Ön nevezetes termékek azért kapják ezt a nómenklatúrát, mert figyelmet igényelnek. Vajon miért? Egyszerűen azért, mert megkönnyítik a számításokat, csökkentik a felbontási időt és felgyorsítják a tanulást.
A múltban a görögök eljárásokat alkalmaztak. algebrai és geometriai pontosan ugyanaz, mint a modern figyelemre méltó termékek. Nál nél. Az alexandriai Euklidész Elements című munkája a figyelemre méltó termékek voltak. geometriai ábrázolások formájában használják és rögzítik.
Az algebrában a polinomok meglehetősen gyakran jelennek meg, és figyelemre méltó termékeknek nevezhetők. Ebben a cikkben megtudhatunk egy keveset néhány jelentős termékhez gyakran kapcsolódó algebrai műveletről, például két kifejezés összegének négyzetéről, o a két tag különbségének négyzete, az összeg szorzata a két tag különbségével, a két tag összegének a kocka és végül a két különbség kocka feltételeket.
Lásd még: Római számok.
Index
Naysa Oliveira magyarázata szerint is. A matematika, a figyelemre méltó termékek öt különálló esetet mutatnak be. Szerinte, mielőtt megértenénk, melyek a figyelemre méltó termékek, tudnunk kell, hogy mik azok. algebrai kifejezések, vagyis egyenletek, amelyek betűkkel és számokkal rendelkeznek.
Néhány példa:
2x + 3 = 4
-y + 2x + 1 = 0
z2 + ax + 2y = 3
A jelentős termékek általános képletekkel rendelkeznek, amelyek önmagukban is. ehelyett az algebrai termékek egyszerűsítése. Néz:
(x + 2). (x + 2) =
(y - 3). (y - 3) =
(z + 4). (z - 4) =
Öt különálló eset van a nevezetes termékekről, nevezetesen:
Első eset: Két kifejezés összegének négyzete.
négyzet = 2. kitevő;
Két kifejezés összege = a + b;
Ezért két tag összegének négyzete: (a + b) 2
Az összeg négyzetének szorzatát kapva:
(a + b) 2 = (a + b). (a + b) = a2 + a. b + a. b + b2 = a2. + 2. A. b + b2
Mindez a kifejezés redukálva alkotja a terméket. figyelemre méltó, amelyet:
(a + b) 2 = a2 + 2. A. b + b2
Így két tag összegének négyzete egyenlő. az első ciklus négyzete, plusz az első tag kétszerese a másodikval, plusz. a második ciklus négyzete.
Példák:
(2 + a) 2 = 22 + 2. 2. a + a2 = 4 + 4. a + a2
(3x + y) 2 = (3 x) 2 + 2. 3x. y + y2 = 9 × 2 +6. x. y + y2
Második eset: négyzet. két kifejezés különbségének.
Négyzet = 2. kitevő;
Két kifejezés különbsége = a - b;
Ezért a két tag különbségének négyzete a következő: (a - b) 2.
A termékeket az ingatlanon keresztül szállítjuk. elosztó:
(a - b) 2 = (a - b). (a - b) = a2 - a. b - a. b + b2 = a2. - 2. b + b2
Csökkentve ezt a kifejezést, megkapjuk a figyelemre méltó terméket:
(a - b) 2 = a2 - 2 .a. b + b2
Tehát megvan a két kifejezés különbségének négyzete. megegyezik az első tag négyzetével, mínusz az első tag kétszerese. második, plusz a második ciklus négyzete.
Példák:
(a - 5c) 2 = a2 - 2. A. 5c + (5c) 2 = a2-10. A. c + 25 c2
(p - 2s) = p2 - 2. P. 2s + (2s) 2 = p2 - 4. P. s + 4s2
Harmadik eset: Termék. az összeg két kifejezés különbségével.
Szorzat = szorzási művelet;
Két kifejezés összege = a + b;
Két kifejezés különbsége = a - b;
Az összeg és a két tag különbségének szorzata: (a + b). (a - b)
Az (a + b) szorzatának megoldása. (a - b), megkapjuk:
(a + b). (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 + 0 + b2 = a2 - b2
A kifejezés csökkentésével kapjuk a figyelemre méltó terméket:
(a + b). (a - b) = a2 - b2
Ezért arra a következtetésre juthatunk, hogy az összeg szorzata a. A két tag különbsége megegyezik az első tag négyzetével, leszámítva a négyzetet. második ciklusának.
Példák:
(2 - c). (2 + c) = 22 - c2 = 4 - c2
(3×2 – 1). (3×2 + 1) = (3×2)2 – 12 =9×4 – 1
Negyedik eset: Kocka. két kifejezés összegéből
Kocka = 3. kitevő;
Két kifejezés összege = a + b;
Ezért két tag összegének kockája: (a + b) 3
A terméket a disztribúciós tulajdonságon keresztül előállítva a következőket kapjuk:
(a + b) 3 = (a + b). (a + b). (a + b) = (a2 + a. b + a. B. + b2). (a + b) = (a2 + 2. A. b + b2). (a + b) = a3 +2. a2. b + a. b2. + a2. b + 2. A. b2 + b3 = a3 +3. a2. b + 3. A. b2 + b3
A kifejezés csökkentésével kapjuk a figyelemre méltó terméket:
(a + b) 3 = a3 + 3. a2. b + 3. A. b2 + b3
A két tag összegének kockáját az első kockája adja, plusz az első tag háromszorosa, a második tag négyzetével, plusz három. az első tag szorzata a második négyzettel, plusz a második tag kocka.
Példák
(3c + 2a) 3 = (3c) 3 + 3. (3c) 2,2a + 3. 3c. (2a) 2 + (2a) 3 = 27c3 + 54. c2. +36-ig. ç. a2 + 8a3
Ötödik eset: A. két távú különbség
Kocka = 3. kitevő;
Két kifejezés különbsége = a - b;
Ezért a két tag különbségének kockája: (a - b) 3.
A termékek előállításakor a következőket kapjuk:
(a - b) 3 = (a - b). (a - b). (a - b) = (a2 - a. b - a. B. + b2). (a - b) = (a2 - 2. A. b + b2). (a - b) = a3 - 2. a2. b + a. b2 - a2. b + 2. A. b2 - b3 = a3 - 3. a2. b + 3. A. b2 - b3
A kifejezés csökkentésével kapjuk a figyelemre méltó terméket:
(a - b) 3 = a3 - 3. a2. b + 3. A. b2 - b3
A két kifejezés különbségének kockáját a. Először mínusz az első kifejezés háromszorosa a második kifejezésre, plusz az első kifejezés háromszorosa a második négyzetre, mínusz a kocka. második időszak.
Példa:
(x - 2y) 3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y) 2 - (2y) 3 = x3-6. x2. y + 12. x. y2 - 8y3
Tehát követte a magyarázatot? Tehát tudjon meg többet a témáról a webhely többi cikkére kattintva, és tegye fel kérdéseit a különféle cikkekkel kapcsolatban.
Iratkozzon fel e-mail listánkra, és érdekes információkat és frissítéseket kapjon az e-mail postaládájába
Köszönöm a regisztrációt.
