O zwaartepunt van een driehoek is het ontmoetingspunt tussen de drie medianen. In de onderstaande figuur is het zwaartepunt het G-punt.
Bekijk meer
Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...
Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...
Jij driehoekenzijn driezijdige veelhoeken, die kunnen worden geclassificeerd volgens de afmetingen van de zijden of volgens de afmetingen van de binnenhoeken.
Ongeacht het type heeft elke driehoek echter altijd drie zwaartelijnen.
Elk van de zwaartelijnen van de driehoek is een lijnsegment dat een hoekpunt verbindt met het middelpunt van de tegenoverliggende zijde.
Het middelpunt van een lijnstuk is het punt dat precies in het midden van het lijnstuk ligt.
Om de coördinaten van het zwaartepunt van de driehoek te vinden, gebruikt u de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek in de cartesiaans vlak.
De abscis van het zwaartepunt wordt gegeven door het gemiddelde van de abscis van de hoekpunten en de ordinaat van het zwaartepunt wordt gegeven door het gemiddelde van de ordinaat van de hoekpunten.
Op deze manier zijn ,
,
, de hoekpunten van de driehoek en het zwaartepunt
, we hebben:
Het is
Voorbeeld: Bepaal de coördinaten van het zwaartepunt van een driehoek met hoekpunten A(-2, 5), B(3, 3) en C(-1, -2).
Als we de coördinaten van de hoekpunten in de gepresenteerde formules vervangen, hebben we:
Daarom is het zwaartepunt het punt G(0, 2).
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd: