חישוב אלגברי הכולל מונומיאלים

אחד מונומיאלי הוא מונח אלגברי שנוצר על ידי מספר, משתנה או מכפלה בין מספרים ומשתנים.

החלק המספרי של המונומיאל נקרא המקדם והחלק המורכב ממשתנים נקרא החלק המילולי. למשל, במונומיאל 2xy המקדם הוא 2 והחלק המילולי הוא xy.

ראה למטה כיצד לעשות זאת חישוב אלגברי הכולל מונומיאלים.

חיבור וחיסור של מונומיאלים

א חיבור או חיסור של מונומיאלים נעשה רק בין מונומיאלים שיש להם אותו חלק מילולי. כאשר הם, אנו מוסיפים או מפחיתים את המקדמים ושומרים על החלק המילולי.

דוגמא:

בצע פעולות חיבור וחיסור בין מונומיאלים.

ה)

החלק המילולי של כל שלושת המונומיאלים הוא , אז נבצע את הפעולות בין המקדמים ונשמור על החלק המילולי:

ב) 

לא לכל המונחים יש את אותו חלק מילולי, לכן אנו מבצעים פעולות רק בין המקדמים של אלה שכן:

כפל מונומיאלים

אכפל מונומיאלים נעשה על ידי הכפלת המקדמים והכפלת החלקים המילוליים, בין אם הם שווים ובין אם לאו.

עם זאת, אם החלקים המילוליים הם חזקה עם אותו בסיס, אנו משתמשים בתכונה הבאה של פוטנציאלציה: .

דוגמא:

הכפל בין מונומיאלים.

ה) 

נכפיל את המקדמים:

נכפיל את החלקים המילוליים:

לָכֵן:

ב) 

נכפיל את המקדמים:

נכפיל את החלקים המילוליים:

לָכֵן:

חלוקה של מונומיאלים

בְּ חלוקה של מונומיאלים, עלינו לחלק בין המקדמים ובין החלקים המילוליים של אותו בסיס, באמצעות תכונת חזקה אחרת: .

משתנים המופיעים במונח אחד בלבד של החלוקה נשמרים.

דוגמא:

בצע חלוקות בין מונומיאלים.

ה) 

נחלק את המקדמים:

חילקנו את החלקים המילוליים

שימו לב שהמשתנה b נשמר כפי שהוא מופיע רק במונח השני.

לָכֵן:

ב) 

נחלק את המקדמים:

חילקנו את החלקים המילוליים:

שימו לב שהמשתנה b נשמר כפי שהוא מופיע רק במונח הראשון.

לָכֵן:

אולי יעניין אותך גם:

• פולינומים
• כפל פולינומים
• חלוקת פולינומים - שיטת מפתח
• חיבור וחיסור שברים אלגבריים