Azonos ívű függvények közötti kapcsolatok

Matematika

Ismerje az azonos ívű függvények közötti főbb összefüggéseket, amelyeket a szinusz- és koszinuszfüggvényekből definiálunk.

Per Elainy Marcianokirakott 12/11/2020 - 16:10

Megosztani

A funkcióktól szinusz és koszinusz azonos ívű, egyéb trigonometrikus függvények: érintő, szekáns, koszekáns és kotangens.

Lásd lent a fő az azonos ívű függvények közötti kapcsolatok.

többet látni

Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…

A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…

Az érintő a szinusz és a koszinusz aránya.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Mivel nullával nincs osztás, csak az értékek $\dpi{120} x$ amelyekre $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Ezért nekünk kell $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

A szekánst a koszinuszfüggvény inverzeként definiáljuk:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Lény $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

A koszekáns a szinuszfüggvény inverzeként van definiálva:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Miért $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , kellett volna $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

A kotangenst az érintőfüggvény inverze adja:

$\dpi{120} \boldsymbol{gyerekágy (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Lény $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Önt is érdekelheti:

Trigonometria

Megosztani

on Aug 04, 2023