Mennyisége szerint osztók, a számok a következőképpen vannak besorolva prímszámok vagy vegyületek.
Ahhoz, hogy jól járjunk ebben a kérdésben, azt is fontos tudni, mik azok többszörös és mik vannak osztható számok.
többet látni
Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…
A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…
Szeretné próbára tenni tudását? Tekintse meg az alábbiak egyikét prím- és összetett számgyakorlatok listája.
A válaszok ellenőrzéséhez mindegyikük visszajelzése elérhető lesz.
1. kérdés. Mi az a prímszám? A prímszám olyan szám, amely:
a) pontosan két többszöröse van, 1 és önmaga.
b) pontosan két osztója van, nulla és önmaga.
c) pontosan két számmal osztható, 1-gyel és önmagával.
2. kérdés. Mi az összetett szám? Az összetett szám olyan szám, amely:
a) kettőnél több osztója van.
b) kettőnél több többszöröse van, amelyek közül az 1 az egyik.
c) kettőnél több osztója van, ezek közül a nulla az egyik.
3. kérdés Az 1-es számmal kapcsolatban helyes a következőt mondani:
a) a létező legkisebb prímszám.
b) a létező legkisebb összetett szám.
c) nem prímszám és nem is összetett szám.
4. kérdés. A 2-es számmal kapcsolatban helyes kijelenteni, hogy:
a) összetett szám, mert osztható 2-vel.
b) az egyetlen páros természetes szám, amely prímszám.
c) prímszám, mert ez a legkisebb, 1-nél nagyobb páros szám.
5. kérdés. A létező legnagyobb prímszám:
a) 997
b) a legnagyobb prímszám meghatározása nem lehetséges.
c) 1000
6. kérdés. Egy prímszám többszörösére vonatkozóan azt mondhatjuk, hogy:
a) pontosan kettő.
b) kettőnél több.
c) végtelenek.
7. kérdés. Ha egy prímszámot megszorozunk egy összetett számmal, akkor egy számot kapunk:
a) prímszám, mert egy prímszám minden többszöröse prímszám is.
b) összetett, mert az összetett szám minden osztója a kapott szám osztója lesz.
c) prímszám, mivel csak két számmal lesz osztható, azokkal, amelyeket megszorozunk.
8. kérdés. Tudva, hogy 33 = 3. 11, azt mondhatjuk, hogy 33:
a) prímszám, mert két prímszám szorzata.
b) prímszám, mert csak osztói a 3 és a 11, amelyek prímszámok.
c) összetett szám, mivel prímszámok szorzataként is faktorozható, több mint két osztója lesz.
9. kérdés. Tudva, hogy 54 = 2. 3³, akkor kijelenthetjük, hogy:
a) 54-nek csak két prímosztója van, a 2 és a 3.
b) Az 54 egyetlen osztója a 2 és a 3, tehát 54 prímszám.
c) Az 54 összetett szám, mert pontosan három számmal osztható: 1-gyel, 2-vel és 3-mal.
10. kérdés. 200 prímosztóinak száma:
a) 2
b) 5
c) 12
A prímszám olyan szám, amely pontosan két számmal osztható, 1-gyel és önmagával.
Helyes alternatíva: c
Az összetett szám olyan szám, amelynek kettőnél több osztója van.
Helyes alternatíva: a
Az 1-es számról helyesen azt mondjuk, hogy nem prímszám és nem is összetett szám.
Nem prím, mert csak egy osztója van, ami ő maga, és nem összetett, mert kettőnél kevesebb osztója van.
Helyes alternatíva: c
A 2-es számról helyesen azt mondjuk, hogy ez az egyetlen páros természetes szám, amely prímszám.
Helyes alternatíva: b
A legnagyobb prímszám meghatározása nem lehetséges.
Helyes alternatíva: b
Egy prímszám többszöröseiről azt mondhatjuk, hogy végtelenek.
Helyes alternatíva: c
Ha egy prímszámot megszorozunk egy összetett számmal, akkor összetett számot kapunk, mivel az összetett szám minden osztója osztója lesz a kapott számnak.
Helyes alternatíva: b
Tudva, hogy 33 = 3. 11-re azt mondhatjuk, hogy a 33 egy összetett szám, mert prímszámok szorzataként faktorálható, több mint két osztója lesz.
Helyes alternatíva: c
Tudva, hogy 54 = 2. 3³, akkor azt mondhatjuk, hogy 54-nek csak két prímosztója van, a 2 és a 3.
Helyes alternatíva: a
200 prímosztóinak száma 2, mivel 200 = 2³. 5².
Helyes alternatíva: a
Önt is érdekelheti: