의 몇 가지 기술이 있습니다. 다항 인수분해 두 개 이상의 다항식의 곱으로 쓸 수 있습니다.
용어를 강조 표시하는 방법을 배우려면 그룹화를 수행하고 완전 제곱 삼항식으로 작성하고 다른 많은 유형의 주목할만한 제품, 하나를 확인 해결된 인보이스 연습 목록 우리가 준비한.
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질문 1. 공약수를 증거로 쓰고 다항식을 인수분해합니다.
a) 15배 + 15년
b) x² + 9xy
c) ab – a³b³
d) a²z + abz
질문 2. 각 다항식을 인수분해합니다.
a) x² – xy – x
b) 24x³ – 8x² – 56x³
c) a.(x + y) – b.(x + y)
d) b.(a – x) – c.(a – x)
질문 3. 클러스터링 및 증거의 공통 요소 기술을 사용하여 다음 다항식을 인수분해합니다.
a) a² + ab + ax + bx
b) bx² – 2by + 5x² – 10y
c) 2an + n -2am – m
d) ax – bx + cx + ay – by + cy
질문 4. 아래의 다항식은 두 제곱의 차이를 보여줍니다. 각각 인수분해 형식으로 작성합니다.
a) a² – 64
b) (x – 4)² – 16
c) (y + 1)² – 25
d) x² – (x + y)²
질문 5. 곱셈으로 작성하여 다음 다항식을 인수분해합니다.
(a – b + 2)² – (a – b – 2)²
질문 6. 아래의 각 삼항식이 완전제곱삼항식을 나타내는지 확인한 다음 인수분해를 수행합니다.
a) a² – 10ab + 25b²
b) x² – 8x + 25
c) 9x² – 6x + 1
d) 16a² + 24ab + 9b²
질문 7. 완전제곱삼항식이 되도록 아래의 다항식을 완성하십시오.
x² + 4x
질문 8. 인수분해 기법을 사용하여 방정식의 근을 찾습니다.
a) x² – 9x = 0
b) x² – 64 = 0
c) y² – y = 0
d) x² – 1 = 0
a) 15x + 15y = 15.(x + y)
b) x² + 9xy = x.(x + 9y)
c) ab – a³b³ = ab.(1 – a²b²)
d) a²z + abz = az.(a + b)
a) x² – xy – x = x.(x – y -1)
b) 24x³ – 8x² – 56x³ = 8x².(3x – 1 – 7x)
c) a.(x + y) – b.(x + y) = (x + y).(a + b)
d) b.(a – x) – c.(a – x) = (a – x).(b – c)
a) a² + ab + ax + bx = a.(a + b) + x (a + b) = (a + b).(a + x)
b) bx² – 2by + 5x² – 10y = bx² + 5x² – 2by – 10y = x².(b + 5) – 2y.(b + 5) = (b + 5).(x² – 2y)
c) 2an + n -2am - m = n.(2a + 1) - m.(2a + 1) = (2a + 1).(n - m)
d) ax – bx + cx + ay – by + cy = x.(a – b + c) + y.(a – b + c) = (a + b + c).(x + y)
a) a² – 64 = (a + 8).(a – 8)
b) (x – 4)² – 16 = ((x – 4) + 4). ((x – 4) – 4) = (x – 4 + 4).(x – 4 – 4) = x.(x – 8)
c) (y + 1)² – 25 = ((y + 1) + 5). ((y + 1) – 5) = (y + 1 + 5).(y + 1 – 5) = (y + 6).(y – 4)
d) x² – (x + y) ² = (x + (x + y)). (x – (x + y)) = (x + x + y).(x – x – y) = (2x + y).(- y) = -y.(2x + y)
(a – b + 2)² – (a – b – 2)² =
((a – b + 2) + (a – b – 2)). ((a – b + 2) – (a – b – 2)) =
(a – b + 2 + a – b – 2). (a – b + 2 – a + b + 2) =
(2a – 2b). (4) =
4.(2a – 2b)
a) a² – 10ab + 25b²
먼저 우리가 제곱한 항의 제곱근을 취합니다.
√a² = 그만큼
√25b² = 5b
2처럼. 그만큼. 5b = 10ab → 삼항식의 나머지 항. 따라서 다항식은 완전제곱삼항식입니다.
인수분해: a² – 10ab + 25b² = (a – 5b)²
b) x² – 8x + 25
√x² = 엑스
√25 = 5
2. 엑스. 5 = 10x → 나머지 항인 8x와 일치하지 않습니다. 따라서 다항식은 완전제곱삼항식이 아닙니다.
c) 9x² – 6x + 1
√9x² = 3배
√1 = 1
2. 3배. 1 = 6x → 삼항식의 나머지 항. 따라서 다항식은 완전제곱삼항식입니다.
인수분해: 9x² – 6x + 1 = (3x – 1)²
d) 16a² + 24ab + 9b²
√16a² = 4일
√9b² = 3b
2. 4일. 3b = 24ab → 삼항식의 나머지 항. 따라서 다항식은 완전제곱삼항식입니다.
인수분해: 16a² + 24ab + 9b² = (4a + 3b)²
x² + 4x
다음과 같이 완전제곱식 삼항식을 작성해야 합니다. x² + 2xy + y² = (x + y)²
그래서 우리는 y의 값을 찾아야 합니다. 우리는:
2xy = 4x
2년 = 4
Y = 4/2
y = 2
따라서 y² = 2² = 4 항을 다항식에 추가하여 완전제곱삼항식이 되도록 해야 합니다: x² + 4x + 4 = (x + 2)².
a) 증거에 x 배치:
x.(x – 9) = 0
그런 다음 x = 0 또는
x – 9 = 0 ⇒ x = 9
근: 0과 9
b) 두 사각형 사이에 차이가 있습니다.
x² – 64 = 0
⇒ (x + 8).(x – 8) = 0
즉, x + 8 = 0 또는 x – 8 = 0입니다.
x + 8 = 0 ⇒ x = -8
x – 8 = 0 ⇒ x = 8
근: -8과 8.
c) y를 증거로 삼기:
y.(y – 1) = 0
따라서 y = 0 또는 y – 1 = 0입니다.
y – 1 = 0 ⇒ y = 1
근: 0과 1
d) 1 = 1²임을 기억하면 두 제곱 사이에 차이가 있습니다.
x² – 1 = 0
⇒ (x + 1).(x – 1) = 0
따라서 x + 1 = 0 또는 x – 1 = 0입니다.
x + 1 = 0 ⇒ x = -1
x – 1 = 0 ⇒ x = 1
근: – 1과 1.
참조: