Praktiska Briot-Ruffini ierīce

click fraud protection

O praktiska Briot-Ruffini ierīce ir metode a dalīšanas veikšanai polinoms pēc 1. pakāpes binomiāla.

Apsveriet n pakāpes polinomu:

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2+a_1x+a_0}$

Un formas binomiāls:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ vai

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Lai izmantotu Briot-Ruffini ierīci un aprēķinātu dalījumu $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ per $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , mums ir vajadzīgi koeficienti $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ iekšā $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ un no saknes $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , ko nosaka, atrisinot vienādojumu $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Kā darbojas Briot-Ruffini ierīce?

Mēs parādīsim, kā aprēķināt polinoma dalījumu ar binomiju, izmantojot Biot-Ruffini ierīci, izmantojot piemēru.

Piemērs:

Sadalīsim polinomu $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2}$ per $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1. solis) Mēs iegūstam sakni no $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathbf{x 2}$

2. solis) Mēs pārbaudām, kuri ir koeficienti $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2}$ :

Tā kā mums ir 3. pakāpes polinoms, mums ir jābūt koeficientiem $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . kā termins $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ neparādās polinomā, koeficients $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ ir vienāds ar 0.

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} 3}x^3 + {\color{Blue} 0}x^2 { {\color{DarkGreen} - 6}}x + {{\color{DarkOrange } divi}} }$

Koeficienti ir 3, 0, -6 un 2.

3. solis) Mēs izveidojam tabulu ar atrasto sakni (2) un koeficientiem (3, 0, -6 un 2):

4. solis) Mēs kopējot pirmo koeficientu apakšējā rindā:

5. solis) Šo pirmo vērtību (3) reizinām ar sakni (2) un pievienojam nākamajam koeficientam (0). Mēs ierakstām rezultātu apakšējā rindā.

instagram story viewer

6. solis) Mēs atkārtojam 5. darbību apakšējās rindas otrajai vērtībai.

7. solis) Mēs atkārtojam 5. darbību apakšējās rindas trešajai vērtībai.

8. solis) Kad tabula jau ir pabeigta, pēdējais skaitlis ir dalījuma atlikums, bet pārējie ir iegūtā polinoma koeficienti.

Atpūta: 14
Koeficienti: 3, 6 Tas ir 6.

9. solis) Mēs ierakstām iegūto polinomu, ņemot vērā par vienu grādu mazāku polinoma pakāpi, kuru mēs sadalījām.

Mēs sadalām 3. pakāpes polinomu, tātad iegūtais polinoms būs 2. pakāpes polinoms.

$\dpi{120} \mathbf{3x^2 + 6x + 6}$

Tas nozīmē ka $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 (3x^2+6x+6)\cdot (x-2)+14}$ .

Jūs varētu arī interesēt:

Polinomu dalīšana – atslēgas metode
Polinomu reizināšana
Polinomu saskaitīšana un atņemšana
Polinomu faktorizācija
polinoma funkcija

Praktiska Briot-Ruffini ierīce

Kā darbojas Briot-Ruffini ierīce?

Vai Olaplex izraisa matu izkrišanu un neauglību? Izprotiet strīdus par produktu

Uzmanību, sievietes! Augošs mēness ir LABĀKĀ fāze matu griešanai; saprast, kāpēc

Senai veido apmācību programmu energoefektivitātes jomā