एकपदी से संबंधित बीजगणितीय गणना

एक एकपद एक बीजगणितीय शब्द है जो किसी संख्या, चर या संख्याओं और चरों के बीच गुणन से बनता है।

एकपदी के संख्यात्मक भाग को गुणांक कहा जाता है और चरों से बने भाग को शाब्दिक भाग कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एकपदी में 2xy गुणांक है 2 और शाब्दिक भाग है xy.

कैसे करें नीचे देखें एकपदी से संबंधित बीजगणितीय गणना.

एकपदी का जोड़ और घटाव

ए एकपदी का जोड़ या घटाव केवल एकपदों के बीच बनाया जाता है जिनका शाब्दिक भाग समान होता है। जब वे होते हैं, तो हम गुणांक जोड़ते या घटाते हैं और शाब्दिक भाग रखते हैं।

उदाहरण:

एकपदों के बीच जोड़ और घटाव संक्रियाएँ निष्पादित करें।

द)

तीनों एकपदों का शाब्दिक भाग है , फिर हम गुणांकों के बीच संचालन करते हैं और शाब्दिक भाग रखते हैं:

बी) 

सभी पदों का शाब्दिक भाग समान नहीं होता है, इसलिए हम केवल उन्हीं के गुणांकों के बीच संक्रिया करते हैं:

एकपदी का गुणन

एएकपदी का गुणन गुणांकों को गुणा करके और शाब्दिक भागों को गुणा करके किया जाता है, चाहे वे बराबर हों या नहीं।

हालाँकि, यदि शाब्दिक भाग समान आधार वाली शक्तियाँ हैं, तो हम निम्नलिखित संपत्ति का उपयोग करते हैं 

सामर्थ्य: .

उदाहरण:

एकपदी के बीच गुणा करें।

द) 

हम गुणांकों को गुणा करते हैं:

हम शाब्दिक भागों को गुणा करते हैं:

इसलिए:

बी) 

हम गुणांकों को गुणा करते हैं:

हम शाब्दिक भागों को गुणा करते हैं:

इसलिए:

एकपदी का विभाजन

पर एकपदी का विभाजन, हमें किसी अन्य शक्ति गुण का उपयोग करके, गुणांकों के बीच और उसी आधार के शाब्दिक भागों के बीच विभाजित करना चाहिए: .

वे चर जो विभाजन के केवल एक पद में दिखाई देते हैं, बनाए रखे जाते हैं।

उदाहरण:

एकपदों के बीच विभाजन करना।

द) 

हम गुणांकों को विभाजित करते हैं:

हम शाब्दिक भागों को विभाजित करते हैं

ध्यान दें कि चर b को बरकरार रखा गया है क्योंकि यह केवल दूसरे पद में दिखाई देता है।

इसलिए:

बी) 

हम गुणांकों को विभाजित करते हैं:

हम शाब्दिक भागों को विभाजित करते हैं:

ध्यान दें कि चर b को बरकरार रखा गया है क्योंकि यह केवल पहले पद में दिखाई देता है।

इसलिए:

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