Praktiska Briot-Ruffini ierīce

O praktiska Briot-Ruffini ierīce ir metode a dalīšanas veikšanai polinoms pēc 1. pakāpes binomiāla.

Apsveriet n pakāpes polinomu:

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2+a_1x+a_0}$

Un formas binomiāls:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ vai

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Lai izmantotu Briot-Ruffini ierīci un aprēķinātu dalījumu $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ per $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , mums ir vajadzīgi koeficienti $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ iekšā $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ un no saknes $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , ko nosaka, atrisinot vienādojumu $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Kā darbojas Briot-Ruffini ierīce?

Mēs parādīsim, kā aprēķināt polinoma dalījumu ar binomiju, izmantojot Biot-Ruffini ierīci, izmantojot piemēru.

Piemērs:

Sadalīsim polinomu $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2}$ per $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1. solis) Mēs iegūstam sakni no $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathbf{x 2}$

2. solis) Mēs pārbaudām, kuri ir koeficienti $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2}$ :

Tā kā mums ir 3. pakāpes polinoms, mums ir jābūt koeficientiem $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . kā termins $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ neparādās polinomā, koeficients $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ ir vienāds ar 0.