Szögek összeadása és kivonása

Az intézkedései szögekezek nem mindig egész mennyiségek, lehet például egy 90° és 91° közötti szög. Ezekben az esetekben a fokozat résztöbbségeit használják.

A szögmértékek közötti műveletek, mint például az összeadás és a kivonás, tartalmazhatnak ilyen részösszegeket. Ezért meg kell érteni, mik ezek, és hogyan kapcsolódnak egymáshoz.

A fokozat többszörösei

te fokozat többszörösei percek és másodpercek, ez a két mértékegység egy foknál kisebb mennyiségeket fejez ki.

A fok, a perc és a másodperc a következőképpen függ össze:

• 1 fok = 60 perc
• 1 perc = 60 másodperc

Gyakori a fokok (°), a percek (‘) és a másodpercek (“) szimbólumok használata. Tehát ezzel egyenértékűen a következőkkel rendelkezünk:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Példa: A 45,5°-os szög kifejezéséhez használja a fokok rész többszöröseit.

A 45,5° az a szög, amely pontosan a 45° és 46° szögek közepén van, azaz 45° plusz fél fok.

Ahogy 1 fok 60 perc, úgy 1 fok fele 30 perc:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Ezért 45,5° = 45°30′.

Ez így szól: 45 fok és 30 perc.

Szögek hozzáadása

megtenni a szögek hozzáadása, másodperceket adunk a másodpercekhez, perceket a percekhez és fokokat a fokokhoz. Ezután egyszerűsítjük az eredményeket. Ha a hozzáadás után rendelkezünk:

• 60 másodperc vagy több ⇒ percre konvertálás;
• 60 perc vagy több ⇒ átváltás fokokra.

Példa: Szögmértékek hozzáadása.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Ebből adódóan:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

Ebben az esetben le kell egyszerűsítenünk az eredményt.

Mindig másodpercekkel kezdjük: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Most menjünk a percekre: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Ebből adódóan:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

szögkivonás

megtenni a szögkivonás, a másodpercekből a másodperceket, a percekből a perceket, a fokokból a fokokat kivonjuk.

Amikor „kölcsönkérni” kell, emlékeznünk kell a résztöbbségek közötti kapcsolatokra.

Példa: Számítsa ki a szögmértékek közötti kivonásokat.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Ebből adódóan:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

0-ból nem vonhatjuk ki a 30-at. Ebben az esetben a perc helyet kell „kölcsönvennünk”.

1′ = 60″ ⇒ a második hely 1′-os lesz, ami a kölcsönzött 60″-nak felel meg.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Ebből adódóan:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Önt is érdekelheti:

• Vertex Ellentétes szögek
• Kiegészítő és kiegészítő szögek
• Belső és külső oldalszögek