 3 + 3. (3c) 2,2a + 3. 3c. (2a) 2 + (2a) 3 = 27c3 + 54. c2. +36: een. ç. a2 + 8a3
Viides tapaus:. kahden aikavälin ero
Kuutio = eksponentti 3;
Kahden termin ero = a - b;
Siksi kahden termin erotuksen kuutio on: (a - b) 3.
Tuotteita valmistettaessa saadaan:
(a - b) 3 = (a - b). (a - b). (a - b) = (a2 - a. b - a. B. + b2). (a - b) = (a2 - 2.. b + b2). (a - b) = a3 - 2. a2. b + a. b2 - a2. b + 2.. b2 - b3 = a3 - 3. a2. b + 3.. b2 - b3
Lyhentämällä lauseketta saadaan merkittävä tuote:
(a - b) 3 = a3 - 3. a2. b + 3.. b2 - b3
Kahden termin erotuksen kuutio saadaan kuutiosta. Ensinnäkin, miinus kolme kertaa ensimmäinen termi neliöissä toisen lukukauden ajan, plus kolme kertaa ensimmäinen termi toisen neliön kohdalla, miinus kuutio. toinen termi.
Esimerkki:
(x - 2y) 3 = x3 - 3. x2. 2v + 3. x. (2y) 2 - (2y) 3 = x3-6. x2. y + 12. x. y2 - 8y3
Joten, pystyitkö seuraamaan selitystä? Joten oppia lisää aiheesta napsauttamalla muita sivuston artikkeleita ja esittämällä kysymyksiä eri artikkeleista.
Tilaa sähköpostilistamme ja saat mielenkiintoisia tietoja ja päivityksiä postilaatikkoosi
Kiitos ilmoittautumisesta.