मौलिक सरलीकरण अभ्यास

अंक शास्त्र

रेडिकल के साथ अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए मूल गुणों का उपयोग करने पर हल किए गए अभ्यासों की एक सूची देखें!

प्रति एलेनी मार्सिआनोमें प्रकाशित किया गया था 08/09/2020 - 20:25

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कई गणितीय अभिव्यक्तियाँ और समीकरण शामिल हैं पक्ष, जो कि विपरीत संक्रिया है सामर्थ्य.

इन स्थितियों में, समस्याओं में हेरफेर करने और उन्हें अधिक आसानी से हल करने में सक्षम होने के लिए, इन दो ऑपरेशनों के गुणों को जानना और उन्हें बनाना आवश्यक है। कट्टरपंथियों का सरलीकरण.

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एक जाँच करें मौलिक सरलीकरण अभ्यासों की सूची, सब कुछ संकल्प के साथ ताकि आप अपने उत्तरों की जांच कर सकें और इस विषय के बारे में अधिक जान सकें!

मौलिक सरलीकरण अभ्यासों की सूची

प्रश्न 1। संभावित कारकों को निकालकर मूलांक को सरल बनाएं:

द) $\dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5}$

बी) $\dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}$

डब्ल्यू) $\dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8}$

प्रश्न 2। कट्टरपंथियों के बीच संचालन करें:

द) $\dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$

बी) $\dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}$

डब्ल्यू) $\dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7}$

प्रश्न 3। रेडिकल के साथ निम्नलिखित परिचालनों का मूल्यांकन करें:

द) $\dpi{120} 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192}$

बी) $\dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24}$

प्रश्न 4. कट्टरपंथियों के बीच उत्पादों की गणना करें:

द) $\dpi{200} \छोटा \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

बी) $\dpi{200} \छोटा \sqrt{3}\cdot \sqrt{6}$

डब्ल्यू) $\dpi{200} \छोटा \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}$

प्रश्न 5. कट्टरपंथियों के बीच विभाजन की गणना करें:

द) $\dpi{200} \छोटा \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}}$

बी) $\dpi{200} \छोटा \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}}$

प्रश्न 6. हर में मूलांक के बिना भिन्नों को फिर से लिखें:

द) $\dpi{200} \छोटा \frac{2}{1- \sqrt{2}}$

बी) $\dpi{200} \छोटा \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}$

प्रश्न 7. अभिव्यक्ति को सरल बनाएं:

$\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab^2}+\frac{x^2}{a^2b}}$

प्रश्न का समाधान 1

द) $\dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5} 2\cdot 5^2\sqrt{3\cdot 2\cdot 5} 50\sqrt{30}$

बी) $\dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}2\cdot 3^2\cdot 7\sqrt[3]{7} 126\sqrt[3]{7}$

डब्ल्यू) $\dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8} 2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 4^2\sqrt[4 ]{2\cdot 5} 2400\sqrt[4]{10}$

प्रश्न 2 का समाधान

द) $\dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} (3+2-4)\cdot \sqrt{2} \sqrt{2}$

बी) $\dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}(-1+7+3)\cdot \sqrt[5]{ 10} 9\sqrt[5]{10}$

डब्ल्यू) $\dpi{120} \frac{2} \frac{2}{3}\bigg)\cdot \sqrt[3]{7} \frac{8}{9}\sqrt[3]{7}$

प्रश्न 3 का समाधान

द) $\inline \dpi{200} \tiny 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192} 2\sqrt{2^4\cdot 3} + 3\sqrt{3\cdot 5^ 2} - 4\sqrt{2^6\cdot 3} 8\sqrt{3} + 15\sqrt{3} - 32\sqrt{3} -9\sqrt{3}$

बी) $\dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24} \sqrt{2\cdot 3^5} - 5\sqrt{2\cdot 3}-\sqrt{2^3 \cdot 3} 9\sqrt{6} - 5\sqrt{6} - 2\sqrt{6} 2\sqrt{6}$

प्रश्न 4 का समाधान

द) $\dpi{200} \छोटा \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} \sqrt{3\cdot 3} \sqrt{3^2} 3$

बी) $\dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{3\cdot 6} \sqrt{18} \sqrt{2\cdot 3^2} 3\sqrt{2}$

डब्ल्यू) $\dpi{200} \छोटा \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}$

चूँकि सूचकांक भिन्न हैं, हमें अवश्य निकालना चाहिए एमएमसी उनके बीच एक सामान्य सूचकांक के साथ लिखना।

एमएमसी(2, 4, 6) = 12

तब:

$\inline \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2} \sqrt[12]{2^{12:2}} \cdot \sqrt[12]{2^{12:4}}\cdot \sqrt[12]{2^{12:6}} \sqrt[12]{2^{6}} \cdot \sqrt[12]{ 2^{3}}\cdot \sqrt[12]{2^{2}} \sqrt[12]{2^{11}}$

प्रश्न 5 का समाधान

द) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}} \frac{\sqrt[5]{2^8}}{\sqrt[5] 2^5}} \sqrt[5]{\frac{2^8}{2^5}} \sqrt[5]{2^3}$

बी) $\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}} \frac{\sqrt[]{2^8}}{\sqrt[3]{2^4} } \frac{\sqrt[6]{(2^8)^3}}{\sqrt[6]{(2^4)^2}} \sqrt[6]{\frac{2^{24}}{ 2^8}} \sqrt[6]{2^{16}} \sqrt[3]{2^{8}} 4\sqrt[3]{4}$