Hoe schrijf je een getal in wetenschappelijke notatie?

click fraud protection

Wat is wetenschappelijke notatie? Awetenschappelijke notatieis een eenvoudigere manier om getallen te schrijven die erg klein of erg groot zijn. Hiermee kunnen getallen als 0,000001 en 3.000.000.000 verkort worden geschreven.

Een getal geschreven in wetenschappelijke notatie heeft de volgende vorm: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Rood} a} \cdot 10^ {\color{Blauw}b}}}$ , op wat:

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Rood} a}}$ is een reëel getal groter dan of gelijk aan 1 en kleiner dan 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\kleur{Blauw} b}}$ is een geheel getal dat zal zijn: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ voor \\acute{u}zeer \ kleine\ getallen;}\\ \mathbf{positief,\ voor \n\ acuut {u}getallen\ erg \ groot \ \ .} \end{matrix}\right.$

zie wat voorbeeldengetallen geschreven in wetenschappelijke notatie:

Nummer	Getal in wetenschappelijke notatie
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Maar hoe zet je een getal om in wetenschappelijke notatie? Leer dit in het onderstaande onderwerp.

Een getal schrijven in wetenschappelijke notatie

Zaak 1. zeer kleine aantallen

1e stap) Laten we de komma verplaatsen naar de rechts totdat het een eerste en enige niet-nulcijfer voor de komma heeft. Hieruit halen we de waarde van $\dpi{120} \bg_white {\kleur{Rood} \mathbf{a}}$ ;

instagram story viewer

2e stap) Het aantal plaatsen dat we de komma verplaatsen, is de exponent in wetenschappelijke notatie heeft het een minteken; dit is de waarde van $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blauw} b}}$ .

Voorbeeld 1: Laten we het nummer opschrijven 0,00052 in wetenschappelijke notatie:

Door de komma naar rechts te verschuiven, totdat er een eerste en enige niet-nulcijfer voor de komma staat, krijgen we het getal 00005,2 Het is als 00005,2 $\dpi{120} \bg_wit$ 5,2, Dan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rood} naar \color{Zwart}{\color{Rood} 5.2}}$ .
We hebben het decimaalteken 4 plaatsen verschoven (we gingen van 0,00052 naar 00005,2), dus onze exponent is het getal 4 met een minteken, dat wil zeggen, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blauw} b \color{Zwart}{\color{Blauw} -4}}$ .

Dus we moeten $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Rood} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blauw} -4}}}$ .

Voorbeeld 2: Laten we het nummer opschrijven 0,0000008 in wetenschappelijke notatie:

Als we de komma naar rechts verschuiven, totdat er een eerste en enige niet-nulcijfer voor de komma staat, krijgen we: 00000008,0 Het is als 00000008,0 $\dpi{120} \bg_wit$ 8,0. Dan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rood} naar \color{Zwart}{\color{Rood} 8.0}}$ .
We verschuiven de komma 7 plaatsen, dus onze exponent is het getal 7 met een negatief teken, dat wil zeggen, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blauw} b \color{Zwart}{\color{Blauw} -7}}$ .

Daarom, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\kleur{Rood} 8.0} \cdot 10^{{\kleur{Blauw} -7}}}$ .

Geval 2. zeer grote aantallen

1e stap) Laten we de komma verplaatsen naar de links totdat je hebt alleen een cijfer voor de komma. Daarom krijgen we de waarde van $\dpi{120} \bg_white {\kleur{Rood} \mathbf{a}}$ ;

2e stap) Het aantal plaatsen dat we de komma verplaatsen, is de exponent in wetenschappelijke notatie heeft het een plusteken; dit is de waarde van $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blauw} b}}$ .

Voorbeeld 1: Laten we het nummer opschrijven 340.000 in wetenschappelijke notatie:

Alle gehele getallen hebben een impliciete komma (2 $\dpi{120} \bg_wit$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_wit$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_wit$ 200,0 enzovoort). Dus we moeten 340.000 $\dpi{120} \bg_wit$ 340.000,0.
Verplaats vervolgens de komma naar links, totdat je hebt alleen een cijfer voor de komma, krijgen we: 3,400000 Het is als 3,400000 $\dpi{120} \bg_wit$ 3,4, Dan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rood} naar \color{Zwart}{\color{Rood} 3.4}}$ .
We verschuiven de komma 5 plaatsen, dus onze exponent is het getal 5 met een positief teken, dat wil zeggen, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blauw} b \color{Zwart}{\color{Blauw} 5}}$ .

Daarmee moeten we $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Rood} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blauw} 5}}}$ .

Voorbeeld 2: Laten we het nummer opschrijven 90.000.000 in wetenschappelijke notatie:

We moeten 90.000.000 $\dpi{120} \bg_wit$ 90.000.000,0. Verplaats vervolgens de komma naar links, totdat je hebt alleen een getal voor de komma, krijgen we: 9,00000000 Het is als 9,00000000 $\dpi{120} \bg_wit$ 9, Dan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rood} a \color{Zwart}{\color{Rood} 9}}$ .
We verschuiven de komma 7 plaatsen, dus onze exponent is het getal 7 met een positief teken, dat wil zeggen, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blauw} b \color{Zwart}{\color{Blauw} 7}}$ .

Op deze manier moeten we $\dpi{120} \mathbf{90.000.000{\color{Rood} 9} \cdot 10^{{\color{Blauw} 7}}}$ .

meer voorbeelden

$\dpi{120} {\kleur{donkergroen} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1e stap) We krijgen 00003.2 wat gelijk is aan 3.2

2e stap) we krijgen de exponent $\dpi{120} \bg_wit -$ 4 als we 4 huizen naar rechts verplaatsen.

$\dpi{120} {\color{Donkergroen} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1e stap) we krijgen $\dpi{120} \bg_wit -$ 000007.0 wat gelijk is aan $\dpi{120} \bg_wit -$ 7,0

2e stap) we krijgen de exponent $\dpi{120} \bg_wit -$ 5 als we 5 huizen naar rechts verplaatsen.

$\dpi{120} {\color{Donkergroen} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1e stap) Als $\dpi{120} \bg_wit 35.801 35.801,0$ we krijgen $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ wat gelijk is aan 3,5801

2e stap) We krijgen de exponent 4 omdat we 4 plaatsen naar links zijn opgeschoven.

$\dpi{120} {\kleur{donkergroen} \mathbf{ 1.000.000 1 \cdot 10^{6}}}$

1e stap) Als $\dpi{120} \bg_wit 1.000.0001.000.000,0$ , we krijgen $\dpi{120} \bg_white 1.0000000 1$

2e stap) We krijgen de exponent 6 door 6 plaatsen naar links te schuiven.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

Lijst met wetenschappelijke notatie-oefeningen
Monomials - Wat zijn het? Wat is de moeite waard? Hoe bewerkingen tussen monomials uitvoeren?
Regel van drie - Bekijk de typen en leer hoe u moet rekenen