Oefeningen met breuken vermenigvuldigen

Breukenzijn quotiënten tussen twee hele getallen en de vermenigvuldigen van breuken Het is een basisbewerking, waarbij je teller met teller en noemer met noemer vermenigvuldigt.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

De resultaten van het vermenigvuldigen van breuken kunnen worden vereenvoudigd of, equivalent, annulering techniekkan worden gebruikt voordat het product wordt berekend.

Zie vervolgens een lijst met oefeningen voor vermenigvuldigen met breuken, allemaal opgelost, zodat u uw antwoorden kunt controleren en vragen kunt stellen.

Lijst met oefeningen voor het vermenigvuldigen van breuken

Vraag 1. Maak de vermenigvuldigingen en, indien mogelijk, vereenvoudig:

De) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Vraag 2. Bepaal de waarde van x in onderstaande vermenigvuldigingen:

De) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Vraag 3. Los de vermenigvuldigingen op en vereenvoudig indien mogelijk:

De) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Vraag 4. Hoeveel is het:

De) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ vanaf 6?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ vanaf 12?

Vraag 5. Er staan in totaal 150 groenten in een kraam. Hiervan is een derde aardappel en een vijfde wortel. Antwoord:

a) Hoeveel aardappelen staan er op de bank?
b) Hoeveel wortelen zijn er in de bank?
c) Staan er nog andere soorten groenten op de stand?

Vraag 6. Wat is een zesde van tweederde van 240?

Vraag 7. Op een parkeerplaats voor auto's en motoren staan 49 voertuigen, waarvan twee zevende motorfietsen. Hoeveel auto's staan er op de parkeerplaats?

Vraag 8. Het gebruik van breuken drukt de volgende hoeveelheden uit:

a) de helft van de helft
b) de helft van de helft van de helft
c) tweemaal zoveel als twee zevende

Vraag 9. Hoeveel minuten komt overeen $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{3}{5}$ van tijd?

Vraag 10. Hoeveel dagen komt overeen $\dpi{120} \frac{3}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ een maand?

Oplossing van vraag 1

De) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Oplossing van vraag 2

De) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Zoals 7. 3 = 21, dus x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Zoals 2. 8 = 16, dus x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Zoals 1. 6 = 6, dus x = 1.

Oplossing van vraag 3

De) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Oplossing van vraag 4

De) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ vanaf 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Daarom, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ van 6 is gelijk aan 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Daarom, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{7}$ het is hetzelfde als $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ vanaf 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Daarom, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ van 12 is gelijk aan 9.

Oplossing van vraag 5

a) Er is een derde van de aardappelen, dus we moeten rekenen $\dpi{120} \frac{1}{3}$ van de 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Er staan dus 50 aardappelen op de bank.

b) Er is een vijfde wortel, dus we moeten rekenen $\dpi{120} \frac{1}{5}$ van de 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Er zijn dus 30 wortelen in de bank.

c) Als we het aantal aardappelen en wortelen aftrekken van het totale aantal groenten, zien we dat er een andere soort groente is:

150 – 50 – 30 = 70

Dat wil zeggen, er zijn 70 eenheden andere groente(s).

Oplossing van vraag 6

Wij willen weten hoeveel $\dpi{120} \frac{1}{6}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ van de 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Daarom, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ van 240 zijn $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Oplossing van vraag 7

We moeten weten hoeveel $\dpi{120} \frac{2}{7}$ van 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Er staan dus 14 motoren op de parkeerplaats.

49 – 14 = 35

Er staan dus 35 auto's op het terrein.

Oplossing van vraag 8

a) de helft van de helft is hetzelfde als $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) de helft van de helft van de helft is hetzelfde als $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) het dubbele van twee septiemen is hetzelfde als 2 van $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Oplossing van vraag 9

Hoeveel minuten komt overeen $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{3}{5}$ van tijd?

Een uur is gelijk aan 60 minuten, dus we moeten rekenen $\dpi{120} \frac{1}{2}$ in $\dpi{120} \frac{3}{5}$ vanaf 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Daarom komt het overeen met 18 minuten.

Oplossing van vraag 10

Hoeveel dagen komt overeen $\dpi{120} \frac{3}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ een maand?

Rekening houdend met een maand van 30 dagen, moeten we rekenen $\dpi{120} \frac{3}{4}$ in $\dpi{120} \frac{2}{3}$ vanaf 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\annuleren{2}^1}{\annuleren{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Daarom komt het overeen met 15 dagen.

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

Oefeningen op equivalente breuken
Oefeningen op het genereren van breuken
Gebruik van breuken in het dagelijks leven
Rationalisatie van noemers

Geschiedenis Activiteit: De opkomst van het fascisme

on Jul 22, 2021