Regroupement des données en plages

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O regroupement de données en plages sert à obtenir le répartition des fréquences dans des ensembles de données continus ou avec de nombreuses observations, même s'il s'agit de valeurs discrètes.

Répartition des fréquences

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depuis l'analyse des données il est possible d'extraire des informations et d'obtenir des informations pour prendre des décisions importantes, dans l'environnement académique et d'entreprise.

Cependant, les données brutes disent peu ou rien sur le comportement d'une variable, ce qui rend nécessaire l'utilisation de techniques pour organiser et résumer les données, telles que le répartition des fréquences.

Lorsque nous comptons combien de fois une valeur apparaît dans un ensemble de données, nous obtenons son fréquence absolue.

En calculant les fréquences de chacune des valeurs possibles d'une variable, on obtient la distribution des fréquences.

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En divisant la fréquence absolue par le nombre total d'observations, on obtient également la fréquence relative.

Exemple:

Répartition fréquentielle du nombre d'enfants des salariés d'une entreprise.

Données regroupées en plages

Lorsqu'un ensemble de données comporte de nombreuses observations ou que les données sont continues, elles doivent être regroupées en intervalles et des fréquences sont obtenues pour chaque intervalle, également appelé classe.

Voir les étapes pour obtenir le regroupement des données.

1ère étape) Définissez le nombre de classes.

Il n'y a pas de règle pour le nombre de classes.

Cependant, si de nombreuses classes sont considérées, les données ne seront pas résumées, nous aurons un très grand tableau. Par contre, si peu de classes sont considérées, nous perdrons des informations sur les données, nous aurons un tableau très réduit.

Ainsi, l'idéal est de déterminer le nombre de classes en fonction de la nature des données et des connaissances que l'on en a.

2ème étape) Calculer la gamme de classes.

Pour calculer la gamme de classes, nous avons besoin du nombre de classes et de la gamme totale.

$\dpi{120} Amplitude \, de \, classes \frac{Amplitude \, totale}{n^{\circ} \, de \, classes}$

Étant que:

$\dpi{120} Amplitude\, total Plus grand \, valeur - plus petit\, valeur$

3ème étape) Calculer les limites de classe.

Les classes sont formées par la limite inférieure (Li) et la limite supérieure (Ls) et peuvent être exprimées comme suit :

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

Ce qui indique que l'intervalle contient des valeurs supérieures ou égales à Li et inférieures à Ls, c'est-à-dire qu'il s'agit de l'intervalle [Li, Ls).

La première classe commence par Li étant la plus petite valeur de données. Pour obtenir Ls, on ajoute Li à la gamme des classes.

Les autres classes sont obtenues de manière similaire, en considérant Li comme la valeur Ls de la classe précédente.

Exemple:

Considérez les tailles, en cm, de 25 élèves en éducation physique, par ordre croissant.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

Considérons 5 classes.

$\dpi{120} Amplitude\, totale 192 - 159 33$

$\dpi{120} Amplitude \, de \, classes \frac{33}{5} 6,6$

Première classe:
Li = 159 et Ls = 159 + 6,6 = 165,6

Seconde classe:
Li = 165,6 et Ls = 165,6 + 6,6 = 172,2

Troisième classe:
Li = 172,2 et Ls = 172,2 + 6,6 = 178,8

Quatrième classe :
Li = 178,8 et Ls = 178,8 + 6,6 = 185,4

Cinquième classe :
Li = 185,4 et Ls = 185,4 + 6,6 = 192

Répartition fréquentielle des tailles des 25 élèves d'EPS :

Classes de taille (cm)	fréquence absolue	fréquence relative
$\dpi{120} 159\vdash 165,6$	3	0,12
$\dpi{120} 165,6\vdash 172,2$	7	0,28
$\dpi{120} 172,2\vdash 178,8$	5	0,2
$\dpi{120} 178,8\vdash 185,4$	5	0,2
$\dpi{120} 185,4\vdash 192$	5	0,2
Total	25	1