חיבור והפחתה של פולינומים

פולינומים הם ביטויים מתמטיים שנוצרו על ידי מונומיאלים, כלומר במונחים אלגבריים המורכבים ממספרים, משתנים או מכפלה בין מספרים למשתנים.

בְּ חיבור וחיסור של פולינומים, חשוב להבין את המושג של מונחים אלגבריים דומים.

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

מונחים אלגבריים דומים

מונחים אלגבריים דומים או מונומיאלים דומים הם אלה שיש להם אותו חלק מילולי, כלומר, החלק שנוצר על ידי משתנים שווה.

שקול, למשל, את המונחים האלגבריים 3abc, 4a²b ו-2abc. ביניהם, רק 3abc ו-2abc דומים, שכן בשניהם החלק המילולי הוא abc.

בְּ חיבור של פולינומים, אנו פועלים רק עם המקדמים של המונחים האלגבריים הדומים ושומרים, בביטוי, את המונחים שאינם דומים.

דוגמא:

בצע חיבור של פולינומים $\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9}$ זה $\dpi{120} \mathrm{3x^2 + 4x- 5}$ .

ראשית, נכתוב את הפולינומים בסוגריים, עם סימן הפלוס ביניהם.

$\dpi{120} \mathrm{(x^2 - 8x + 9) +(3x^2 + 4x -5)}$

לאחר מכן אנו מסירים את הסוגריים, מה שהופך את משחק חתימה:

$\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9 +3x^2 + 4x -5}$

כעת, אנו מבצעים את הפעולות בין המקדמים של מונחים דומים:

$\dpi{120} \mathrm{4x^2 - 4x + 4 }$

בְּ חיסור פולינום, אנו פועלים גם רק עם המקדמים של המונחים האלגבריים הדומים ושומרים, בביטוי, את המונחים שאינם דומים.

דוגמא:

בצע חיסור של פולינומים $\dpi{120} \mathrm{7x + 3y - 6xy}$ זה $\dpi{120} \mathrm{-2x + 3xy +5y}$ .

ראשית, נכתוב את הפולינומים בסוגריים, עם סימן המינוס ביניהם.

$\dpi{120} \mathrm{(7x+3y-6xy) -(-2x+3xy+5y)}$

אז, אנו מבטלים את הסוגריים, מה שהופך את משחק השלטים:

$\dpi{120} \mathrm{7x+3y-6xy +2x-3xy-5y}$

כעת, אנו מבצעים את הפעולות בין המקדמים של מונחים דומים:

$\dpi{120} \mathrm{9x-2y-9xy }$

אולי יעניין אותך גם: