Algebrisko daļu reizināšana un dalīšana

click fraud protection

Uz algebriskās daļas ir frakcijas, kurās tās parādās polinomi skaitītājā un saucējā vai vismaz saucējā.

Piemēri:

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

$\dpi{120} \mathrm{\frac{2x}{5y}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{x-1}{2y^2}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{a-b}{a^2-b^2}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{1}{x^3 -8}}$

Tādējādi algebrisko daļu reizināšana un dalīšana ietver aprēķinus starp polinomiem, tas ir, tas ietver darbības starp terminiem ar vienu vai vairākiem mainīgajiem.

Algebrisko daļu reizināšana

A algebrisko daļu reizināšana ir līdzīgs skaitļu daļskaitļu reizināšana.

Vienkārši reiziniet skaitītājus kopā un saucējus kopā.

Atcerieties to iekšā pilnvaru reizināšana Ja bāzes ir vienādas, saglabājiet bāzi un pievienojiet eksponentus: $\dpi{120} \mathrm{x^n.x^m x^{n+ m}}$ .

Piemēri:

a) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3}}$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3} \frac{x^3\cdot 5x^2}{3y\cdot 2y^ 3} \frac{5x^{5}}{6y^4}}$

b) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x}}$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x} \frac{\cancel{\mathrm{x}}\cdot y\cdot \cancel{\mathrm {a}}}{a^{\cancel{2}}\cdot b\cdot 2\cdot \cancel{\mathrm{x}}} \frac{y}{2ab}}$

Ņemiet vērā, ka, veicot reizināšanu, mēs varam vienkāršot algebrisko daļu, atceļot vienādos koeficientus.

Algebrisko daļu dalīšana

A algebrisko daļu dalīšana ir līdzīgs skaitlisko daļu dalījums. Vienkārši paturiet pirmo daļu un reiziniet ar otrās daļas apgriezto skaitli.

Otrās daļskaitļa apgriezto vērtību iegūst, mainot skaitītāju un saucēju.

instagram story viewer

Piemēri:

a) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y}}$ .

Saglabājot pirmo daļskaitli un reizinot ar otrās apgriezto skaitli, mēs iegūstam:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5}}$

Tātad, mums vienkārši jāatrisina šī reizināšana starp daļskaitļiem:

$\dpi{120} \mathrm{ \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5} \frac{12xy}{8x^5y} \frac{3}{2x^4}}$

Tāpēc sadalīšanas rezultāts ir:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3}{2x^4}}$

b) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1}}$ .

Saglabājot pirmo daļskaitli un reizinot ar otrās apgriezto skaitli, mēs iegūstam:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^ 2-1}{a^4} }$

Tagad mēs atrisinām reizināšanu starp daļskaitļiem:

$\dpi{120} \mathrm{ \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^2-1}{a^4} \frac{a\cdot (b^2-1)}{a ^4\cdot (b+1)} \frac{\cancel{\mathrm{a}}\cdot (b-1)\cdot \cancel{(\mathrm{b+1})}}{a^{\cancel{4}}\cdot \cancel{ (\mathrm{b+1})}} \frac{b-1}{a^3}}$