Polynômes sont des expressions mathématiques formées par monômes, c'est-à-dire par des termes algébriques composés de nombres, de variables ou d'une multiplication entre nombres et variables.
À addition et soustraction de polynômes, il est important de comprendre le concept de termes algébriques similaires.
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Les termes algébriques similaires ou les monômes similaires sont ceux qui ont la même partie littérale, c'est-à-dire que la partie formée par les variables est égale.
Considérons, par exemple, les termes algébriques 3abc, 4a²b et 2abc. Parmi eux, seuls 3abc et 2abc sont similaires, car dans les deux la partie littérale est abc.
À addition de polynômes, on n'opère qu'avec les coefficients des termes algébriques semblables et on garde, dans l'expression, les termes qui ne sont pas semblables.
Exemple:
Effectuer l'addition de polynômes C'est
.
Commençons par écrire les polynômes entre parenthèses, avec le signe plus entre eux.
Ensuite, nous supprimons les parenthèses, ce qui rend le jeu de signe:
Maintenant, nous effectuons les opérations entre les coefficients de termes semblables :
À soustraction polynomiale, on opère aussi uniquement avec les coefficients des termes algébriques semblables et on garde, dans l'expression, les termes qui ne sont pas semblables.
Exemple:
Effectuer la soustraction de polynômes C'est
.
Commençons par écrire les polynômes entre parenthèses, avec le signe moins entre eux.
Donc, nous éliminons les parenthèses, rendant le jeu de signes :
Maintenant, nous effectuons les opérations entre les coefficients de termes semblables :
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