O pratico dispositivo Briot-Ruffini è un metodo per eseguire la divisione di a polinomio da un binomio di 1° grado.
Consideriamo un polinomio di grado n:
Vedi altro
Gli studenti di Rio de Janeiro gareggeranno per le medaglie alle Olimpiadi...
L'Istituto di Matematica è aperto per le iscrizioni alle Olimpiadi...
E un binomio della forma:
O
Per utilizzare il dispositivo Briot-Ruffini e calcolare la divisione di per , abbiamo bisogno dei coefficienti In e dalla radice di , che si determina risolvendo l'equazione .
Mostreremo come calcolare la divisione di un polinomio per un binomio usando il dispositivo di Biot-Ruffini, usando un esempio.
Esempio:
Dividiamo il polinomio per .
Poiché abbiamo un polinomio di grado 3, dobbiamo avere i coefficienti . come il termine non compare nel polinomio, il coefficiente è uguale a 0.
I coefficienti sono 3, 0, -6 e 2.
3° passo) Impostiamo una tabella con la radice trovata (2) e i coefficienti (3, 0, -6 e 2):
4° passo) Copiamo il primo coefficiente nella riga inferiore:
5° passo) Moltiplichiamo questo primo valore (3) per la radice (2) e lo aggiungiamo al coefficiente successivo (0). Scriviamo il risultato sulla riga di fondo.
6° passaggio) Ripetiamo il passaggio 5, per il secondo valore della riga inferiore.
7° passaggio) Ripetiamo il passaggio 5, per il terzo valore dell'ultima riga.
8° passo) Con la tabella già completa, l'ultimo numero è il resto della divisione e gli altri sono i coefficienti del polinomio risultante.
9° passo) Scriviamo il polinomio risultante, considerando un grado in meno rispetto al grado del polinomio che abbiamo diviso.
Dividiamo un polinomio di grado 3, quindi il polinomio ottenuto sarà di grado 2.
Ciò significa che .
Potrebbero interessarti anche: