קואורדינטות קודקוד פרבולה

כאשר אנו מסמנים מספר זוגות מסודרים של א עבודה בתואר שני, הגרף שנקבל מתאים לפרבולה. הקודקוד הוא לא יותר מנקודה של הפונקציה שבה הוא משנה כיוון.

בדרך זו, הקודקוד מזוהה עם קיעור של הפרבולה, שיכולה להיות נקודת המינימום או הנקודה המקסימלית:

• כאשר הפרבולה קעורה כלפי מעלה, אז הקודקוד הוא נקודת המינימום של הפונקציה.
• כאשר הפרבולה קעורה כלפי מטה, אז הקודקוד הוא הנקודה המקסימלית של הפונקציה.

אם הקודקוד הוא נקודה על הפרבולה, אז יש לו קואורדינטות. אבל מהן הקואורדינטות של הקודקוד? האם יש נוסחה למציאת הקואורדינטות הללו?

כן. יש כמה דרכים למצוא את קואורדינטות של קודקוד פרבולה. לאחר מכן, נציג אחד מהם.

כיצד לחשב את הקואורדינטות של קודקוד הפרבולה

בהתחשב בפונקציה של דרגה 2, , קודקוד הפרבולה הוא נקודה , עם קואורדינטות שניתנו על ידי:

על מה  זה נקרא מפלה ומתאים לאותו ערך שחישבנו ליישם ב- הנוסחה של בהסקרה ולמצוא את השורשים של א משוואת מדרגה 2.

דוגמא: קבע את קודקוד הפונקציה f(x) = x² + 3x – 28.

בפונקציה זו יש לנו a = 1, b= 3 ו-c = -28.

החלת ערכים אלה בנוסחאות, יש לנו:

זה

.

לכן, קודקוד הפונקציה הוא הנקודה V(-1,5; -30,25).

אולי יעניין אותך גם:

• תרגילי תפקוד מדרגה ראשונה (תפקוד אפינית)
• פונקציית מזרק
• דומיין, טווח ותמונה