ए बीजगणितीय भिन्नों का जोड़ और घटाव संख्यात्मक भिन्नों को जोड़ने और घटाने के समान ही किया जाता है, अंतर यह है कि बीजगणितीय भिन्नों में हम निपटते हैं बहुआयामी पद.
जब बीजगणितीय भिन्नों के हर समान हों, तो बस अंशों को जोड़ें या घटाएँ और हर को रखें।
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हालाँकि, यदि हर भिन्न हैं, तो हमें अवश्य लिखना चाहिए समतुल्य भाग फिर बराबर हरों के साथ जोड़ या घटाव करें। इस मामले में, गणना करें एमएमसी बहुपदों का.
यदि बीजगणितीय भिन्नों के हर समान हैं, तो हम अंशों को जोड़ते या घटाते हैं और हर को रखते हैं।
उदाहरण:
ए) गणना करें .
बी) गणना करें .
यदि बीजगणितीय भिन्नों के हर अलग-अलग हैं, तो हम हरों के एलसीएम की गणना करते हैं और समान हर के साथ समतुल्य भिन्न लिखते हैं।
फिर हम पिछले मामले की तरह समान हरों के जोड़ या घटाव की गणना करते हैं।
उदाहरण:
ए) गणना करें .
हम हर में मौजूद प्रत्येक बहुपद का गुणनखंड करते हैं:
एमएमसी कारकों के बीच का उत्पाद है, लेकिन समान कारकों को दोहराए बिना:
ध्यान दें कि हम संख्या 2 को नहीं दोहराते हैं, जो दो बहुपदों के गुणनखंडन में दिखाई देती है।
एमएमसी का उपयोग करते हुए, हम समान हर के साथ समतुल्य भिन्नों को फिर से लिखते हैं:
अंत में, हम उन बीजीय भिन्नों के योग की गणना करते हैं जिनका हर पहले से ही समान है:
बी) गणना करें .
हर में मौजूद बहुपदों के बीच एमएमसी खोजने के लिए, हम उनमें से प्रत्येक का गुणनखंड करते हैं।
→ दो वर्गों के अंतर को गुणनखंडित करना
→ वही रहता है
एमएमसी कारकों के बीच का उत्पाद है, लेकिन समान कारकों को दोहराए बिना।
ध्यान दें कि हम (ए + 3) को नहीं दोहराते हैं, जो दो बहुपदों के गुणनखंडन में दिखाई देता है।
एमएमसी का उपयोग करते हुए, हम समान हर के साथ समतुल्य भिन्नों को फिर से लिखते हैं:
अंत में, हम उन बीजीय भिन्नों के योग की गणना करते हैं जिनका हर पहले से ही समान है:
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