Algebrisko daļu reizināšana un dalīšana

Uz algebriskās daļas ir frakcijas, kurās tās parādās polinomi skaitītājā un saucējā vai vismaz saucējā.

Piemēri:

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

$\dpi{120} \mathrm{\frac{2x}{5y}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{x-1}{2y^2}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{a-b}{a^2-b^2}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{1}{x^3 -8}}$

Tādējādi algebrisko daļu reizināšana un dalīšana ietver aprēķinus starp polinomiem, tas ir, tas ietver darbības starp terminiem ar vienu vai vairākiem mainīgajiem.

Algebrisko daļu reizināšana

A algebrisko daļu reizināšana ir līdzīgs skaitļu daļskaitļu reizināšana.

Vienkārši reiziniet skaitītājus kopā un saucējus kopā.

Atcerieties to iekšā pilnvaru reizināšana Ja bāzes ir vienādas, saglabājiet bāzi un pievienojiet eksponentus: $\dpi{120} \mathrm{x^n.x^m x^{n+ m}}$ .

Piemēri:

a) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3}}$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3} \frac{x^3\cdot 5x^2}{3y\cdot 2y^ 3} \frac{5x^{5}}{6y^4}}$

b) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x}}$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x} \frac{\cancel{\mathrm{x}}\cdot y\cdot \cancel{\mathrm {a}}}{a^{\cancel{2}}\cdot b\cdot 2\cdot \cancel{\mathrm{x}}} \frac{y}{2ab}}$

Ņemiet vērā, ka, veicot reizināšanu, mēs varam vienkāršot algebrisko daļu, atceļot vienādos koeficientus.

Algebrisko daļu dalīšana

A algebrisko daļu dalīšana ir līdzīgs skaitlisko daļu dalījums. Vienkārši paturiet pirmo daļu un reiziniet ar otrās daļas apgriezto skaitli.

Otrās daļskaitļa apgriezto vērtību iegūst, mainot skaitītāju un saucēju.

Piemēri:

a) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y}}$ .

Saglabājot pirmo daļskaitli un reizinot ar otrās apgriezto skaitli, mēs iegūstam:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5}}$

Tātad, mums vienkārši jāatrisina šī reizināšana starp daļskaitļiem:

$\dpi{120} \mathrm{ \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5} \frac{12xy}{8x^5y} \frac{3}{2x^4}}$

Tāpēc sadalīšanas rezultāts ir:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3}{2x^4}}$

b) Aprēķināt $\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1}}$ .

Saglabājot pirmo daļskaitli un reizinot ar otrās apgriezto skaitli, mēs iegūstam:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^ 2-1}{a^4} }$

Tagad mēs atrisinām reizināšanu starp daļskaitļiem:

$\dpi{120} \mathrm{ \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^2-1}{a^4} \frac{a\cdot (b^2-1)}{a ^4\cdot (b+1)} \frac{\cancel{\mathrm{a}}\cdot (b-1)\cdot \cancel{(\mathrm{b+1})}}{a^{\cancel{4}}\cdot \cancel{ (\mathrm{b+1})}} \frac{b-1}{a^3}}$

Vienkāršības labad otrajā vienādībā mēs izmantojam aprēķina divu kvadrātu starpību.

Tāpēc sadalīšanas rezultāts ir:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{b-1}{a^3}}$

Jūs varētu arī interesēt:

Daļskaitļu reizināšanas vingrinājumu saraksts
Frakciju dalīšanas vingrinājumu saraksts
Faktoringa vingrinājumu saraksts

Algebrisko daļu reizināšana un dalīšana

Algebrisko daļu reizināšana

Algebrisko daļu dalīšana

Matemātikas aktivitāte: problēmu situācijas

Teksta interpretācija: lauva un vāvere

Vēstures darbība: Vecā Republika (1889-1930)