Tanda-tanda persamaan derajat 2

Satu pekerjaan tingkat 2 adalah sembarang fungsi yang berbentuk f(x) = ax² + bx + c = 0, dengan Itu, B Dia w menjadi bilangan real dan Itu berbeda dari nol.

mempelajari tanda-tanda fungsi derajat 2 artinya mengatakan untuk nilai apa X fungsinya positif, negatif atau sama dengan nol.

Dengan cara ini, kita perlu mengidentifikasi berapa nilai x yang kita miliki:

f (x) > 0 → fungsi positif

f (x) < 0 → fungsi negatif

f (x) = 0 → fungsi nol

Tapi bagaimana kita bisa tahu ini? Salah satu cara mempelajari tanda fungsi derajat 2 adalah melalui grafiknya, yaitu a perumpamaan.

Tanda-tanda fungsi derajat 2 dari grafik

Pada pesawat kartesius, f (x) > 0 sesuai dengan bagian parabola yang berada di atas sumbu x, f (x) = 0 bagian parabola yang memotong sumbu x dan f (x) < 0, bagian parabola yang berada di bawah sumbu x.

Jadi kita hanya perlu menggambar parabola untuk mengidentifikasi tanda-tanda fungsi. Sketsa dibuat hanya dengan mengetahui apa itu 

cekung parabola dan apakah ia berpotongan dengan sumbu x atau tidak, dan jika berpotongan, pada titik apa ia bersinggungan.

Kami dapat memiliki enam kasus berbeda.

Kasus 1) Tanda-tanda fungsi derajat 2 dengan dua akar  Dia  jelas dan cekung dari parabola menghadap ke atas.

Dari grafik tersebut, kita dapat mengidentifikasi bahwa:

Kasus 2) Tanda-tanda fungsi derajat 2 dengan dua akar  Dia  jelas dan cekung dari parabola menghadap ke bawah.

Dari grafik tersebut, kita dapat mengidentifikasi bahwa:

Kasus 3) Tanda-tanda fungsi derajat 2 dengan dua akar  Dia  sama dan cekung parabola menghadap ke atas.

Dari grafik tersebut, kita dapat mengidentifikasi bahwa:

Kasus 4) Tanda-tanda fungsi derajat 2 dengan dua akar  Dia  sama dan cekung parabola menghadap ke bawah.

Dari grafik tersebut, kita dapat mengidentifikasi bahwa:

Kasus 5) Tanda-tanda fungsi derajat 2 tanpa akar nyata dan parabola cekung ke atas.

Dalam hal ini, kita memiliki f(x) > 0 untuk sembarang x yang tergolong real.

Kasus 6) Tanda-tanda fungsi derajat 2 tanpa akar nyata dan kecekungan parabola menghadap ke bawah.

Dalam hal ini, kita memiliki f(x) < 0 untuk setiap x yang termasuk dalam bilangan real.

Cara mengecek kecekungan parabola

Cekung parabola dapat ditentukan dengan nilai koefisiennya Itu dari fungsi derajat 2.

• Jika a > 0, maka parabola cekung ke atas;
• Jika a < 0, maka parabola cekung ke bawah.

Cara memeriksa apakah parabola memotong sumbu x

Memeriksa apakah parabola memotong sumbu x atau tidak berarti menentukan apakah suatu fungsi memiliki akar atau tidak, dan jika demikian, apa fungsinya. Kita dapat menentukan ini dengan menghitung membeda-bedakan: .

• jika  > 0, fungsi tersebut memiliki dua akar nyata yang berbeda, dan parabola memotong sumbu x di dua titik berbeda.
• jika  = 0, fungsi tersebut memiliki dua akar real yang sama, parabola memotong sumbu x di satu titik.
• jika  < 0, fungsinya tidak memiliki akar nyata dan parabola tidak memotong sumbu x, karena seluruhnya berada di atas sumbu x jika cekung ke atas dan sepenuhnya di bawah sumbu x jika cekung ke bawah rendah.

Dalam dua kasus pertama di mana ada akar, mereka dapat dihitung dari formula bhaskara.

Anda mungkin juga tertarik:

• Cara menggambar grafik fungsi kuadrat
• Koordinat puncak parabola
• Latihan fungsi tingkat pertama (fungsi affine)
• Fungsi Trigonometri – Sinus, Kosinus, dan Tangen