Pratimai proporcingoms atkarpoms

Kai dviejų linijos atkarpų santykis yra lygus dviejų kitų atkarpų santykiui, jie vadinami proporcingi segmentai.

A priežastis tarp dviejų segmentų gaunamas padalijus vieno ilgį iš kito.

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

Taigi, atsižvelgiant į keturis proporcingus tiesių segmentus su ilgiu The, B, w tai yra d, tokia tvarka turime a proporcija:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

Ir pagal pagrindinę proporcijų savybę mes turime $\dpi{120} \mathbf{ ad cb}$ .

Norėdami sužinoti daugiau, peržiūrėkite a pratimų sąrašas proporcingiems segmentams, visi klausimai išspręsti!

Pratimai proporcingoms atkarpoms

Klausimas 1. Segmentai $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ tokia tvarka yra proporcingi segmentai. Nustatykite matą $\dpi{120} \overline{CD}$ žinant tai $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ tai yra $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

2 klausimas. Nustatyti $\dpi{120} \overline{BC}$ žinant tai $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ ar tai:

3 klausimas. Nustatyti $\dpi{120} \overline{AB}$ žinant tai $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ ar tai:

4 klausimas. Nustatykite trikampio, kurio perimetras yra 52 vienetai ir kurio kraštinės yra proporcingos kito trikampio, kurio ilgiai yra 2, 6 ir 5, kraštinių ilgius.

1 klausimo sprendimas

Jei segmentai $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ ta tvarka yra proporcingi segmentai, tada:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

pakeičiant $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ tai yra $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , Mes privalome:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

Taikant pagrindinę proporcijų savybę:

$\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

2 klausimo sprendimas

Mes turime:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

pakeičiant $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Mes privalome:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

Taikant pagrindinę proporcijų savybę:

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \apytiksliai 6,28$

3 klausimo sprendimas

Mes turime:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Kaip $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , tada, $\dpi{120} \overline{AB} 21 – \overline{BC}$ . Pakeitę aukščiau pateiktą išraišką, turime:

$\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Taikant pagrindinę proporcijų savybę:

$\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})$

$\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}$

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15$

Netrukus $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6$ .

4 klausimo sprendimas

Padarę reprezentacinį piešinį, tai matome $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52$ .

Kadangi trikampių kraštinės yra proporcingos, turime:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r$

Esamas $\dpi{120} r$ proporcingumo santykis.

Be to, jei kraštinės yra proporcingos, jų suma, ty perimetrai, taip pat yra:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r$

$\dpi{120} \Rodyklė dešinėn \frac{52 }{13} r$

$\dpi{120} \Rodyklė dešinėn r 4$

Iš proporcingumo ir žinomų kraštinių santykio gauname kito trikampio kraštinių matmenis:

$\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8$

$\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24$

$\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20$

Norėdami atsisiųsti šį proporcingų segmentų pratimų sąrašą PDF formatu, spustelėkite čia!

Jus taip pat gali sudominti:

trikampių panašumas
Talio teorema
Trikampių panašumo pratimų sąrašas
Pratimų santykio ir proporcijų sąrašas
Talio teoremos pratimų sąrašas

Portugalijos veikla: beasmeniai veiksmažodžiai

on Jul 22, 2021

Pratimai proporcingoms atkarpoms

Pratimai proporcingoms atkarpoms

1 klausimo sprendimas

2 klausimo sprendimas

3 klausimo sprendimas

4 klausimo sprendimas

Istorijos veikla: absoliutizmas Prancūzijoje

Portugalijos veikla: beasmeniai veiksmažodžiai

Mokslo veikla: gyvūnai