Hoeken optellen en aftrekken

De maatregelen van hoekenhet zijn niet altijd hele hoeveelheden, we kunnen bijvoorbeeld een hoek tussen 90° en 91° hebben. Voor deze gevallen worden subveelvouden van de graad gebruikt.

Bij bewerkingen tussen hoekmaten, zoals optellen en aftrekken, kunnen dergelijke subveelvouden betrokken zijn. Daarom is het noodzakelijk om te begrijpen wat ze zijn en hoe ze gerelateerd zijn.

Deelveelvouden van graad

Jij subveelvouden van graad zijn minuten en seconden, deze twee eenheden drukken hoeveelheden kleiner dan een graad uit.

De graden, minuten en seconden zijn als volgt gerelateerd:

• 1 graad = 60 minuten
• 1 minuut = 60 seconden

Het is gebruikelijk om symbolen te gebruiken voor graden (°), minuten (‘) en seconden (“). Dus, equivalent, hebben we:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Voorbeeld: Gebruik subveelvouden van graden om een ​​hoek van 45,5° uit te drukken.

45,5° is de hoek die precies in het midden ligt van de hoeken 45° en 46°, dat wil zeggen, het is 45° plus een halve graad.

Zoals 1 graad 60 minuten is, dus de helft van 1 graad is 30 minuten:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Daarom is 45,5° = 45°30′.

Er staat: 45 graden en 30 minuten.

Hoeken toevoegen

om de hoeken toevoegentellen we seconden bij seconden, minuten bij minuten en graden bij graden op. Vervolgens vereenvoudigen we de resultaten. Als we na toevoeging hebben:

• 60 seconden of meer ⇒ omrekenen naar minuten;
• 60 minuten of meer ⇒ omrekenen naar graden.

Voorbeeld: hoekmaten toevoegen.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Daarom:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

In dit geval moeten we het resultaat vereenvoudigen.

We beginnen altijd met seconden: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Laten we nu naar de minuten gaan: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Daarom:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

hoek aftrekken

om de hoek aftrekkentrekken we seconden af ​​van seconden, minuten van minuten en graden van graden.

Wanneer het nodig is om te "lenen", moeten we de relaties tussen de submultiples onthouden.

Voorbeeld: Bereken aftrekkingen tussen hoekmaten.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Daarom:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

We kunnen 30 niet aftrekken van 0. In dit geval moeten we de minutenplaats "lenen".

1′ = 60″ ⇒ de tweede plaats wordt 1 ′ geleend, wat overeenkomt met geleende 60 ″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Daarom:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

• Vertex Tegengestelde Hoeken
• Complementaire en aanvullende hoeken
• Binnen- en buitenzijhoeken