წილადების გამრავლების სავარჯიშოები

ფრაქციებიარის კოეფიციენტები ორს შორის მთელი რიცხვები და წილადების გამრავლება ეს არის ძირითადი ოპერაცია, რომელშიც თქვენ ამრავლებთ მრიცხველს მრიცხველზე და მნიშვნელს მნიშვნელზე.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

მეტის ნახვა

რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...

მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…

წილადების გამრავლების შედეგები შეიძლება გამარტივდეს ან ექვივალენტურად, გაუქმების ტექნიკაშეიძლება გამოყენებულ იქნას პროდუქტის გაანგარიშებამდე.

შემდეგი, იხილეთ ა გამრავლების წილადების სავარჯიშოების სია, ყველაფერი მოგვარებულია, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ თქვენი პასუხები და დასვათ შეკითხვები.

წილადების გამრავლების სავარჯიშოების სია

Კითხვა 1. გააკეთეთ გამრავლება და, თუ შესაძლებელია, გაამარტივეთ:

) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

ბ) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

ვ) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

კითხვა 2. განსაზღვრეთ x-ის მნიშვნელობა ქვემოთ მოცემულ ნამრავლებში:

) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

ბ) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

ვ) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

კითხვა 3. ამოხსენით გამრავლებები და გაამარტივეთ, თუ ეს შესაძლებელია:

) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

ბ) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

ვ) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

კითხვა 4. Რა ღირს:

) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 6-დან?

ბ) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

ვ) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ 12-დან?

კითხვა 5. სადგომში სულ 150 ბოსტნეულია. აქედან ერთი მესამედი კარტოფილია, მეხუთედი კი სტაფილო. პასუხი:

ა) რამდენი კარტოფილია ბანკში?
ბ) რამდენი სტაფილოა ბანკში?
გ) არის თუ არა სადგამზე სხვა სახის ბოსტნეული?

კითხვა 6. რა არის 240-ის ორი მესამედის მეექვსედი?

კითხვა 7. მანქანებისა და მოტოციკლების სადგომზე არის 49 მანქანა, რომელთაგან ორი მეშვიდე მოტოციკლია. რამდენი მანქანაა ავტოსადგომზე?

კითხვა 8. წილადების გამოყენებით გამოხატეთ შემდეგი სიდიდეები:

ა) ნახევრის ნახევარი
ბ) ნახევრის ნახევარი
გ) ორ მეშვიდედზე ორჯერ მეტი

კითხვა 9. რამდენი წუთი შეესაბამება $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{3}{5}$ დროის?

კითხვა 10. რამდენი დღე შეესაბამება $\dpi{120} \frac{3}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ თვეში?

1-ლი კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

ბ) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

ვ) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

მე-2 კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

7-ის მსგავსად. 3 = 21, ანუ x = 3.

ბ) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

მოსწონს 2. 8 = 16, ანუ x = 8.

ვ) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

მოსწონს 1. 6 = 6, ანუ x = 1.

მე-3 კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

ბ) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

ვ) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

მე-4 კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 6-დან?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

ამიტომ, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 6-დან უდრის 2-ს.

ბ) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

ამიტომ, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{7}$ იგივეა რაც $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

ვ) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ 12-დან?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

ამიტომ, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ 12-დან უდრის 9-ს.

მე-5 კითხვის გადაწყვეტა

ა) კარტოფილის მესამედია, ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 150-დან:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

ასე რომ, ბანკში 50 კარტოფილია.

ბ) სტაფილოების ერთი მეხუთედია, ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ $\dpi{120} \frac{1}{5}$ 150-დან:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

ასე რომ, ბანკში 30 სტაფილოა.

გ) კარტოფილისა და სტაფილოს რაოდენობის გამოკლებით ბოსტნეულის მთლიან რაოდენობას, ვხედავთ, რომ არსებობს ბოსტნეულის სხვა სახეობა:

150 – 50 – 30 = 70

ანუ არის 70 ერთეული სხვა ბოსტნეული(ები).

მე-6 კითხვის გადაწყვეტა

გვინდა ვიცოდეთ რამდენი $\dpi{120} \frac{1}{6}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ 240-დან:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

ამიტომ, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ 240-დან არის $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

მე-7 კითხვის გადაწყვეტა

ჩვენ უნდა ვიცოდეთ რამდენი $\dpi{120} \frac{2}{7}$ 49-დან:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

ასე რომ, ავტოსადგომზე 14 მოტოციკლია.

49 – 14 = 35

ასე რომ, ლოტში 35 მანქანაა.

მე-8 კითხვის გადაწყვეტა

ა) ნახევრის ნახევარი იგივეა, რაც $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

ბ) ნახევრის ნახევარი იგივეა, რაც $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

გ) ორი მეშვიდედის ორმაგი იგივეა, რაც 2-ისა $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

მე-9 კითხვის გადაწყვეტა

რამდენი წუთი შეესაბამება $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{3}{5}$ დროის?

ერთი საათი უდრის 60 წუთს, ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{3}{5}$ 60-დან:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

აქედან გამომდინარე, ის შეესაბამება 18 წუთს.

მე-10 კითხვის გადაწყვეტა

რამდენი დღე შეესაბამება $\dpi{120} \frac{3}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ თვეში?

თუ გავითვალისწინებთ 30 დღის თვეს, უნდა გამოვთვალოთ $\dpi{120} \frac{3}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ 30-დან:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

აქედან გამომდინარე, ის შეესაბამება 15 დღეს.

თქვენ ასევე შეიძლება დაგაინტერესოთ:

სავარჯიშოები ეკვივალენტურ წილადებზე
სავარჯიშოები წილადების გენერირებაზე
წილადების გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში
მნიშვნელთა რაციონალიზაცია

"უზენაესი კრუასანი": კანფეტი, რომელიც წარმატებული იყო NY-ში, ბრაზილიაში ჩადის

on Jul 30, 2023