I numeri che mostrano numeri decimali che si ripetono all'infinito si chiamano decimali ripetuti. Per questi numeri, possiamo determinare frazioni corrispondenti, che sono chiamati generare frazioni.
Una frazione generatrice può essere trovata sia per un decimale ripetuto semplice sia per un decimale ripetuto. periodico composto o misto, ovvero quando il decimale ha alcuni decimali che non si ripetono oltre a quelli che lo sono ripetere.
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Per approfondire l'argomento si veda a elenco di esercizi risolti sulla generazione di frazioni.
Domanda 1. Calcola la frazione generatrice di ciascuno dei semplici decimali ripetuti:
a) 3.21212121…
b) 1,888888…
c) 0,26262626…
d) 12.33333…
e) 17.89898989…
Domanda 2. Calcola la frazione generatrice di ciascuno dei decimali ripetuti composti:
a) 1.133333….
b) 3,563636363…
c) 17.415151515…
d) 0,244444…
e) 5.01209209209…
Domanda 3. Trova la frazione generatrice per eseguire le seguenti operazioni tra numeri decimali:
a) 1.1212121212… + 1.17
b) 23.012121212… + 1.14141414…
Domanda 4. Usando una frazione generatrice, trova il risultato della seguente operazione:
3. (1,0131313… – 0, 0141414…)
Domanda 5. Usando una frazione generatrice, trova il risultato della seguente operazione:
0,54 + 3/5 – 1,22222… + 1,133333…
Anche i numeri decimali esatti, cioè quelli che non si ripetono, possono essere scritti come frazioni con denominatore multiplo di 10.
Quindi prima scriviamo ciascuno dei numeri decimali come una frazione e poi calcoliamo il minimo comune multiplo per svolgere il somma di frazioni.
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