Meski sederhana, konsep dari kelipatan dan pembagi banyak digunakan dalam matematika.
Kelipatan suatu bilangan adalah bilangan yang diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, …, dan seterusnya.
lihat lebih banyak
Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…
Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…
Pembagi suatu bilangan adalah semua yang pembagian bilangan tersebut dengan mereka merupakan pembagian yang tepat, yaitu dengan sisa sama dengan nol.
Ingin mempelajari lebih lanjut tentang angka-angka ini? periksa a daftar latihan pada kelipatan dan pembagi, semuanya diselesaikan, selangkah demi selangkah, sehingga Anda dapat menghapus semua keraguan Anda.
Pertanyaan 1. Periksa apakah 84 adalah kelipatan dari:
a) 3
b) 6
c) 16
d) 21
Pertanyaan 2. Berapa kelipatan 3 antara 16 dan 35?
Pertanyaan 3. Berapa kelipatan 5 antara 123 dan 150?
Pertanyaan 4. Kit kaus kaki dilengkapi dengan tiga pasang. Jika Roberto membeli kit dalam jumlah tertentu, mungkinkah dia membeli 23 pasang kaus kaki?
Pertanyaan 5. Pada pertanyaan sebelumnya, berapa jumlah tujuh pasang kaus kaki terkecil yang bisa dibeli Roberto?
Pertanyaan 6. Angka manakah di bawah ini yang merupakan pembagi dari 54?
a) 2
b) 4
c) 9
d) 11
Pertanyaan 7. Manakah dari pembagi dari 15 yang merupakan pembagi dari 25 juga?
Pertanyaan 8. Berapakah bilangan pembagi dari:
a) 24
b) 70
c) 582
d) 7020
Pertanyaan 9. Dalam berapa banyak cara berbeda kita dapat membagikan 100 permen ke dalam paket yang memiliki nomor yang sama?
Pertanyaan 10. Seorang guru ingin menyusun 27 siswanya dalam barisan dengan jumlah siswa yang sama. Dalam berapa banyak cara dia dapat melakukannya?
Menjadi kelipatan dari suatu bilangan sama dengan menjadi terbagi oleh nomor itu.
Jadi, dalam setiap kasus, kita harus memeriksa apakah 84 habis dibagi dengan bilangan yang dimaksud.
a) Ya, karena 84 habis dibagi 3.
b) Ya, karena 84 habis dibagi 6.
c) Tidak, karena 84 tidak habis dibagi 16.
d) Ya, karena 84 habis dibagi 21.
Kita ingin mencari kelipatan 3 antara 16 dan 35. Di antara angka-angka ini, kelipatan terkecil dari 3 adalah 18, karena 18 habis dibagi 3.
Kelipatan berikutnya dapat diperoleh dengan menambahkan 3 satuan ke satuan sebelumnya, sehingga kelipatan 3 antara 16 dan 35 adalah: 18, 21, 24, 27, 30, dan 33.
Antara angka 123 dan 150, kelipatan terkecil dari 5 adalah 125, karena 125 habis dibagi 5.
Kelipatan berikutnya dapat diperoleh dengan menambahkan 5 unit ke yang sebelumnya. Jadi kelipatan 5 antara 123 dan 150 adalah: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Ini tidak mungkin karena kit ini dilengkapi dengan tiga pasang kaus kaki dan 23 bukan kelipatan 3.
Merupakan kelipatan dari 3, dimulai dari 3 itu sendiri, yaitu: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Suatu bilangan a habis dibagi bilangan b hanya jika b habis dibagi a.
Jadi, dalam setiap kasus, kita harus memeriksa apakah 54 habis dibagi dengan bilangan yang dimaksud.
a) Ya, karena 54 habis dibagi 2.
b) Tidak, karena 54 tidak habis dibagi 4.
c) Ya, karena 54 habis dibagi 9.
d) Tidak, karena 54 tidak habis dibagi 11.
Pertama, mari kita cari pembagi dari masing-masing angka.
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
Jadi pembagi dari 15 yang juga merupakan pembagi dari 25 adalah 1 dan 5.
a) Untuk mencari banyaknya pembagi suatu bilangan, pertama-tama kita harus melakukan dekomposisi menjadi faktor prima.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Oleh karena itu, 24 = 2. 2. 2. 3 = 2³. 3¹
Sekarang, dari eksponen faktor, kami menentukan jumlah pembagi:
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
Jadi 24 memiliki 6 pembagi.
b) 70 = 2. 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
c) 582 = 2. 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
d) 7020 = 2². 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
Banyaknya cara membagi 50 permen menjadi jumlah yang sama adalah jumlah pembagi 50 yang sama.
100 = 2. 5²
n = (1 + 1). (2 + 1) = 6
Jadi ada 6 cara berbeda.
Pembagi dari 50 adalah: 1, 2, 5, 10, 25 dan 50. Jadi cara yang berbeda adalah:
1 bungkus berisi 50 permen;
2 paket dengan masing-masing 25 permen;
5 paket dengan masing-masing 10 permen;
10 paket dengan masing-masing 5 permen;
25 paket dengan masing-masing 2 permen;
50 paket dengan masing-masing 1 peluru.
Banyaknya cara membagi 27 siswa menjadi barisan-barisan bernomor sama adalah banyaknya pembagi 27.
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
Jadi ada 4 cara berbeda.
Pembagi dari 27 adalah: 1, 3, 9 dan 27. Jadi cara yang berbeda adalah:
1 baris dengan 27 siswa
3 baris dengan masing-masing 9 siswa;
9 baris dengan masing-masing 3 siswa;
27 baris dengan masing-masing 1 siswa.
Anda mungkin juga tertarik:
