UN divisioneè un'operazione matematica di base la cui idea principale è quella di dividere una quantità in parti uguali.
Tuttavia, ci sono alcune situazioni in cui la divisione non è così banale e presenta alcuni "trucchi", che le persone tendono a perdere.
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Con questo in mente, abbiamo preparato un testo su come fare una divisione.
Ti mostreremo gli elementi della divisione, cosa fare con il resto, come fare una vera prova, come dividere per numeri a due cifre, come dividere un numero più piccolo per un numero più grande e quando aggiungere zeri al quoziente.
Voi elementi di divisione sono: dividendo, divisore, quoziente e resto.
Esempio: Dividi 7 per 3.
In questo conto, il dividendo è il numero 7, il divisore è il numero 3, il quoziente è 2 e il resto è 1.
Ciò significa che se dividiamo 7 unità in 3 parti uguali, ogni parte sarà uguale a 2 unità e rimarrà 1 unità.
Per saperne di più, leggi il nostro articolo su algoritmo di divisione.
O resto della Divisione è un valore che può avanzarci quando effettuiamo un conto di divisione. Per quanto riguarda il resto, possiamo avere due tipi di divisioni.
Ma cosa fare con il resto nelle divisioni non esatte?
Se il quoziente (risultato della divisione) deve essere a numero intero, quindi abbiamo bloccato l'account proprio lì sul resto. Il resto può avere significati diversi a seconda del problema.
Per saperne di più su questo, leggi il nostro testo A cosa serve il resto della divisione?
Tuttavia, quando il risultato può essere un numero non intero, allora possiamo ancora dividere il resto per il divisore. Nell'account di esempio, dividerebbe 1 per 3, dove il risultato sarebbe a numero decimale.
UN prova reale nelle operazioni matematiche è un modo per verificare se un risultato ottenuto è corretto o meno.
Nella divisione con resto uguale a zero, la vera prova è moltiplicare il quoziente per il divisore. Se il risultato di questa moltiplicazione è uguale al dividendo, allora il conto di divisione è corretto.
dividendo = divisore× quoziente
Nella divisione con resto diverso da zero, dobbiamo ancora aggiungere il resto a questa moltiplicazione, cioè:
dividendo = divisore× quoziente + riposo
UN divisione con due cifre nel divisore è simile alla divisione con una cifra nel divisore. Quello che facciamo è considerare le cifre del dividendo che formano un numero maggiore del divisore.
Guarda come farlo con un esempio.
Esempio: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Nota che non abbiamo diviso 192 direttamente per 16. Consideriamo le prime due cifre 1 e 9, poiché 19 è maggiore di 16.
Quindi lasciamo cadere il 2 e continuiamo con la divisione.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Prova effettiva: 16 × 12 = 192.
UN divisione con dividendo minore del divisore è una divisione di un numero più piccolo per un numero più grande.
Per risolvere questo tipo di matematica, aggiungiamo uno zero al dividendo e uno zero e una virgola al quoziente.
Se la divisione non è ancora possibile, aggiungiamo uno zero in più al dividendo e uno zero in più al quoziente, e così via, finché il dividendo non è maggiore del divisore.
Il risultato di questo tipo di divisione sarà sempre un numero decimale, cioè un numero con una virgola.
Esempio: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Si noti che 30 è ancora inferiore a 60. Quindi aggiungiamo uno zero al dividendo e uno zero al quoziente. Non aggiungiamo un'altra virgola, la virgola si aggiunge solo una volta!
3 00 | 60
-3000,05
000
Prova effettiva: 60 × 0,05 = 3.
In alcune situazioni, è necessario aggiungere zeri al quoziente di una divisione, come quando si scende di un numero, ma è minore del divisore.
Per capire come funziona, diamo un'occhiata ad alcuni esempi.
Esempio: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Nota che abbiamo abbassato il 6, ma è meno di 15, quindi non possiamo dividere. Quindi aggiungiamo zero al quoziente.
Poi abbassiamo lo 0. Ora 60 è maggiore di 15, possiamo dividere.
Arriviamo a una divisione con resto uguale a zero, cioè una divisione esatta.
Prova effettiva: 104 × 15 = 1560.
Esempio: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Nota che abbiamo abbassato il 2, ma è minore di 5, non possiamo dividere. Quindi aggiungiamo zero al quoziente.
Tuttavia, vedi che non abbiamo più numeri da scendere. Quindi questa è una divisione non esatta con resto uguale a 2.
Prova effettiva = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Ma se il quoziente non deve essere un numero intero, possiamo continuare a dividere e ottenere un numero decimale come quoziente.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Vedi che aggiungiamo uno zero al numero che vogliamo dividere, 2 in questo caso, e aggiungiamo una virgola nel quoziente.
Prova effettiva: 60,4 × 5 = 302
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