Latihan tentang koefisien dan cekungan parabola

HAI grafik fungsi derajat 2, f (x) = ax² + bx + c, adalah parabola dan koefisiennya Itu, B Dia w terkait dengan fitur penting dari perumpamaan, seperti kecekungan.

Selain itu, koordinat puncak parabola dihitung dari rumus yang melibatkan koefisien dan nilai dari membeda-bedakan delta.

lihat lebih banyak

LSM menganggap tujuan federal yang 'tidak mungkin' dari pendidikan integral di negara ini

Perekonomian kesembilan di planet ini, Brasil memiliki minoritas warga dengan…

Pada gilirannya, diskriminan juga merupakan fungsi dari koefisien dan darinya kita dapat mengidentifikasi apakah fungsi derajat 2 memiliki akar atau tidak dan apa adanya, jika ada.

Seperti yang Anda lihat, dari koefisien kita dapat lebih memahami bentuk parabola. Untuk memahami lebih lanjut, lihat a daftar soal soal kecekungan parabola dan koefisien fungsi derajat 2.

Daftar latihan soal koefisien dan kecekungan parabola

Pertanyaan 1. Tentukan koefisien dari masing-masing fungsi derajat 2 berikut dan nyatakan kecekungan parabola.

a) f(x) = 8x² – 4x + 1

b) f (x) = 2x² + 3x + 5

c) f(x) = 4x² – 5

e) f(x) = -5x²

f) f (x) = x² – 1

Pertanyaan 2. Dari koefisien fungsi kuadrat di bawah ini, tentukan titik potong parabola dengan sumbu ordinat:

a) f(x) = x² – 2x + 3

b) f(x) = -2x² + 5x

c) f (x) = -x² + 2

d) f(x) = 0,5x² + 3x – 1

Pertanyaan 3. Hitung nilai diskriminan $\dpi{120} \bg_white \Delta$ dan mengidentifikasi apakah parabola memotong sumbu absis.

a) y = -3x² – 2x + 5

b) y = 8x² – 2x + 2

c) y = 4x² – 4x + 1

Pertanyaan 4. Tentukan cekung dan puncak dari masing-masing parabola berikut:

a) y = x² + 2x + 1

b) y = x² – 1

c) y = -0,8x² -x + 1

Pertanyaan 5. Tentukan cekung parabola, titik puncak, titik potong dengan sumbu dan buat grafik fungsi kuadrat berikut:

f(x) = 2x² – 4x + 2

Penyelesaian pertanyaan 1

a) f(x) = 8x² – 4x + 1

Koefisien: a = 8, b = -4 dan c = 1

Cekung: ke atas, karena a > 0.

b) f (x) = 2x² + 3x + 5

Koefisien: a = 2, b = 3 dan c = 5

Cekung: ke atas, karena a > 0.

c) f(x) = -4x² – 5

Koefisien: a = -4, b = 0 dan c = -5

Cekung: turun, karena a < 0.

e) f(x) = -5x²

Koefisien: a = -5, b = 0 dan c = 0

Cekung: turun, karena a < 0.

f) f (x) = x² – 1

Koefisien: a = 1, b = 0 dan c = -1

Cekung: ke atas, karena a > 0.

Resolusi pertanyaan 2

a) f(x) = x² – 2x + 3

Koefisien: a= 1, b = -2 dan c = 3

Titik potong dengan sumbu y diberikan oleh f (0). Titik ini sesuai persis dengan koefisien c dari fungsi kuadrat.

Titik potong = c = 3

b) f(x) = -2x² + 5x

Koefisien: a= -2, b = 5 dan c = 0

Titik potong = c = 0

c) f (x) = -x² + 2

Koefisien: a= -1, b = 0 dan c = 2

Titik potong = c = 2

d) f(x) = 0,5x² + 3x – 1

Koefisien: a= 0,5, b = 3 dan c = -1

Titik potong = c = -1

Resolusi pertanyaan 3

a) y = -3x² – 2x + 5

Koefisien: a = -3, b = -2 dan c = 5

Diskriminasi:

$\dpi{100} \besar \bg_putih \Delta b^2 - 4. Itu. c (-2)^2 - 4.(-3).5 64$

Karena diskriminan adalah nilai yang lebih besar dari 0, maka parabola memotong sumbu x di dua titik berbeda.

b) y = 8x² – 2x + 2

Koefisien: a = 8, b = -2 dan c = 2

Diskriminasi:

$\dpi{100} \besar \bg_putih \Delta b^2 - 4. Itu. c(-2)^2 - 4.8.2 -60$

Karena diskriminan bernilai kurang dari 0, maka parabola tidak memotong sumbu x.

c) y = 4x² – 4x + 1

Koefisien: a = 4, b = -4 dan c = 1

Diskriminasi:

$\dpi{100} \besar \bg_putih \Delta b^2 - 4. Itu. c (-4)^2 - 4.4.1 0$

Karena diskriminan sama dengan 0, maka parabola memotong sumbu x di satu titik.

Resolusi pertanyaan 4

a) y = x² + 2x + 1

Koefisien: a= 1, b = 2 dan c= 1

Cekung: naik, karena a > 0

Diskriminasi:

$\dpi{100} \besar \bg_putih \Delta 2^2 - 4. 1. 1 4 - 4 0$

Puncak:

$\dpi{100} \large \bg_white x_v \frac{-b}{2a} \frac{-2}{2} -1$

$\dpi{100} \besar \bg_putih y_v \frac{-\Delta }{4a} 0$

V(-1.0)

b) y = x² – 1

Koefisien: a= 1, b = 0 dan c= -1

Cekung: naik, karena a > 0

Diskriminasi:

$\dpi{100} \besar \bg_putih \Delta 0^2 - 4. 1. (-1) 4$

Puncak:

$\dpi{100} \large \bg_white x_v \frac{-b}{2a} 0$

$\dpi{100} \large \bg_white y_v \frac{-\Delta }{4a} \frac{-4}{4} -1$

V(0,-1)

c) y = -0,8x² -x + 1

Koefisien: a= -0,8, b = -1 dan c= 1

Cekung: turun, karena a < 0

Diskriminasi:

$\dpi{100} \besar \bg_putih \Delta (-1)^2 - 4. (-0,8). 1 4,2$

Puncak:

$\dpi{100} \large \bg_white x_v \frac{-b}{2a} \frac{1}{-1.6} -0.63$

$\dpi{100} \large \bg_white y_v \frac{-\Delta }{4a} \frac{-4.2}{-3.2} 1.31$

V(-0,63; 1,31)

Resolusi pertanyaan 5

f(x) = 2x² – 4x + 2

Koefisien: a = 2, b = -4 dan c = 2

Cekung: naik, karena a > 0

Puncak:

$\dpi{100} \large \bg_white x_v \frac{-b}{2a}\frac{4}{4} 1$

$\dpi{100} \besar \bg_white \Delta (-4)^2 -4. 2. 2 0$

$\dpi{100} \besar \bg_putih y_v \frac{-\Delta }{4a} 0$

V(1.0)

Intersepsi dengan sumbu y:

c = 2 ⇒ titik (0, 2)

Intersepsi dengan sumbu x:

Sebagai $\dpi{120} \bg_white \Delta 0$ , maka parabola memotong sumbu x di satu titik. Titik ini sesuai dengan akar (sama) dari persamaan 2x² – 4x + 2, yang dapat ditentukan dengan formula bhaskara: