कोणों को जोड़ना और घटाना

के उपाय एंगल्सवे हमेशा पूर्ण मात्राएँ नहीं होती हैं, उदाहरण के लिए, हमारे पास 90° और 91° के बीच का कोण हो सकता है। इन मामलों के लिए, डिग्री के उपगुणकों का उपयोग किया जाता है।

कोण मापों के बीच संचालन, जैसे जोड़ और घटाव, में ऐसे उपगुणक शामिल हो सकते हैं। इसलिए, यह समझना आवश्यक है कि वे क्या हैं और वे कैसे संबंधित हैं।

डिग्री के उपगुणक

आप डिग्री के उपगुणक मिनट और सेकंड हैं, ये दो इकाइयाँ एक डिग्री से कम मात्राएँ व्यक्त करती हैं।

डिग्री, मिनट और सेकंड इस प्रकार संबंधित हैं:

• 1 डिग्री = 60 मिनट
• 1 मिनट = 60 सेकंड

डिग्री (°), मिनट (') और सेकंड (") के लिए प्रतीकों का उपयोग करना आम बात है। तो, समकक्ष रूप से, हमारे पास है:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

उदाहरण: 45.5° कोण को व्यक्त करने के लिए डिग्री के उपगुणकों का उपयोग करें।

45.5° वह कोण है जो कोण 45° और 46° के ठीक मध्य में है, अर्थात यह 45° प्लस आधा डिग्री है।

जैसे 1 डिग्री 60 मिनट है, वैसे ही 1 डिग्री का आधा 30 मिनट है:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

इसलिए, 45.5° = 45°30'.

इसमें लिखा है: 45 डिग्री और 30 मिनट।

कोण जोड़ना

करने के लिए कोण जोड़ना, हम सेकंड को सेकंड में, मिनट को मिनट में और डिग्री को डिग्री में जोड़ते हैं। फिर हम परिणामों को सरल बनाते हैं। यदि जोड़ने के बाद हमारे पास:

• 60 सेकंड या अधिक ⇒ मिनटों में बदलें;
• 60 मिनट या अधिक ⇒ डिग्री में परिवर्तित करें।

उदाहरण: कोण माप जोड़ें.

ए) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

इसलिए:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

बी) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

इस मामले में, हमें परिणाम को सरल बनाना होगा।

हम हमेशा सेकंड से शुरू करते हैं: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

अब, मिनटों पर चलते हैं: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

इसलिए:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

कोण घटाव

करने के लिए कोण घटाव, हम सेकंड से सेकंड, मिनट से मिनट और डिग्री से डिग्री घटाते हैं।

जब भी "उधार" लेना आवश्यक हो, हमें उपगुणकों के बीच संबंधों को याद रखना चाहिए।

उदाहरण: कोण मापों के बीच घटाव की गणना करें।

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

इसलिए:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

बी) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

हम 0 में से 30 नहीं घटा सकते. इस मामले में, हमें मिनट की जगह "उधार" लेने की आवश्यकता है।

1′ = 60″ ⇒ दूसरे स्थान पर 1′ उधार लिया जाएगा, जो उधार 60″ से मेल खाता है।

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

इसलिए:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

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